Cours 4 : Intervention

Question 1

Quelles sont les 6 recommandations selon le WWC en matière d’intervention efficace ?

Answer 1

1. Enseignement systématique / explicite
2. Langage mathématique (enseignement explicite)
3. Représentations (concrètes, semi-concrètes, abstraites)
4. Ligne numérique
5. Résolution de problèmes
6. Activités chronométrées (pour la fluence arithmétique)

Question 2

Quels sont les critères d’un bon matériel d’enseignement ou d’intervention ?

Answer 2

• Un matériel gradué du « simple » au « complexe »
• Un matériel qui propose des procédures explicites pour
  l’introduction de nouveaux contenus
• Un matériel qui incite à la participation active des élèves
• Un matériel qui propose des procédures de rétroaction.

Question 3

Quelles sont les composantes d’un enseignement explicite ?

Answer 3

1- Révision de leçons précédentes
2- Nouvelle leçon
Modelage
–> Explications claires (avec but / importance)
–> Vocabulaire mathématique précis
–> Exemples (et contre-exemples) soigneusement préparés
- Nombres accessibles (de petite taille)
- Problèmes résolus
- Représentations concrètes, semi-concrètes, abstraites
3- Pratique guidée
4- Pratique autonome

Question 4

Quel support devrait-on donner lors du modelage ?

Answer 4

• Questionner l’élève aux 30 à 60 secondes (!) : maintien
  l’attention
• Poser des questions de bas et de haut niveau.
• Rétroaction immédiate constante

Question 5

Qu’est-ce que des questions de bas niveau ?

Answer 5

Augmente la participation des élèves tout en minimisant la frustration

Question 6

Qu’est-ce que des questions de haut niveau ?

Answer 6

Engage la réflexion et le raisonnement; permet de valider la compréhension des élèves.

Question 7

Comment faire une rétroaction négative (quand c’est pas la bonne réponse) ?

Answer 7

• On questionne l’enfant pour bien comprendre sa réflexion et identifier ce qui n’est pas bien compris
• Offrir le support nécessaire

Question 8

Comment faire une rétroaction positive (quand c’est la bonne réponse) ?

Answer 8

• Améliore l’estime de soi
• Diminue l’anxiété
• Utiliser un vocabulaire précis (étayage)

Question 9

Qu’est-ce que la pratique guidée ?

Answer 9

Une collaboration entre l’enfant et l’intervenant.

Question 10

Que permet la pratique guidée ?

Answer 10

• Ils travaillent sur le même problème;
• Permet à l’élève de compléter un ou quelques problèmes avec support (sans erreurs)
• L’intervenant montre ses outils (matériel de manipulation, droite numérique, etc.).

Question 11

Quel est le support dans la pratique guidée ?

Answer 11

Le même que dans le modelage (questionnement, rétroaction affirmative et corrective…)

Question 12

Vrai ou faux.

Dans la pratique autonome, l’intervenant n’intervient pas.

Answer 12

Faux, pas nécessairement…
Il intervient s’il y a lieu suite à ses observations.

Question 13

Vrai ou faux.

Les devoirs cadrent dans la pratique autonome.

Answer 13

Faux.

Question 14

Comment peut intervenir l’intervenant dans la pratique autonome ?

Answer 14

• En posant des questions afin de guider l’élève
• En répondant aux questions de l’élève

Question 15

Quel est le taux moyen de succès pour pourvoir enseigner une nouvelle leçon (barème de progression) ?

Answer 15

80%

Question 16

Que faire lorsque nous n’avons pas atteint le critère du 80% de progression ?

Answer 16

Retourner à la pratique guidée.

Question 17

Quelles sont les règles d’or en lien avec le vocabulaire mathématique ?

Answer 17

• Utiliser les termes mathématiques précis +++
• Les associer à leur signification (définitions simples, représentations concrètes ou semi-concrètes, exemples, contre-exemples, etc.) +++
• Demander aux élèves de récupérer ces termes en mémoire (souvent)
• Reformuler la réponse des élèves, le cas échéant, pour inclure le bon vocabulaire mathématique

Question 18

Quelles sont les 3 représentations ?

Answer 18

• Concrète
• Semi concrète (représentationnelle)
• Abstraite

Question 19

Qu’est-ce que les représentations concrètes ?

Answer 19

• 3D
• Matériel déplaçable (ex. billes, figurine, base 10)
• Jeux de rôle (mimer)

Question 20

Qu’est-ce que les représentations semi-concrètes ?

Answer 20

• 2D
• Crayon/papier (schéma, base 10 dessinée, diagramme)
• Écran
• But : organiser l’information

Question 21

Qu’est-ce que les représentations abstraites ?

Answer 21

Notions mathématiques (nombres arabes, signes d’opération, symboles, etc.)

Question 22

Vrai ou faux.

L’efficacité des interventions avec l’usage d’objets de manipulation est confirmée auprès d’enfants tout-venants mais pas auprès d’élèves présentant des troubles des apprentissages ou autres troubles.

Answer 22

Faux, auprès de tous.

Question 23

Quel est le lien entre les caractéristiques des objets et le matériel ?

Answer 23

Réalisme/Richesse perceptuelle
- Si l’objet est inconnu
Sinon, peut être neutre.

Doivent être transparents/proportionnels pour un meilleur transfert.

Question 24

Quel est le lien entre les conditions de manipulation des objets et le matériel ?

Answer 24

Calcul: Enfant qui manipule > Enfant qui regarde autrui manipuler.

Concept d’équivalence (=) ou calcul additif : condition Math >
condition Jeu

Guidance / enseignement explicite > implicite

Question 25

Quel est le lien TAM 2e année et la manipulation de matériel ?

Answer 25

Écart significatif avec les contrôles lorsque le
matériel utilisé pour représenter des nombres (base 10) est
non transparent

Question 26

Quel est le lien TAM 3e année et la manipulation de matériel ?

Answer 26

objets perceptuellement riches =
plus aidants en résolution de problèmes (ex.: pièces de monnaie vs jetons)

Question 27

Qu’est-ce qu’une droite numérique ?

Answer 27

Représentation qui permet de représenter la magnitude de tout nombre (les rationnels aussi !)

Question 28

En quoi une droite numérique est-elle efficace ?

Answer 28

• Comparer la magnitude des nombres;
• Illustrer les opérations sur les nombres (dont les fractions);
• Développer le raisonnement proportionnel (estimer le placement sur une droite non graduée).

Question 29

Au 1er cycle, quel est le développement de la droite numérique ?

Answer 29

1- Introduire d’abord une version concrète, comme un parcours linéaire.
- Importance que chaque unité soit de même longueur.

2- Connecter ensuite cette représentation à une droite numérique.
- La distance entre 0 et 1 est égale à la longueur de la première « case »
- Les nombres suivent la séquence de la comptine
- On augmente de 1 quand on se déplace d’un bond vers la droite; on diminue de 1 quand on se déplace d’un bond vers la gauche.

3- Comprendre que la DISTANCE entre 0 et un nombre représente la magnitude de ce nombre.
- Quand un nombre naturel est plus éloigné de 0 qu’un autre, c’est qu’il est plus grand que cet autre nombre naturel.

4- Illustrer des stratégies de comptage (ex.: comptage ascendant et comptage descendant)

Question 30

Au 2e cycle, quel est le développement de la droite numérique ?

Answer 30

FRACTIONS
- Montrer dans un premier temps des représentations concrètes
- Montrer ensuite comment représenter des fractions sur une droite numérique et faire un lien entre ces 2 représentations.
- Permet de bien visualiser le concept des fractions équivalentes.
- Estimer où placer une fraction en la comparant à un point de repère (ex.: ½).
- Illustrer l’addition ou la soustraction.
- Illustrer la multiplication ou la division avec une fraction et un nombre entier.

Question 31

Dans la résolution de problème, qu’est-il à proscrire ?

Answer 31

La stratégie des mots clés.

Question 32

Pourquoi utiliser la stratégie des mots clés ?

Answer 32

• Rapide
• Demande peu d’efforts cognitifs
• Engendre des réponses correctes dans environ la moitié des problèmes à une étape de la 3e à la 8e année

Question 33

Pourquoi proscrire la stratégie des mots clés ?

Answer 33

• Décourage le raisonnement mathématique
• Plusieurs problèmes n’ont pas de mots clés
• Stratégie qui ne fonctionne plus dès qu’on arrive dans les problèmes composés
• Aucun appui scientifique

Question 34

Quels sont les facteurs de complexité propres aux problèmes ?

Answer 34

Caractéristiques linguistiques
Caractéristiques mathématiques
Autres facteurs

Question 35

Donne des exemples de caractéristiques linguistiques.

Answer 35

• Inférences (locales et globales)
• Complexité lexicale
• Complexité syntaxique
• Consistance de l’ordre (discours)
• Place de la question
• Indices (ex.: « de plus » → +)
• Informations inutiles

Question 36

Donne des exemples de caractéristiques mathématiques.

Answer 36

• Taille des nombres
• Type de nombres (ex.: fractions)
• Combien d’opérations
• Complexité des opérations (ex.: emprunts; x et ÷)
• Nombres superflus

Question 37

Quels sont les autres facteurs de complexité des problèmes mathématique ?

Answer 37

• Type du problème
• Place de l’inconnu

Question 38

Quel type de problème est le plus facile ?

Answer 38

Changement.

Question 39

Quel type de problème est le plus difficile ?

Answer 39

Comparaison.

Question 40

Quel place de l’inconnu est la plus facile à trouver dans des problèmes de type changement ?

Answer 40

État final

Question 41

Quelles sont les étapes de résolution de problème ?

Answer 41

1- Lire (compréhension de texte)
2- Représentation mentale simplifiée (info essentielles seulement)
3- Choix des opérations
4- Ordre des opérations
5- Calcul –> résultat
6- Mise en relation du résultat avec le «vrai » monde
7- Questionnement (est-ce réaliste?)
8- Solution

Question 42

Sur quoi se base l’identification du type de problème ?

Answer 42

Reconnaissance de la structure sémantique du problème.

Question 43

Quelle serait actuellement la meilleure pratique pour supporter les élèves qui éprouvent des difficultés en résolution de problèmes ?

Answer 43

Identification du type de problème

Question 44

Quels sont les types de problèmes additifs ?

Answer 44

• Changement / Transformation
• Combinaison / Réunion
• Comparaison additive

Question 45

Comment se construit un problème de type changement ?

Answer 45

État initial (avant)
Action
État final (après)

Question 46

Comment se construit un problème de type combinaison ?

Answer 46

Partie
Partie
Tout

Question 47

Comment se construit un problème de type comparaison ?

Answer 47

Grande quantité
Petite quantité
Différence

Question 48

Quels mots clés peuvent être utiles à l’identification du problème comparaison ?

Answer 48

« de plus »
« de moins »

Question 49

Quels sont les ingrédients d’une bonne stratégie ?

Answer 49

Usage fréquent
Modelage explicite
Pratique guidée
Pratique autonome

Question 50

Quel est le but d’une activité chronométrée ?

Answer 50

Développer la FLUENCE, l’automaticité

Question 51

Pourquoi faire une activité chronométrée ?

Answer 51

La récupération automatique libère des
ressources cognitives qui peuvent donc être consacrées à des tâches complexes.

Question 52

Quand faire une activité chronométrée ?

Answer 52

Lorsque l’élève est précis (100%), mais encore lent.

Question 53

Que faire dans une activité chronométrée ?

Answer 53

Les faits arithmétiques (calculs simples), les équivalences fréquentes, évaluer si un calcul complexe nécessite des échanges ou non (sans réaliser le calcul).

Question 54

Comment faire une activité chronométrée ?

Answer 54

• 1 à 5 minutes
• Avec rétroaction en temps réel: encourager l’élève à corriger avec une stratégie précédemment enseignée et efficiente
• Avec contrôle de la difficulté (augmentation graduelle)
• Nombre de problèmes +++ (expliquer qu’il y en a trop pour terminer dans le temps imparti)