def lilek teil

Question 1

Grundgesamtheit

Answer 1

Menge aller möglichen Einheiten welche der statistischen Betrachtung zugrunde liegen

Question 2

Stichprobe

Answer 2

Teilmenge einer grundgesamtheit die unter bestimmten bedingungen ausgewählt wurde

Question 3

Zufallsstichproben

Answer 3

Wenn alle stichproben die gleiche Chance haben gezogen zu werden

Question 4

Arten von stochastischen Größen

Answer 4

Norminalskala (Farbe, Geschlecht, Nationalität)

Ordinalskala (Schulnoten –> wegen ordnung 1er Platz etc.)

Intervalskala (punktzahlen eines Wurfels –>die differenz zwischen 2 werten)

Verhältnisskala (Geschwindigkeit, Alter; temperatur, Einkommen)

Question 5

lageparameter

Answer 5

beschreiben wo sich die Daten auf der x-achse befinden (Mittelwert)

Question 6

Streuparameter

Answer 6

beschreiben, über welhcenBreich die Daten auf der x-Achse verteilt sind (Standard Abweichung)

Question 7

Lageparameter

Answer 7

Quantile

Verteilungsfunktionen

Modalwert (Modus) –> wert der am Häufigsten auftrift

Arithmetischer Mittelwert

Median –> 2. Quartil –> 50% der daten liegen oberhalb und 50% unterhalb

Question 8

Quantile

Answer 8

1. Quartil –> 25%
2. Quartil –> 50% –> Median
3. Quartil –> 75%
4. Quartil –> 100%

Question 9

Ausreißer

Answer 9

wenn ein Messwert oder Befund nicht in einen erwartete Messreihe passt oder allgemein nicht den Erwartungen entspricht

beeinflusst durch ausreißer:

• arithmetisches Mittel –>stärk
• Spannweit –> stärk
• Quartilabstand

nicht beeinflüsst

• Median
• Quartilabstand

Question 10

Steuparameter

Answer 10

Spannweite –> R = xmax - Xmin

Quartilsabstand (Interquartilabstand)–> QA= Q0,75 - Q0,25

Varianz

Standardabweichung

Variationskoeffizient

Question 11

varianz

Answer 11

ist der mittlere quadratische Abstand der werte einer stochastischen Größe vom Mittelwert

Question 12

Spannweite

Answer 12

gibt den Abstand zwischen Maximalem und minimalen wert an

Question 13

Zentraler Grenzsatz

Answer 13

Das gesetz der Großen Zahlen

die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses nähert sich in der Regel der Wahrscheinlichkeit dieser zufallsergebnisse an, wenn das zu Grunde liegende Zufallsexperiment immer wieder durchgeführt wird

Wenn mittelwerte aus n beliebigen, identisch verteilten stochastischen Größen gebildet werden, so nähert sich die Verteilung dieser Mittelwerte einer Normalverteilung an

Question 14

prüfverteilungen

Answer 14

• Chiquadrat
• t- Verteilung
• F verteilung

Question 15

kontinuierliche Verteilungen

Answer 15

Normalverteilung
Lognormalverteilung
Weibullverteilung

Question 16

diskrete Verteilungen

Answer 16

Binominalverteilung
Hypergeometische Verteilung
Bernouliverteilung

Question 17

normalverteilung

Answer 17

gauß´sche Glockenkurve

hat 2 unbekannte Parameter

• Lage der Daten auf x-Achse (mu= Mittelwert–> bei Normalverteilung => Modalwert)
• Streuung der Daten um Modalwert –> Standardabweichung sigma

Question 18

Standardnormalverteilung

Answer 18

Die verteilung einer normalverteilten stochastischen Größen Z um den Mittelwert mu=0 mit standardabweichung sigma=1

sind rechts quantil tabelliert

nicht berechnen von tabelle ablesen

Question 19

Zalpha

Answer 19

jenes Quantil bei dem ein Anteil der Werte standardnormalverteilten stochastischen Größe Z rechts vom x-Achsenwert liegt

jede normalverteilte Größe lässt sich in eine standardnormalverteilte Größe transformieren indem der Mittelwert mu subtrahiert und durch die standardabweichung sigma dividiert wird

z= ( xi - mu) / sigma

Question 20

Eigenschaft Standardnormalverteilung

Answer 20

± 1 sigma = 68%
± 2 sigma = 95%
± 3 sigma = 99%

Question 21

Prognoseintervall

Answer 21

für eine stochastische Größe schließt einen Berich ein, in dem sich der nächste Messwert dieser Größe sich mit einer vorgegebenen Wahrsvheinlichkeit (statistische Sicherheit) 1 - alpha befinden wird

Question 22

Konfidenzintervall

Answer 22

Intervall für einen unbekannten Parameter einer Verteilung –> gibt einen Bereich um den Schätzwert an, der mit der Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau 1-alpha)
den wahren Parameter enthält

wenn viele Konfidenzintervalle hintereinander ermittelt werden wird ein durchschnitt anteil von 1 -alpha den wahren Mittelwert enthalten

Question 23

t- Verteilung

Answer 23

sigma bekannt –> normalverteilung
sigma unbekannt t verteilung
ist symetrisch um 0 und mit zunehmender Anzahl an Freiheitsgraden nähert sie sich der Normalverteillung an

kritischen Wete der t- verteilung sind tabelliert

links und rechtseigen quanlile

Question 24

Hypothese

Answer 24

eine Aussage, der Gültigkeit unterstellt wird, die aber nicht beweisen oder verifizert ist

nullhypothese H0 –>gegenteil –>Altarnativhypothese Ha

Question 25

alternativhypothese

Answer 25

Diejenige Aussage, bei der möglichst kein falsch positives Resultat erhalten werden soll, wird als Alternativhypothese gewählt gegenteil --> Nullhypothese

Question 26

Fehler 1. Art

Answer 26

Falsch- positives Ergebnis: eine zu bestätigegende Aussage wird mit JA beantwortet, obwohl sie nicht zutrifft Fehler 1 art lässt sich immer eine Obergrenze angeben --< entspricht dem gewählten Signifikanzniveau alpha

Question 27

Fehler 2. Art

Answer 27

Falsch-negatives Ergebnis: eine zu bestätigende Aussage wird mit Nein beantwortet obwohl sie zu trifft

Question 28

Signifikanz

Answer 28

Ein Ergebnis ist signifikant, wenn die Chance , dass dieses zufällig entstanden ist gering

Question 29

Signifikanzniveau alpha

Answer 29

Die maximal zulässige Irrtumswahrscheinlichkeit für die Ablehnung einer eigentlich zutreffenden Nullyhypothese gleichzeitig beträgt die Wahrscheinlichkeit, das eine richtige Nullyhypothese korrekt bestätigt wird minestens 1 - alpha

Question 30

p wert

Answer 30

ist die Wahrscheinlichkeit, unter gültigkeit der Nullhypothese die vorliegenden Daten oder noch extremere Daten zu erhalten