def prohaska teil Flashcards
(27 cards)
Was ist Wahrscheinlichkeit
das Maß der Umsetzung, das eine Möglichkeit Wirklichkeit wird
bestimmung der Möglichkeit, das ein Ereignis eintritt –> quantitativ mit einer Zahl ausgedruckt
P= s/M
s. .. alle positiven Möglichkeiten
m. .. alle Möglichkeiten
Statistik
Statistik eine angewandte Disziplin der Mathematik –> ist die Analyse von Daten mit Mitteln der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Beschäftigt sich mit Versuchsplanung, Erhebung von Stichproben, Datendarstellung, Schätzen und Testen
additionssatz
“oder “
unvereinbare Ereignisse
2 Ereignisse sind unvereinbar, wenn sie nicht gemeinsam auftretten können
Multiplikationssatz
“und “
2 unabhängige Ereignisse
2 unabhängige Ereignisse, wenn das Eintreten des einen Ereignisses keinen Einfluss auf das Eintreten des anderen hat
unkehrwahrscheinlichkeit
dass ein bestimmter Fall nicht eintritt
Lokalisationsmaße
arithmetisches Mittel
geometrisches Mittel
Median –> mittlerer Wertder Datenreihe
Modus (Modalwert) –> häufigster wert
Dispersionsmaße
(variabilitätsraten)
Variationsbreite (Abstand zwischen dem größten und kleinsten Wert in der Datenreihe)
Varianz
Standardabweichung
Variationskoeffizient
variationskoeffizient
(Relative Standard Deviation - RSD)
drückt die Standardabweichung in Prozent aus
parameter
beschreiben die Grundgesamtheit
Schätzwerte
beschreiben die Stichprobe
Repräsentative Probenziehung
2 Methoden
1) Zufallsstichproben
2) Geschichtete Auswahl, Probenziehungspläne
binomial verteilung
diskrete (anzählbar) Daten
normal verteilung
allgemeinerung Binomialverteilung zu kontinuierlichen Daten
Zentraler Grenzsatz
Prinzip: Mittelwerte tendieren dazu normalverteilt zu sein –> unabhängig davonn wie die Daten ursprünglich verteilt waren
Vertrauensbereich
reflektiert die größe der Unsicherheit, in welchem der wahre Wert der gesamtpopulation lokalisiert ist
t verteilung
ähnlich der Normalverteilung (symmetrisch und glöckenartig), aber breiter und flacheren Flanken
wie breit hangt von Probengröße ab
Vergleichstestungen
werden durchgeführt um eine Aussage machen zu können, ob der Unterschied zwischen Datensätzen signifikant ist
Signifikanz
dass es unwahrscheinlich ist,dass der Unterschied nur auf die zufällige Variation zurückzuführen ist
Signifikanzniveau
Grad der unwahrscheinlichkeit
p wert
Spiegelt die Wahrscheinlichkeit wider, dass die beobachtete Variation (der beobachteten Unteschiede) nur auf zufällige Variation zurückzuführen ist
Nullhypothesen wird zurückgewiesen
wenn der p wert kleiner
Feher typ 1
alpha _ Fehler
Man weist die Nullhypothese züruck und akzeptiert die Alternativhypothese –> obwahl es kleine Unterschied gibt
–> zufälligen Differenzen in den Daten sind höher als statistisch erwartet
Fehler tpy 2
Beta- Fehler
Man weist die Nullhypothese nicht zurück –> obwohl es in der Realität einen Unterschied gibt –> zufälligen Differenzen in den Daten sind kleiner als aufgrund der realen Differenzen zu erwarten war.
Konfidenz
Die Wahrscheinlichkeit die Aussage gleich (ähnlich) zu treffen, wenn in Wirklichkeit kein Unterschied besteht
gegenteil vom alpha-Fehler –> richtige Entscheidung
1-(minus)-alpha
