DERIVADAS

Question 1

diferencia entre TV, TVM Y TVI

Answer 1

TV: Cambio de la grafica de una variable a otra
TVM: Cambio promedio respecto a dos puntos. (como de rapido es el crecimiento o decrecimiento)
TVI: Cambio en un punto exacto.

Question 2

TVI

Answer 2

Tasa de variacion instantanea =DERIVADA = tg= m
Para un valor infinitamente pequeño (instantaneo) la recta secante se convierte en la tangente a la grafica de F (x) en el punto (a, f(a))

Question 3

DERIVADA, DEF

Answer 3

Derivada de una funcion en un punto: La TVI en ese punto y coincide con la pendiente de la recta tangente a la funcion de ese punto.

Question 4

dibujo ejemplo de tangente o derivada

Answer 4

xoxxo

Question 5

Formula de la derivada de una funcion en un punto

Answer 5

drawwwwww
LAS X SE SUSTITUYEN POR A+H

Question 6

ecuacion de la recta tangente

Answer 6

type itt

Question 7

que es H

Answer 7

a = tangente a+h= secante (h: 0,1, 0,2…)

Question 8

Funcion derivada

Answer 8

Es la que le asocia a cada punto el valor de la derivada (pendiente de la tangente) en ese punto.
ESCRIBIR FORMULA

Question 9

Dependiendo del signo de la funcion derivada, podemos saber que…

Answer 9

si f ‘ >0: ahi la funcion es creciente
si f ‘ < 0: ahi la funcion es decreciente
si f ‘ = 0, presenta un EXTREMO: Un MAXIMO o un MINIMO

Question 10

Reglas de derivacion 7

Answer 10

• f. constante
• f. potencial elemental
• constante x una funcion
• f. suma
• derivada del producto de funciones
• derivada del cociente de funciones
• regla de la cadena: para funciones compuestas

Question 11

Reglas de derivacion: f. constante

Answer 11

y = f(x) = k
f ‘ (x) = 0

Question 12

Reglas de derivacion: f. potencial elemental

Answer 12

y = f(x) = x elevado a n
f ‘ (x) = n por x elevado a n -1

Question 13

Reglas de derivacion: constante x una funcion

Answer 13

y= f (x) = k por g(x)
f ‘ (x) = k por g ‘ (x)

Question 14

Reglas de derivacion: f. suma

Answer 14

y= F (x) = f (x) + g(x)
F ‘ (X) = f ‘ (x) + g ‘ (x)

Question 15

Reglas de derivacion: Derivada del producto de funciones

Answer 15

( f(x) . g(x) )’
f ‘ (x) . g (x) + f (x) . g ‘ (x)

Question 16

Reglas de derivacion: Derivada del cociente de funciones

Answer 16

( f (x) / g(x) )’
f ‘ (x) . g (x) + f (x) . g ‘ (x) / g2x

Question 16

Regla de la cadena (para funciones compuestas)

Question 17

Derivada de logaritmos

Answer 17

• Logaritmo neperiano: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA
• Logaritmo cualquiera: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA

Question 18

Derivada de exponenciales

Answer 18

• Exponencial de base “e”: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA
• Exponencial cualquiera: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA

Question 19

Derivada de funciones trigonometricas

Answer 19

• seno: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA
• coseno: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA
• Tangente; Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA

Question 20

Derivada de las funciones trigonometricas inversas

Answer 20

• arcoseno: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA
• arcocoseno: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA
• arcotangente: Elemental (formula) o compuesta (formula) LIBRETA

Question 21

Derivada de la funcion potencial - exponencial

Answer 21

Incognitas en la base y en el exponente.
1. tomo logaritmos en los 2 miembros
2. aplico la propiedad del logaritmo de una potencia
3. tomo derivadas en los dos miembros
4. depejamos f ‘ (x)
FORMULAS