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Flashcards in Deskriptive Statistik Deck (29)
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1

Definition statistische Einheit

Objekte, (z. B. Personen, Firmen, Haushalte usw.) auf die sich eine statistische Analyse bezieht

2

Definition Grundgesamtheit

(statistische Masse, Population, Kollektiv): Zusammenfassung aller für eine statistische
Analyse relevanten statistischen Einheiten

3

Definition Stichprobe

Wenn nicht die Grundgesamtheit erfasst werden, wird ein teil davon, eine Stichprobe befragt

4

Definition Vollerhebung

Befragung der Grundgesamtheit

5

Definition Teilerhebung

Befragung eines Anteils der Grundgesamtheit

6

Definition Bestandsmasse + Beispiel

Grundgesamtheit, die zu einem bestimmten Zeitpunkt erfasst wird.
Beispiele: Einwohner in XY, Angemeldete PKWs

7

Definition Bewegungsmasse + Beispiel

Grundgesamtheit, die über einen bestimmten Zeitraum erfasst wird.
Beispiele: Geburten innerhalb eines Jahres, Neuzulassungen innerhalb eines Jahres

8

Definition Merkmalsträger

Synonym statistische Einheit: Objekte, z. B. Personen, Firmen, Haushalte usw. auf die sich eine statistische Analyse bezieht

9

Definition Merkmal

„messbare“ Eigenschaft der zu untersuchenden Stichprobe. Ein Merkmal kann
unendlich viele unterscheidbare Ausprägungen annehmen

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Bezeichnung der Merkmalsausprägungen

Xi, i = 0 1,2,3,...,n

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Definition dichotom, polytom

Dichotom:
Das Merkmal kann nur 2 Ausprägungen annehmen
Polytom:
Das Merkmal kann mehr als 2 Ausprägungen annehmen

12

Synonyme Merkmalsausprägungen

Beobachtungswerte, Realisierungen, Merkmalswerte

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Definition diskretes Merkmal + Beispiel

Ein Merkmal heißt diskret, falls es nur abzählbar endlich viele oder abzählbar unendlich viele Realisierungen annehmen kann (also abzählen). Ausserdem wenn die Realisierungen verbal ausgedrückt werden können.
Beispiele:
• Anzahl der Menschen (endlich viele Realisierungen auf der Erde)
• Farben wie rot, blau, gelb usw. - verbale Ausdrücke
• Versuche bis zum Lösen einer Aufgabe (abzählbar unendlich)

14

Definition stetiges Merkmal + Beispiele

Ein Merkmal heißt stetig, falls es (theoretisch) alle reellen Zahlen in einem Intervall als Realisierung annehmen kann. Dies bedeutet, es gibt überabzählbar unendlich viele Realisierungen, also Merkmale, die in zeit, Mengen oder Längeneinheiten gemessen werden können.
Beispiele:
• Körpergröße (Genauigkeit bis auf mm, usw.),
• Alter eines Menschen

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Definition Gruppieren

Bei Variablen mit vielen Ausprägungen werden diese häufig gruppiert (Zusammenfassung der Messwerte zu Messwertklassen). Man spricht dann von gruppierten oder klassierten oder auch kategorisierten Daten.

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Definition latente Variablen

Lassen sich nicht beobachten, sie stellen hypothetische Konstrukte dar. Eine latente Variable muss sich erst irgendwie äußern, damit sie zur Kenntnis genommen wird. Sie muss messbar gemacht werden.
Beispiele: Intelligenz, Motive, Meinungen

Gegenteil: Manifeste Variablen, sie sind beobachtbar und messbar

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Definition manifeste Variablen

Manifeste Variablen lassen sich beobachten. Sie sind messbar.

18

Definition Skalieren

Um die Realisierungen eines Merkmals untereinander zu vergleichen, muss eine Maßeinteilung der Messwerte vorgenommen werden. Dieses heißt Skalieren.

19

Definition Skalieren

Um die Realisierungen eines Merkmals untereinander zu vergleichen, muss eine Maßeinteilung der Messwerte vorgenommen werden. Dieses heißt Skalieren.

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Nenne die 3 Skalierungsniveaus

Nominal
Ordinal
Metrisch
-unterteilt in Intervall und Verhältnisskala

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Definiere nominal skalierte Merkmale

Es darf nur nach gleich und ungleich geprüft werden
Rechenoperationen:
=

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Definiere ordinal skalierte Merkmale

Ordinal skalierte Merkmalen können in eine natürliche oder sinnvoll festzulegende Rang- oder Reihenfolge gebracht werden. Um diese Rangfolge zu bezeichnen, werden häufig Zahlen, z.B. Rang 1, Rang 2 usw. verwendet. Diese Zahlen haben hier nur Bezeichnungscharakter.
Rechenoperationen:
= ; <>

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Definiere metrisch skalierte Merkmale

Unterteilung in

Intervallskala:
-willkürlicher Nullpunkt
-nur = , <> , + -
-Beispiel: Temperatur in °C, Jahreszahlen

Verhältnisskala:
-absoluten natürlichen Nullpunkt
- = , <> , + -, * :

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Definition Urliste

Eine Urliste gibt die (ungeordneten) Merkmalsausprägungen 𝑥1, 𝑥2, … wider

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Häufigkeitsvariablen

h(xi) = absolute Häufigkeit von xi
f(xi) = relative Häufigkeit von xi [h(xi)/n]
H(xi) = Absolute Summenhäufigkeit
F(xi) = Relative Summenhäufigkeit

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Definition eindimensionale Häufigkeitsverteilung

-Nur ein Merkmal wird betrachtet

27

Definition Histogramm

-Grafische Darstellung einer Häufigkeitsverteilung in Form von Säulen, die den Häufigkeiten der Messwerte entsprechen (relative Häufigkeit)
-Keine Lücken
-für relative Häufigkeit Fläche der Rechtecke ausrechnen

28

Benötigte Werte für ein Histogramm

1) Intervalle
2) absolute Häufigkeit
3) relative Häufigkeit
4) (Klassenbreite)
5) (Relative Häufigkeit bezüglich Klassenbreite f(x)/Klassenbreite)

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Benötigte Werte Lorenzkurve

1) Nummer
2) Merkmalsträger
3) Merkmalsausprägung
4) Anteil der Merkmalsträger
5) kumulierter Anteil der Merkmalsträger uj
6) kumulierte Merkmalssumme
7) kumulierte relative Merkmalssumme vj
8) i*xi