espace vectorielle Flashcards
(7 cards)
1
Q
On dit que F est un sous espace vectorielle de Kⁿ si:
A
F ⊂ Kⁿ
0Kⁿ ∈ F
∀ 𝜆 ∈ K, ∀u,v ∈ F, 𝜆u+v ∈ F
2
Q
(u1,…,up) est une famille génératrice de F si
A
F = Vect(u1,…,up)
3
Q
(u1,…,up) est une famille libre si
A
∀𝜆1,…,𝜆p ∈K, (𝜆1u1+…+𝜆pup = 0 ⇒ 𝜆1=…=𝜆p=0)
4
Q
une famille qui n’est pas libre est
A
liée
5
Q
une famille d’un SEV F de Kⁿ est une base de F si et seulement si
A
elle est libre et génératrice de F
6
Q
on dit que B est une base de F si
A
tout vecteur de F s’écrit d’une et une seule façon comme combinaison linéaire de u1,…,up
7
Q
on appelle dimension d’un SEV F≄{0} de Kⁿ
A
le cardinal d’une base de F. on la note dim(F)
