EST2_Prob

Question 1

Se eventos A e B são independentes então:

Answer 1

P(AB)=P(A)P(B) =>

P(A|B)=P(A) e

P(B|A)=P(B)

Question 2

Regra da Adição

Answer 2

Question 3

Regra da Multiplicação

Answer 3

Question 4

Regra da Probabilidade Total

Answer 4

Question 5

Regra de Bayes

Answer 5

Esta fórmula nos permite calcular as probabilidades dos vários eventos A₁, A₂ ,…, A_n que podem causar ou provocar a ocorrência de B (probabilidade da causa A_k dado o efeito observado B).

Question 6

Covariância Amostral também tem denominador (n-1)

Question 7

Em uma normal bidimensional as suas distribuições marginais são normais unidimensionais.

Question 8

E(Y|x) de uma variável aleatória normal bidimensional

Answer 8

Question 9

A não correlação entre X e Y implica independência estatística somente quando X e Y são v.a.’s conjuntamente normais.

Question 10

Var(aX+bY+cZ)

Answer 10

Question 11

Propriedades de FGM

Answer 11

Question 12

Question 13

Temos X e Y, sendo Y=aX+b, calcule p

Answer 13

Question 14

W=aX+b, Z=cY+d, calcule p_w,z

Answer 14

Question 15

Propriedades de F(x)

Answer 15

Question 16

Variância de X

Answer 16

Var(X) = E(X²)-E(X)²

Var(X) = Média Quadrática de X - Quadrado da Média de X

Question 17

Definição de Variável aleatória de Bernoulli

Answer 17

Question 18

E(X), Var(X) e F(x)

Answer 18

Question 19

Distribuição Binomial

Answer 19

Question 20

Distribuição de Poisson utilizando intervalos

Answer 20

Question 21

Comportamento Assintótico da Lei Binomial: Lei de Poisson

Answer 21

Question 22

Simetria de uma distribuição Normal

Answer 22

Question 23

Answer 23

IMPORTANTE!!

Question 24

Aproximação da Binomial X pela Normal Reduzida Z

Answer 24

Question 25

Média e Variância de uma Distribuição Quiquadrado

Answer 25

E(X) = n Var(X) = 2n

Question 26

F-Snedecor

Answer 26

Question 27

E(X) e Var(X) sendo X uma v.a. Log-Normal

Answer 27

Question 28

Densidades Marginais

Answer 28

Question 29

Esperança e Variância de uma Poisson

Answer 29

Question 30

Answer 30

Question 31

Answer 31

Question 32

Answer 32

Question 33

Esperança condicional de Y, dado que X=x

Answer 33

Question 34

Answer 34

Question 35

Answer 35

Importante

Question 36

Coeficiente de Correlação de Pearson (r)

Answer 36

Question 37

Um alto valor de Coeficiente de Correlação, embora estatisticamente significativo, pode não implicar qualquer relação de causa e efeito, mas simplesmente a tendência de tendência conjuntas das grandezas em questão.

Answer 37

Importante

Question 38

Variáveis independentes são não correlacionadas e a covariância e correlação são nulas

Question 39

E(Y|x) para distribuição normal bidimensional

Answer 39

Question 40

Var(aX+bY)

Answer 40

Question 41

Var(aX+bY) sendo X e Y independentes

Answer 41

Question 42

Propriedades de FGM

Answer 42

Question 43

**TCL**

Answer 43

em que Z é a variável aleatória N(0,1) ## Footnote **TCL:a soma de um grande número de variáveis aleatórias independentes tem uma distribuição que é aproximadamente normal.**

Question 44

Lei Forte dos Grandes Números

Answer 44

A lei forte dos grandes números diz que a média de uma sequência de variáveis aleatórias independentes com mesma distribuição converge, com probabilidade 1, para a média daquela distribuição

Question 45

Lei Fraca dos Grandes Números

Answer 45

Question 47

Probabilidade da União de 2 eventos: A e B

Answer 47

Question 48

Probabilidade da União de 3 eventos: A, B e C

Answer 48

Question 49

Distribuição condicional

Answer 49

Question 50

FDA da logística

Answer 50

Question 51

Média e Variância da Logística

Answer 51

Question 52

O que acontece com a covariância e Correlação se X e Y forem indepenentes?

Answer 52

Covariância e Correlação são 0 (zero) Teeorema 4.5.5 do Casella

Question 53

E(Y/X) ?

Answer 53

Question 54

Esperança e variância de uma binomial?

Answer 54

E(x)=np ; Var(X)=np(1-p)

Question 55

Função Geradora de Momentos de Y dado que Y=aX+b

Answer 55

Question 56

Como é a distribuição Geométrica?

Answer 56

Question 57

Esperança e Variância de uma Distribuição Geométrica

Answer 57

Question 58

FGM de uma distribuição Binomial

Answer 58

Question 59

Distribuição da Binomial Negativa

Answer 59

Question 60

Esperança e variância da Binomial Negativa

Answer 60

Question 61

Dois eventos são independentes se:

Answer 61

Question 62

Distribuição Poisson

Answer 62

Question 63

Answer 63

Question 64

Answer 64

Ok

Question 65

Esperança e variância de uma distribuição quiquadrado com k graus de liberdade.

Answer 65

E(x) = k; Var( X) = 2k

Question 66

Se A e B são independentes, então:

Answer 66

P(A/B) = P(A)

Question 67

Quando pedir F(1) de uma distribuição discreta tem que calcular o f(0) + f(1)

Answer 67

Ok

Question 68

Se X for a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias N(0,1) independentes, então X é uma variável

Answer 68

Quiquadrado com n graus de liberdade