Examen 1 -- Les matrices

Question 1

matrice ayant que des 1 à la diagonale

Answer 1

identité

Question 2

Matrice ayant le meme chiffre sur la diagonale

Answer 2

scalaire

Question 3

Matrice ayant des chiffres sur la diagonales et des 0 ailleurs

Answer 3

matrice diagonale

Question 4

Matrice dont les zéros sont en dessous de la diagonale

Answer 4

triangulaire supérieure

Question 5

Matrice dont les zéros sont au dessus de la diagonale

Answer 5

triangulaire inférieure

Question 6

matrice symétrique

Answer 6

A(t) = A

Question 7

Matrice antisymétrique

Answer 7

A(t) = -A

Question 8

A(t) = A

Answer 8

matrice symétrique

Question 9

A(t) = -A

Answer 9

Matrice antisymétrique

Question 10

Matrice idempotente

Answer 10

A² = A

Question 11

Matrice nilpotente

Answer 11

A(k) = 0

Question 12

A² = A

Answer 12

Matrice idempotente

Question 13

A(k) = 0

Answer 13

Matrice nilpotente

Question 14

PT (A(t)t)

Answer 14

A

Question 15

PT (kA)t

Answer 15

kA(t)

Question 16

PT (A+B)t

Answer 16

A(t) + B(t)

Question 17

PT (AB)t

Answer 17

B(t)A(t)

Question 18

PMu AI

Answer 18

A

Question 19

PMu A0 ou 0A

Answer 19

0

Question 20

Det Qu’est ce qu’un mineur?

Answer 20

on enlève la ligne et la colonne de l’élément et on calcul le déterminant de la nouvelle matrice

Question 21

Det Qu’est ce que la signature?

Answer 21

1 ou -1 dépendant il est où dans la matrice

Question 22

Det Qu’est ce que le cofacteur

Answer 22

Multiplication de la signature et du mineur

Question 23

AA(-1)

Answer 23

I

Question 24

Quelles sont les étapes pour trouver une matrice inverse?

Answer 24

1) trouver le det de A
2) faire la matrice des cofacteurs
3) matrice adjointe (cofacteur transposée)
4) élément de la matrice adjointe divisé par le det de A = A(-1)

Question 25

PD inversion de 2 lignes ou 2 colonnes

Answer 25

multiplication du det par -1 (on inverse les signes)

Question 26

PD multiplication d'une ligne de la matrice par un scalaire

Answer 26

multiplication du det par ce scalaire

Question 27

PD multiplication d'une matrice par un scalaire(k)

Answer 27

det de A x K exposant le nombre de lignes de la matrice

Question 28

PD 2 lignes ou 2 colonnes identiques

Answer 28

det A = 0

Question 29

PD une ligne ou une colonne multiple d'une autre

Answer 29

det A = 0

Question 30

PD det A(t)

Answer 30

det A

Question 31

PD det (AB)

Answer 31

det A x det B

Question 32

PMI det A(-1)

Answer 32

1/detA

Question 33

(A(-1)-1)

Answer 33

A

Question 34

(AB)-1

Answer 34

B(-1)xA(-1)

Question 35

(A(t))-1

Answer 35

(A(-1)t

Question 36

(kA)-1

Answer 36

(1/k x A-(1)

Question 37

méthodes possible si det = PAS 0

Answer 37

matrice inverse, Règle de Cramer, Gauss-Jordan

Question 38

méthodes si det = 0

Answer 38

élimination gaussienne

Question 39

Étapes de la matrice inverse

Answer 39

1) AX=B 2) det A 3) matrice cofacteurs 4) matrice adjointe 5) éléments /det A = A(-1) 6) A(-1) x B

Question 40

Étapes de la règle de Cramer

Answer 40

1) AX=B 2) detA 3) A1 = B prend la place de la première ligne 4) det de A1 5) det A1 / det A 6) ect avec les autres lignes

Question 41

Étapes de Gauss-Jordan

Answer 41

1) matrice augmentée 2) matrice échelonnée réduite (plus utile pour trouver la matrice inverse)

Question 42

Étapes élimination gaussienne

Answer 42

1) matrice augmentée | 2) matrice échelonnée

Question 43

Étapes pour trouver matrice inverse avec gauss jordan

Answer 43

1) matrice augmentée A|I | 2) matrice échelonnée réduite (A devient I et I devient A(-1)

Question 44

méthodes si solution unique

Answer 44

``` matrice inverse (A(-1) x B) Règle de Cramer ```

Question 45

Qu'est ce qui fait une solution infini?

Answer 45

|000|0| ou pas le même nbr d'inconnus que d'équation

Question 46

Qu'est ce qui fait aucune solution?

Answer 46

|000|a|

Question 47

Méthodes pour solution infini

Answer 47

élimination Gaussienne

Question 48

Méthode pour aucune solution

Answer 48

élimination gaussienne