Examen 3 - Géométrie, Algos & Résolution de problèmes

Question 1

Nomme des objets géométriques

Answer 1

Point
Ligne ou segment
Figure plane
Solide

Question 2

Nomme des grandeurs géométriques

Answer 2

Longueur
Grandeur de ligne (largeur, hauteur, rayon, contour, etc.)

Surface

Espace

Question 3

Nomme des mesures géométriques

Answer 3

Coordonnées dans un système de repérage (ex. plan cartésien)

Longueur de …
Périmètre
Circonférence

Aire

Volume

Question 4

À quelles mesures sont reliées les grandeurs de ligne ?

Answer 4

Longueur de … (ex. : longueur de la largeur)
Périmètre
Circonférence

Question 5

À quelle mesure est reliée la surface ?

Answer 5

L’aire

Question 6

À quelle mesure est reliée l’espace ?

Answer 6

Le volume

Question 7

Nomme les objets géométriques de la ligne/segment

Answer 7

Extrémités

Question 8

Nomme les objets géométriques de la figure plane

Answer 8

Côtés
Sommets
Angles

Question 9

Nomme les objets géométriques du solide

Answer 9

Faces
Arêtes
Sommets

Question 10

Vrai ou Faux ?

On mesure des grandeurs

Answer 10

Vrai
(ex. : on mesure une surface pour obtenir l’aire)

Question 11

Vrai ou Faux ?
Les algorithmes ont rapport avec le système de numération en usage

Answer 11

Vrai
(sytème positionnel et base 10)

Question 12

Les erreurs courantes d’élèves dans l’application des algos sont principalement causées par quelle difficulté conceptuelle ?

Answer 12

Le sens du nombre ; ne donne pas de valeur aux nombres selon leur position

Question 13

Sur quelle propriété est basé l’algorithme usuel de la multiplication de nombres entiers ?

Answer 13

La distributivité de la multiplication sur l’addition
(on multiplie chaque chiffre du nombre par chaque chiffre de l’autre nombre)

Question 14

Sur quels principes et raisonnements mathématiques est basé l’algorithme usuel de la division ?

Answer 14

Le sens contenance
Le sens partage
L’équivalence de fractions

Question 15

Pourquoi le « truc » permettant de faire l’algorithme de division comme si c’étaient des nombres naturels ou entiers fonctionne ? Quel phénomène mathématique l’explique ?

Answer 15

Les fractions équivalentes

Question 16

Explique le sens de partage avec un exemple

Answer 16

Chaque ami va avoir combien de pommes
On peut partager combien de pommes par ami s’ils sont 9 amis et qu’on a 180 pommes

Question 17

Explique le sens de contenance avec un exemple

Answer 17

Combien de paquets de 20 pommes peut-on faire avec 180 pommes?

Question 18

Vrai ou Faux ?

Il est possible de calculer des longueurs dans un solide.

Answer 18

Vrai

Question 19

Vrai ou Faux ?

La phrase « La longueur d’un segment est de 3 cm. » a du sens.

Answer 19

Vrai
(longueur de = mesure= nombre)

Question 20

Vrai ou Faux ?
La phrase « La mesure d’une figure plane est l’aire. » a du sens.

Answer 20

Faux
Une des mesures d’une figure plane est l’aire (il y a d’autres mesures possibles)

Question 21

Vrai ou Faux ?
L’énoncé « l’aire du triangle mesure 4 cm2 » respecte le vocabulaire de la géométrie

Answer 21

Faux
On mesure des grandeurs (aire = mesure)

Question 22

Vrai ou Faux ?
L’aire est une mesure possible du solide.

Answer 22

Vrai
(Il existe d’autres mesures possibles)

Question 23

Quelle est la différence entre une grandeur et une mesure géométrique ?

Answer 23

Grandeur : observation
Mesure : nombre

Question 24

Expliquez pourquoi un carré est un rectangle, mais qu’un rectangle n’est pas nécessairement un carré.

Answer 24

Un carré est un rectangle car ses côtés opposés sont de même longueur et il possède 4 angles droits.
Cependant, ce ne sont pas tous les rectangles qui ont 4 côtés isométriques (caractéristique des carrés).

Question 25

Est-ce qu’un parallélogramme est nécessairement un losange? Pourquoi?

Answer 25

Non, car un parallélogramme ne possède pas nécessairement 4 côtés isométriques (caractéristique des losanges)

Question 26

Est-ce qu’un losange est nécessairement un parallélogramme? Pourquoi?

Answer 26

Oui, car tous les losanges possèdent 2 paires de côtés opposés parallèles (caractéristique des parallélogrammes)

Question 27

Est-ce qu’un triangle équilatéral est isocèle? Pourquoi?

Answer 27

Oui, car tous les triangles équilatéraux possèdent au moins 2 côtés isométriques

Question 28

Résoudre un problème, c’est recourir à plusieurs types de stratégies. Commenter.

Answer 28

Utiliser les exemples du 6/49, des marchands ou des partis pour l’expliquer ;

On utilise des stratégies pour résoudre problème = estimation avec intuition, calcul en faisant un choix arbitraire, réflexions et analyses, pourquoi certains sont avantagés (stratégies de RÉFLEXION)

Compréhension, résolution, validation, communication

Question 29

Pour résoudre un problème, il est toujours nécessaire de faire des calculs. Est-ce vrai?
Illustrer et justifier sa réponse.

Answer 29

Faux

Voici des exemples où nous n’utilisons pas les calculs :
- 6/49 (concepts probabilistes)
- Géométries (formes, rotation, translation, etc)
- Statistiques (interprétation données)

Résoudre des problèmes ou les expliquer ne demande pas nécessairement de faire des calculs ;
le RAISONNEMENT mathématique permet de résoudre un problème ; sortir l’argument pour trouver la solution

Question 30

Pourquoi y a-t-il toujours présence de problèmes à résoudre dans une classe de mathématiques depuis la nuit de temps?

Answer 30

Pour que les enfants développent leur raisonnement mathématique
Si pas de problème = pas de math
Bon problème pour créer confrontation et pour qu’il développe raisonnement