Fale i dyfrakcja

Question 1

Równanie oscylatora harmonicznego (for.)

Answer 1

u(t)=Asin(ωt)

Question 2

Liczba falowa k (for.)

Answer 2

k=2π/λ

Question 3

Wymiar liczby falowej (def.)

Answer 3

Odwrotność jej długości

Question 4

Faza fali (def.)

Answer 4

Wyrażenie pod funkcją sinus nazywane jest określa wartość fazy fali w danym punkcie x i w danej chwili t.

Question 5

Równanie fali
harmonicznej 1D

Answer 5

u(x,t)=Asin(ωt-kx+δ)

Question 6

Powierzchnia falowa (def.)

Answer 6

Zbiór punktów, które w ustalonej chwili czasu mają tą samą fazę

Question 7

Równanie fali
harmonicznej 2D

Answer 7

u(x,t)=Asin(ωt-k*x+δ); k,x - wektory

Question 8

Fala kulista

Answer 8

Taka fala, dla której zbiór powierzchni o jednakowej fazie, w danej chwili czasu, jest zbiorem współśrodkowych sfer
oddalonych od siebie o λ

Question 9

Równanie fali kulistej (for.)

Answer 9

u(r,t)=(A/|r|)cos(ωt-|k||r|+δ); k,x - wektory

Question 10

W środowisku izotropowym promienie geometryczne są prostopadłe czy równoległe do powierzchni falowych?

Answer 10

Prostopadłe

Question 11

Czym charakteryzuje się ośrodek izotropowy?

Answer 11

W optyce, ośrodek izotropowy charakteryzuje się tym, że fala ze źródła punktowego rozchodzi się w postaci fali kulistej. Mówiąc obrazowo fala świetlna „widzi” własności ośrodka jako takie same niezależnie od kierunku propagacji.

Question 12

W ośrodku optycznie izotropowym, wektor falowy jest prostopadły do
powierzchni falowej i wskazuje, w danym punkcie, kierunek biegu energii fali oraz ma wartość. (P/F)

Answer 12

Prawda

Question 13

Fazory (def.)

Answer 13

Fazory są wektorami. Jeden fazor reprezentuje fale w jednym punkcie przestrzeni.

Question 14

Długość fazora (def.)

Answer 14

Długość fazora reprezentuje amplitudę fali w danym punkcie; A(r,t)

Question 15

Kwadrat długości fazora (def.)

Answer 15

Kwadrat długości fazora reprezentuje natężenie fali w danym punkcie

Question 16

Kąt nachylenia fazora (def.)

Answer 16

Kąt nachylenia fazora reprezentuje fazę fali

Question 17

Szybkość wirowania fazora (def.)

Answer 17

Szybkość wirowania fazora reprezentuje częstość fali

Question 18

Faza fazora (for.)

Answer 18

ωt-φ(r)

Question 19

Powierzchnia falowa (def.+for.)

Answer 19

Powierzchnia falowa jest zbiorem punktów, które dla ustalonej chwili czasu t spełniają równanie: ωt+φ(r)=const.

Question 20

Fala gaussowska (def.)

Answer 20

Pojawiają się w promieniowaniu
laserów gazowych. Fala gaussowska dobrze opisuje podstawowy stan (mod) promieniowania lasera gazowego, takiego jak na przykład laser He-Ne.

Question 21

Fala elektromagnetyczna przenosi niezerowy pęd i może przenosić niezerowy moment pędu (P/F)

Answer 21

Prawda.

Question 22

Wir optyczny jest przykładem fali przenoszącej niezerowy moment pędu.

Answer 22

Prawda.

Question 23

Wzór Eulera (for.)

Answer 23

exp[iφ]=cos(φ)+isin(φ)

Question 24

Fala płaska w zapisie zespolonym (for.)

Answer 24

u(x,t) = ARe(exp[i(ωt-k*x+δ)])

Question 25

Fala kulista w zapisie zespolonym (for.)

Answer 25

u(r,t)=(A/|r|)Re(exp[i(ωt-|k||r|+δ)])

Question 26

Ogólne równanie fali (klas.) (for.)

Answer 26

u(r,t)=A(r,t)*cos(ωt-φ(r)+δ]

Question 27

Ogólne równanie fali (zesp) (for.)

Answer 27

u(r,t)=A(r,t)*Re(exp[i(ωt-φ(r)+δ)])

Question 28

W ośrodku materialnym o współczynniku załamania n, wektor falowy przyjmuje wartość nk, gdzie k jest wektorem falowym dla fali o tej samej częstości rozchodzącej się w próżni. (P/F).

Answer 28

Prawda.

Question 29

Gdy fala wnika do ośrodka materialnego o współczynniku załamania n, to jej długość rośnie n razy. (P/F)

Answer 29

Fałsz. Gdy fala wnika do ośrodka materialnego o współczynniku załamania n, to jej długość maleje n razy.

Question 30

Kolimator (def.)

Answer 30

Układ optyczny służący do generowania fali płaskiej: gdy punkt źródłowy znajduje się w ognisku idealnej soczewki, fala kulista propagująca się z tego źródła transformowana jest w falę płaską.

Question 31

Fala płaska to inaczej fala harmoniczna (P/F).

Answer 31

Prawda

Question 32

Aby zapobiec słabej jakości fali płaskiej wytworzonej przez kolimator, można dołożyć w ognisku płytkę z bardzo małym otworem, tzw. pinholem (P/F)

Answer 32

Prawda

Question 33

Zasada Huygensa

Answer 33

Każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala staje się źródłem fali wtórnej. Jeżeli ośrodek jest jednorodny i izotropowy fala wtórna jest falą kulistą. Obwiednia fal wtórnych wyznacza powierzchnię frontu falowego w chwili późniejszej.

Question 34

Z zasady Huygensa wynika, że w ośrodku optycznie jednorodnym, fala kulista (kołowa) zachowuje geometrię zwiększając swój promień. (P/F)

Answer 34

Prawda.

Question 35

Z zasady Huygensa wynika, że w ośrodku optycznie jednorodnym fala płaska nie zachowuje swojej geometrii (P/F).

Answer 35

Fałsz. Z zasady Huygensa wynika, że w ośrodku optycznie jednorodnym fala płaska zachowuje swoją geometrię, a jej czoło przesuwa się z prędkością fazową.

Question 36

Gdy na drodze fali postawimy przeszkodę w postaci małego otworu, czy grupy małych otworów, to za tymi otworami będzie się rozchodziła fala idealnie kołowa. (P/F)

Answer 36

Fałsz. Za tymi otworami będzie się rozchodziła fala prawie kołowa (prawie kulista). Idealne fala kołowa (kulista) wymagałaby otworu punktowego, a przez otwór punktowy przechodzi nieskończenie mało energii.

Question 37

Zaraz za szeroką szczeliną fala płaska odtwarza geometrię swojego frontu, podobnie jak fala kulista. Jednak w pobliżu granic szczeliny geometria fal ulega zaburzeniu. (P/F)

Answer 37

Prawda.

Question 38

Z zasady Huygensa możemy wyprowadzić prawo załamania i odbicia dla ruchu falowego

Answer 38

Prawda.

Question 39

W środowisku optycznie izotropowym promienie są równoległe do powierzchni falowych i pokazują kierunek biegu pędu fali. (P/F)

Answer 39

Fałsz. W środowisku optycznie izotropowym promienie są prostopadłe do powierzchni falowych i pokazują kierunek biegu energii fali.

Question 40

Zasada Huygensa - Fresnela (def.)

Answer 40

Fala świetlna wytworzona przez dowolne źródło światła może zostać skonstruowana jako wynik interferencji fal wtórnych emitowanych przez punkty znajdujące się na dowolnej powierzchni falowej danej falowej fali.

Question 41

Fresnel dodał do zasady Huygensa interferencję (P/F)

Answer 41

Prawda.

Question 42

Co to jest środowisko izotropowe optycznie? (def.)

Answer 42

Izotropia oznacza, że fala elektromagnetyczna propaguje się tak samo we wszystkich kierunkach.

Question 43

Promień n-tej strefy Fresnela (for.)

Answer 43

Rn=(z0*n*λ)^(1/2)

Question 44

Dla danego punktu obserwacji, parzysta liczba stref Fresnela, to natężenie światła w tym punkcie jest bliskie zera, gdy stref jest nieparzysta liczba. (P/F)

Answer 44

Prawda.

Question 45

Natężenie światła osiąga pewną wartość ekstremalną, gdy mieści się pełna liczba stref Fresnela raz kawałek następnej strefy natężenie światła ma wartości pośrednie. (P/F)

Answer 45

Prawda.

Question 46

Wartość promieni kolejnych stref Fresnela zależy od położenia punktu obserwacji na osi układu optycznego (P/F)

Answer 46

Prawda.

Question 47

Wartości promieni kolejnych stref Fresnela nie zależy od długości fali oświetlającej otwór kołowy.

Answer 47

Fałsz. Rn zależy od λ.

Question 48

Niech płytka strefowa skupia światło w danym punkcie na osi optycznej. Jeżeli przesłonimy dwie wybrane strefy tej płytki, to dalej będzie ona skupiała światło w tym samym punkcie. (P/F)

Answer 48

Fałsz. Tylko jeżeli strefy tej płytki będą parzystymi strefami.

Question 49

Plamka Poissona (def.)

Answer 49

Jeżeli przesłonimy źródło światła krążkiem, na ekranie w centrum cienia powinna pojawić się słaba jasna plamka.

Question 50

Im dalej od środka symetrii tym mniejszy jest promień kolejnych stref w płytce strefowej Fresnela

Answer 50

Fałsz.

Question 51

Powierzchnia wszystkich pierścieni Fresnela jest taka sama. (P/F)

Answer 51

Prawda.

Question 52

Przybliżenie monochromatyczne (def.)

Answer 52

Przybliżenie monochromatyczne, oznacza, że zamiast analizować falę w jej pełnym spektrum częstości

Question 53

Równanie Helmholtza (for.)

Answer 53

ΔE(r)+(k^2)E(r)=0 (rów. dla fali monochromatycznej)

Question 54

Przybliżenie skalarne Równania Helmholtza (for.)

Answer 54

Δu(r)+(k^2)u(r)=0

Question 55

Rozwiązania skalarnego równania Helmholtza stanowią oś teorii, która nazywana jest skalarną teorią dyfrakcji. (P/F)

Answer 55

Prawda.

Question 56

Całka dyfrakcyjna Kirchhoffa (def.)

Answer 56

Całka ta jest rozwiązaniem problemu dyfrakcji na płaskiej strukturze w przybliżeniu monochromatycznym i skalarnym, czyli sprowadza się do rozwiązania skalarnego równania Helmholtza.

Question 57

Uproszczenia całek dyfrakcyjnych (def.)

Answer 57

a. ograniczamy się do sytuacji gdy kosinusy kierunkowe są bliskie jedności i minus jedności b. dla małych kątów możemy przyjąć |r0|=z0(t+1)^(1/2)

Question 58

Przybliżenie Fresnela to inaczej ...

Answer 58

...przybliżeniem bliskiego pola lub parabolicznym

Question 59

Przybliżenie Fraunhofera to inaczej ...

Answer 59

...przybliżenie dalekiego pola lub przybliżenie Fresnela-Kirchhoffa

Question 60

Funkcja transmitancji (def.)

Answer 60

Funkcja transmitancji opisuje sposób w jaki w danym punkcie układ zmienia amplitudę i fazę fali. Dla otworu funkcja transmitancji jest równa 1 w jego wnętrzu (otwór przepuszcza światło bez zaburzeń) i 0 na zewnątrz (na zewnątrz światło jest blokowane).

Question 61

Rozkład zaburzenia (def.)

Answer 61

Rozkład zaburzenia tuż za układem (przedmiotem) otrzymujemy mnożąc funkcję transmitancji przez funkcję opisującą falę padającą. Uzab=T(x,y)*u(x,y,z)

Question 62

Cienki układ optyczny (def.)

Answer 62

Układ optyczny nazywamy cienkim, wtedy gdy możemy uznać, że promienie padają na ten układ na tej samej wysokości na której z niego wychodzą.

Question 63

Funkcja transmitancji cienkiego układu optycznego (def.)

Answer 63

Funkcja transmitancji t(x,y) cienkiego układu optycznego opisuje, w każdym punkcie, zmianę amplitudy i fazy fali padającej po przejściu przez ten układ.

Question 64

Funkcja transmitancji cienkiego układu optycznego (for.)

Answer 64

t(x,y)=a(x,y)exp{i ψ(x,y)}

Question 65

Fala padająca na układ (for.)

Answer 65

Upad(x,y)=Apad(x,y)*exp{i φ(x,y)}

Question 66

Fala wychodząca (for.)

Answer 66

Uwych(x,y)=Upad(x,y)*t(x,y)

Question 67

Schemat obliczania zagadnień dyfrakcyjnych (def.)

Answer 67

1. Znane Upad(x,y) oraz t(x,y) 2. Określenie fali wychodzącej Uwych 3. Całkujemy jedną z całek dyfrakcyjnych po Uwych 4. Natężenie światła I= |Ue|^2

Question 68

Całka dalekiego pola jest transformatą Fouriera z fali wychodzącej (P/F)

Answer 68

Prawda.

Question 69

Transformaty Fouriera są liniowe (P/F)

Answer 69

Prawda

Question 70

Twierdzenie o uszeregowaniu (def.)

Answer 70

Amplitudę zespoloną obrazu dyfrakcyjnego w dalekim polu, przedmiotu złożonego z układu elementarnych elementów można przedstawić jako iloczyn amplitudy zespolonej reprezentującej obraz interferencyjny funkcji lokalizacji tych elementów oraz amplitudy zespolonej reprezentującej obraz dyfrakcyjny pojedynczego elementarnego elementu

Question 71

Całka dyfrakcyja Kirchhoffa opisuje dyfrakcję tam, gdzie możemy zaniedbać polaryzację (P/F)

Answer 71

Prawda

Question 72

Całkę dyfrakcyjną Kirchhoffa otrzymuje się w procesie rozwiązywania skalarnego równania Helmholtza (P/F)

Answer 72

Prawda

Question 73

Całka dyfrakcyjna Kirchhoffa jest rozwiązaniem problemu dyfrakcji na płaskim obiekcie, w przybliżeniu skalarnym (P/F)

Answer 73

Prawda

Question 74

Przy korzystaniu z całki dyfrakcyjnej Kirchhoffa fale padające na obiekt muszą być przedstawione jako fale paraboliczne (P/F)

Answer 74

Fałsz. Przybliżenie paraboliczne używane jest przy całce pola bliskiego.