Fenomenos de espera Flashcards
(26 cards)
Que es un Proceso de Poisson?
Es un modelo que describe la ocurrencia de eventos aleatorios en un tiempo determinado. Donde estos eventos son independientes, dos eventos no pueden suceder en simultaneo y el tiempo entre dos eventos consecutivos sigue una distribucion exponencial
¿Qué es un sistema de colas?
Un modelo que representa el comportamiento del trafico en un sistema donde la llegada de clientes y su tiempo de atencion son probabilisticos.
¿Cuál es el origen de la teoría de colas?
Eerlang demostro que poisson aplica a los canales de comunicaciones, donde:
- 1E -> es un canal de comunicaciones usandose al 100% durante 1 hora
- Tiene entradas de poisson (cantidad de llamadas por unidad de tiempo)
- Tiene tiempos de servicio que se ajustan a una distribucion exponencial
¿Que es un fenomeno de espera?
Cuando queremos acceder a un recurso donde la demanda > disponibilidad. Por lo tanto esperamos para obtener el recurso.
¿Qué indica la notación de Kendall?
Es una norma para estandarizar los modelos de colas, representada como:
A|B|X|Y|Z|V
donde:
- A: Tiempo entre llegadas
- B: Tiempo de servicio
- X: Cantidad de procesadores
- Y: Capacidad del sistema (capacidad de la cola + x)
- Z: disciplina
- V: cantidad de colas
A y B pueden ser M (exponencial), D (deterministico) o G (general: cualquiera de las otras dos)
Z puede ser FCFS(FIFO),LCFS(LIFO),SIRO(Random) o GD(General)
¿Qué significa MM1 en la notación de Kendall?
- tiempos entre llegadas exponencial
- tiempos de servicios exponencal
- un solo procesador
¿Que representa λ?
Es la tasa/rate de llegadas a la cola (cantidad/tiempo) -> distribucion de poisson
¿Que representa μ?
Es la tasa/rate de servicio (cantidad/tiempo) -> distribucion de poisson
En una cola escrita con la notacion de kendall, ¿Que sucede si X > Y ?
Es un error de planificacion, se desaprovechan los recursos porque voy a tener varios procesadores que nunca esten en servicio
En una cola escrita con la notacion de kendall, ¿Que sucede si Y < poblacion de origen?
Van a haber dropeos
En una cola escrita con la notacion de kendall, ¿es mejor Y = poblacion o Y > poblacion?
Y > poblacon no aumenta el rendimiento, unicamente desperdicia recursos
En una cola escrita con la notacion de kendall, ¿Como puedo conseguir mejor performance?
Aumentando X (solo hasta X=Y)
En una cola escrita con la notacion de kendall,¿Es mejor FCFS o LCFS?
FCFS porque produce menos dropeos
En una cola MM1 ¿Qué sucede si en un sistema λ < μ?
Es un sistema estable, el procesador puede atendender a los clientes mas rapido de lo que llegan. Tiene una distribucion estacionaria
En una cola MM1 ¿Qué sucede si en un sistema λ > μ?
Es un sistema inestable, los clientes llegan mas rapido de lo que puede atender el procesador, la cola crece indefinidamente. No tiene una distribucion estacionaria
¿Porque balance local y balance global solo se pueden aplicar en MM1 con distribucion estacionaria?
Porque las Probabilidades de cada estado en BIRTH/DEATH no cambian con el tiempo y los flujos de etrada y salida de un estado se pueden igualar.
¿Qué representa ρ (rho) en teoría de colas?
Es la relacion de saturacion y representa el porcentaje de ocupacion del sistema. Donde ρ = λ / (k*μ) -> k es la cantidad de procesadores
¿Qué pasa si ρ > 1?
Es un sistema inestable y la cola tiende a crecer al infinito
¿Qué es un proceso de nacimiento y muerte (birth/death)?
Es un modelo probabilistico donde los estados representan la cantidad de clientes y las flechas son transiciones de llegada (λ) o salida (μ)
¿Qué establece el balance local en un proceso birth/death?
Establece que la tasa de entrada a un estado es igual a la tasa de salida del mismo
¿Qué establece el balance globaal en un proceso birth/death?
Establece que todo el flujo de entrada de un estado es igual al flujo de salida del mismo y puede involucrar mas estados
en un proceso birth/death, ¿que representa P_0?
Representa la probabiliidad de que el sistema este vacio
Que distribucion siguen los procesos de Poisson
El numero de eventos sigue una distribucion de Poisson, pero las variables que miden el tiempo entre ocurrencias siguen una exponencial
Como conozco la probabilidad de estar en un estado Pi en el modelo MM1?
Pi=(1-ρ)ρ^i
