Funçao Do Segundi Grau Flashcards
(15 cards)
O que é uma funcao do segundo grau?
É uma relacao de X para Y (Y em funçao de x) definida pela lei F(x)=ax^2+bx+c
Como é o grafico de toda funçao do segundo grau?
Uma parabola, que passa pelos valores de y em funçao de x.
O A da funcao do primeiro grau determinava a inclinacao da reta, o A da funcao do segundo grau determina o que?
A concavidade da parabola, sendo a>0 a parabola virada pra cima e a < 0 a parabola voltada para baixo.
Como se acha as Raízes, isto é, os valores de X, de uma funçao do segundo grau?
Resolvendo a equaçao Ax^2+bx+c=0
Encontrando o Delta que é encontrado pela formula de bhaskara . Delta=b^2-4ac
Depois, encontrando as raizes
X=-b+ou- raiz de delta/2a
Quais serao os valores possiveis das raizes dependendo do valor de delta?
Se Delta for maior que Zero, a funçao tera duas raizes reais distintas.
Caso delta for zero, a funçao tera uma unica raiz real
Caso delta for menor que zero, a funçao nao possuira raizes reais.
O que é o vértice da parabola?
É o valor de Y que se atribui um único valor de X. Visto que para diversos X’s pode ter um único valor de Y, para o Y do vértice, ou vértice da parabola, há sempre um ÚNICO valor de X. Sendo o este o X do vértice
Yv= delta/4a
Xv=-b/2a
Qual o temro que multiplica x ao quadrado, qual o termo que multiplica x e qual o termo independente?
A,b e c respectivamente
Qual o ponto em que a parabola toca o eixo Y
É o ponto onde x=0, sendo assim, Y=a.(0)+b.(0)+c
Portano, Y=C
O que sao as raizes da equacao do segundo grau?
Os valores de X para y=0
Como se deduz o estudo do sinal de uma equacao do segundo grau?
Valor de Delta e Y
Se A for postivo e delta maior que zero
Concavidade para cima e duas raizes reais distintas. Como a reta toca x’ e x” (as duas raizes reais), se x for menor que x’, y sera positivo pq a parabola estara no eixo y positivo. Quando x for maior que x’, porem menor que x”, a concavidade estara no eixo y negativo, portanto, y sera negativo. E quando x for maior que x”, a parabola estara no eixo y positivo, portanto, y positivo.
Quando A for positivo e Delta=0
Apenas uma raiz real e concavidade positiva. Nesse caso, ja que a parabola so toca o eixo X uma vez e ela ta virada pra cima, o y sera sempre positivo para qualquer valor de x>0.
Para delta menor que zero e a positivo?
O y sera sempre positivo, e o x nao tera valores reais. A reta ta voltada pra cima e nao toca o eixo x.
Para Delta maior que zero e a negativo?
Concavidade para baixo e duas raizes reais distintas. Y sera negativo quando x for menor que x’, Y sera posiitivo quando x for maior que x’ e menor que x”. E Y sera negativo novamente quando x for maior que as duas raizes.
Se A for negativo e Delta=zero
Concavidade para baixo e apenas uma raiz real. Como a reta apenas toca o eixo X e volta para baixo, y tera todos os valores reais ,para x diferente de x’, menores do que zero.
