funciones Flashcards
existencia
todas las x tienen un punto en la curva.
para todo x en A, existe un y en B tal que (x;y) pertenece a la funcion f
unicidad
para cada valor de x hay un valor de y
(x;y) € f ^ (x;z) € f –> y=z
dominio
valores de x que tiene la funcion
si es una raiz igualo el radicando a >igual a 0
si es una fraccion igualo a distinto de 0
codominio
valor que le corresponde al dominio, el de y
imagen
rango de valores de y de la funcion
funcion a trozos
su formula cambia en distintos subconjuntos de su dominio
funcion exponencial f(x) = b^x
exponencial natural: base e
la base no puede ser un nº negativo porque quedan picos en el grafico, ni 1 porque seria constante
si la base es entre 0 y 1, la funcion decrece, si es mayor que 1, crece
la imagen siempre es (0; inf)
funcion logaritmica f(x) = log b x
b no puede ser nº negativo ni 1
dominio: R positivos, no toma valores negativos ni 0
imagen: R siempre
paridad
si f(-x) = f(x) simetrica respecto del eje y
el dominio tiene que ser simetrico, si x € domf, -x € domf
las imagenes son iguales
no es inyectiva xq comparten imagenes
impar
f(-x) = -f(x) simetrica respecto al origen
el dominio no tiene que ser simetrico
las imagenes son iguales
f valor absoluto
es par
no es impar
f exponencial
no es par
no es impar
es suryectiva
es biyectiva
f log
no se puede calcular porque -x no está en el dominio
es suryectiva
es biyectiva
inyectividad
a cada elemento de x le pertenece uno distinto de y
no se pueden repetir las imagenes
una recta horizontal corta al grafico en al menos 1 punto
una parabola no es inyectiva
suryectividad
cada elemento de y pertenece por lo menos a un x
Im = codom
una recta horizontal corta al grafico en por lo menos 1 punto
