Funzioni Flashcards
(22 cards)
Definizione di una funzione
Dati due insiemi non vuotiA e B, si chiama funzione la relazione che associa a ogni elemento di A uno è un solo elemento di B
Definizione di grafico di una funzione
Si chiama grafico di una funzione l’insieme di punti del piano aventi come ascissa un elemento del dominio e come ordinata la sua immagine
Definizioni di funzione iniettiva
- Una funzione si dice iniettiva se elementi diversi del dominio hanno immagini diverse
- Una funzione si dice iniettiva se ogni elemento dell’insieme d’arrivo ha al massimo una controimmagine
Definizioni di funzione suriettiva
- Una funzione si dice suriettiva se ogni elemento dell’insieme d’arrivo ha almeno una controimmagine
- Una funzione si dice suriettiva se ogni elemento dell’insieme d’arrivo sono immagine di almeno un elemento del dominio
Definizioni funzione biunivoca
- Una funzione si dice biunivoca se è sia iniettiva che suriettiva
- Una funzione si dice biunivoca se ogni elemento dell’insieme d’arrivo ha una è una sola controimmagine
Definizione funzione periodica
Una funzione si dice periodica se esiste un numero reale P tale che l’immagine di x+P sia uguale all’immagine di x per ogni x appartenente al dominio
Definizione funzione pari
Una funzione si dice pari se ogni elemento del dominio è il suo opposto hanno la stessa immagine
Definizione funzione dispari
Una funzione si dice dispari se ogni elemento del dominio è il suo opposto hanno immagini opposte (i punti sono simmetrici rispetto all’origine)
Definizione funzione crescente
Una funzione si dice strettamente crescente o monotona crescente in un intervallo I se per ogni x1, x2, appartenenti all’intervallo con x1<x2, allora l’immagine di x1 è minore dell’immagine di x2
Definizione funzione decrescente
Una funzione si dice strettamente decrescente o monotona decrescente in un intervallo I se per ogni x1, x2, appartenenti all’intervallo con x1<x2, allora l’immagine di x1 è maggiore dell’immagine di x2
Definizione funzione inversa
Si chiama funzione inversa di una funzione f la funzione, se esiste, avente come dominio il codominio di f, che associa ad ogni elemento del codominio l’elemento del dominio di cui era immagine
Definizione funzione composta
Funzione che ha come dominio il codominio di un’altra
Definizione successioni
Funzioni definite da N con insieme d’arrivo R
Definizione progressione aritmetica
Si chiama progressione aritmetica una successione tale che la differenza tra ogni termine e il suo precedente dal secondo posto in poi è costante
Successioni definite per ricorsione
Il metodo per ricorsione consiste nel definire il primo (o i primi) termine esplicitandolo e i termini dal secondo in poi in funzione del precedente
Definizione progressione geometrica
Si chiama progressione geometrica una successione in cui il rapporto tra un termine e il suo precedente, a partire dal secondo in poi, è costante e diverso da 0
definizione massimo relativo
si dice che la funzione y=f(x) ha nel punto Xo del suo dominio un massimo relativo se esiste intorno al punto un intervallo aperto che contiene Xo tale che l’immagine di ogni elemento è minore dell’immagine di Xo
definizione massimo assoluto
si dice che la funzione y=f(x) ha nel punto Xo del suo dominio un massimo assoluto se l’immagine di Xo è maggiore o uguale alle immagini di ogni elemento del dominio
definizione angoli associati
due angoli si dicono associati se la loro somma o la loro differenza è un multiplo dell’angolo retto
funzione crescente/decrescente in senso lato
Una funzione si dice crescente in senso lato in un intervallo I se per ogni x1, x2, appartenenti all’intervallo con x1<x2, allora l’immagine di x1 è minore o uguale all’immagine di x2
condizioni funzione invertibile
una condizione necessaria e sufficiente perché una funzione sia invertibile è che essa sia iniettiva
funzione a tratti
a seconda del tratto a cui appartiene l’elemento del dominio prendo una funzione diversa
