H11 Flashcards
(10 cards)
Hypothese
Bewering over populatie, meestal bewerend dat parameter een bepaalde numerieke waarde aanneemt of binnen bepaald bereik van waarden valt
Vereiste steekproefgrootte bepalen (4)
1) Gewenste foutmarge kiezen
- Hoe dicht steekproefproportie bij populatieproportie
- Hoe dichterbij, hoe kleiner foutenmarge nodig
- Hoe kleiner foutenmarge, hoe groter n
2) Betrouwbaarheidsniveau kiezen
- Vaak 95%
- Hoe groter gewenste betrouwbaarheidsniveau, hoe groter n
3) Afhankelijk van budget
4) Formule:
a. Bij proporties: (categorisch)
- m= foutenmarge
- z= z-score (passend bij betrouwbaarheidsniveau)
- p= Schatting uit eerder onderzoek, anders 0.50
□ Hoe dichter bij 0.50, hoe groter n
- Antwoord altijd naar boven afronden!
b. Bij gemiddelde (kwantitatieve variabele)
- m= foutenmarge
- z= z-score (passend bij betrouwbaarheidsniveau)
- σ= Schatting uit eerder onderzoek, anders: range/6
□ Hoe meer spreiding, hoe groter σ, hoe groter n
- Antwoord altijd naar boven afronden!
Wanneer steekproefgeldig bij gemiddelde en proportie?
- t-methodes voor een gemiddelde zijn geldig voor elke n, behalve bij
- Kleine n, met extreme outliers
- Ernstige schendingen van normaliteit
- z-methode voor een proportie zijn alleen geldig als
- Minimaal 15, succes en 15 mislukkingen
- Want centrale limietstelling gaat niet op (normaalverdeling)
Onderzoekshypothese: (3)
- Uitspraak over populatie(s)
- Waar of niet waar
- Statistische hypothese: Een toetsbare hypothese
Stappen hypothesetoetsing: (5)
1) Assumpties checken
* Voldoen aan de voorwaarden om hypothese te toetsen
* Random sampling en/of random toewijzing
* Voorafgaand aan het onderzoek
2) Hypothesen opstellen
* Wat verwacht je als er wel iets gebeurt en wat als er niet iets gebeurt
* Twee hypothesen bij hypothesetoets
- Nulhypothese (H0)
□ Geeft 1 specifieke waarde voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (=)
□ Representeert meestal de situatie als er geen effect/verschil is
- Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ Geeft range van alternatieve waarden voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (<, >, ≠)
□ Representeert meestal de situatie als er wel effect/verschil is
* Voorafgaand aan het onderzoek
3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* Steekproefproportie/-gemiddelde naar toetsingsgrootheid (z-waarde of t-score)
* Hoe groter z-score, hoe verder er vanaf dat H0 waar is
* Als H0 waar is, dan is z-score 0
* z=(statistic−Verwachte waarde onder H0)/(Standaardfout (SE) onder H0 )
* Na het onderzoek
4) P-waarde opzoeken
* Passend bij z-waarde of t-score
* Opzoeken in tabel
* P-waarde: De kans op gevonden toetsingsgrootheid of een extremere waarde als H0 waar is
- Bij kleine kans, hoe sterker bewijs tegen 0-hypothese
* Veronderstellen dat nulhypothese waar is
* Welke waarden voor toetsingsgrootheid zijn te verwachten? (gebaseerd op steekproevenverdeling)
* Na het onderzoek
5) Conclusies trekken
* Interpreteren
* Hypothese wel of niet verwerpen
- Grenswaarde = Kritieke waarde (kw) –> Bepaal je vooraf
- Kritieke waarde, daarboven is significantieniveau (α)
□ Hoe groter α, hoe meer kans om te verwerpen
- Meestal is dit 0.05/5%
a) Als geobserveerde/berekende toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde, dan verwerpen Ho
b) Als P-waarde kleiner is dan overschrijdingskans dan vooraf gestelde kw/α, wordt de nulhypothese verworpen (P<α, dan verwerpen H0)
* Na het onderzoek
Stap 1 hypothesetoetsing
1) Assumpties checken
* Voldoen aan de voorwaarden om hypothese te toetsen
* Random sampling en/of random toewijzing
* Voorafgaand aan het onderzoek
Stap 2 hypothesetoetsing
2) Hypothesen opstellen
* Wat verwacht je als er wel iets gebeurt en wat als er niet iets gebeurt
* Twee hypothesen bij hypothesetoets
- Nulhypothese (H0)
□ Geeft 1 specifieke waarde voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (=)
□ Representeert meestal de situatie als er geen effect/verschil is
- Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ Geeft range van alternatieve waarden voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (<, >, ≠)
□ Representeert meestal de situatie als er wel effect/verschil is
* Voorafgaand aan het onderzoek
Stap 3 hypothesetoetsing
3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* Steekproefproportie/-gemiddelde naar toetsingsgrootheid (z-waarde of t-score)
* Hoe groter z-score, hoe verder er vanaf dat H0 waar is
* Als H0 waar is, dan is z-score 0
* z=(statistic−Verwachte waarde onder H0)/(Standaardfout (SE) onder H0 )
* Na het onderzoek
Stap 4 hypothesetoetsing
4) P-waarde opzoeken
* Passend bij z-waarde of t-score
* Opzoeken in tabel
* P-waarde: De kans op gevonden toetsingsgrootheid of een extremere waarde als H0 waar is
- Bij kleine kans, hoe sterker bewijs tegen 0-hypothese
* Veronderstellen dat nulhypothese waar is
* Welke waarden voor toetsingsgrootheid zijn te verwachten? (gebaseerd op steekproevenverdeling)
* Na het onderzoek
Stap 5 hypothesetoetsing
5) Conclusies trekken
* Interpreteren
* Hypothese wel of niet verwerpen
- Grenswaarde = Kritieke waarde (kw) –> Bepaal je vooraf
- Kritieke waarde, daarboven is significantieniveau (α)
□ Hoe groter α, hoe meer kans om te verwerpen
- Meestal is dit 0.05/5%
a) Als geobserveerde/berekende toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde, dan verwerpen Ho
b) Als P-waarde kleiner is dan overschrijdingskans dan vooraf gestelde kw/α, wordt de nulhypothese verworpen (P<α, dan verwerpen H0)
* Na het onderzoek
