Kapittel 11 - Slutningsstatistikk

Question 1

Hva er slutningsstatistikk?

Answer 1

Statistikk som anvendes for å trekke konklusjoner om en populasjon på grunnlag av data fra et utvalg fra denne populasjonen, altså for å avgjøre om forskjellen som observeres i utvalget, også gjelder for populasjonen.

Finnes i mange varianter, men kapittel 11 tar opp en mer avansert form for slutningsstatistikk; t-test og variansanalyse.

Question 1

Når brukes t-test?

Answer 1

Når man vil avgjøre om det er forskjell mellom to gruppegjennomsnitt. “Er det forskjell i prestasjon ved høy versus lav belønning?”

Question 2

Hva er en t-test?

Answer 2

Undersøker om to gruppegjennomsnitt er signifikant forskjellige.

Denne testen ser på forholdet mellom variasjonen i karakterer mellom gruppene og variasjonen innen gruppene:
- Variasjonen mellom gruppene uttrykkes ved gruppegjennomsnittene (M)
- Variasjonen innen gruppene uttrykkes ved standardavviket for hver gruppe (SD)
-I tillegg tar t-testen hensyn til antall deltakere i undersøkelsen (N)

Question 2

Hva er t-verdien?

Answer 2

Viser til forholdet mellom (a) variasjon mellom gruppene og (b) variasjon innen gruppene (variasjon som ikke er relatert til manipulasjonen).

Jo større verdi, desto sikrere kan vi være på at forskjellen vi observerer, er reell og ikke tilfeldig.

Question 2

Hvordan bør forholdet mellom gruppeforskjell og variabilitet innen gruppene være for at vi skal oppnå statistisk signifikans (i en t-test)?

Answer 2

Ønskelig med mange deltakere:
Mange forsøkspersoner = lavere krav til hvilken t-verdi som gir signifikant resultat, med få deltakere kreves en større t-verdi.

Ønskelig med lite variasjon innen gruppene for å lettere kunne trekke en slutning

Question 3

Hva er forskjellen på en énhalet og en tohalet test? (går under t-test)

Answer 3

Dersom forskeren har en prediksjon (hypotese) og denne går i en bestemt retning mot ytter-verdiene på normalfordelingskurven, vil alfa-nivået plasseres på ytter-verdien og testen blir enhalet.

Dersom forskeren ikke har noen bestemt prediksjon (hypotese), og altså ikke har noen formening om retningen, brukes en tohalet test. Da vil alfa-nivået halveres, og hver halvdel plasseres på hver side av normalfordelingskurven. Alfa-nivået på 0.05 blir da fordelt som 0.025 på begge sider av fordelingen.

Question 4

Hvilke krav stiller t-testen til den avhengige variabelen som inngår i testen?

Answer 4

Den må befinne seg på intervall eller ratio-nivå

At skårene er uavhengige med hverandre (eks; alle svarer på spørreskjema hver for seg, ikke sammen)

Den må være normalfordelt og at variansen i utvalgene vi undersøker, er lik.

Question 5

Hva er forskjellen på en t-test for uavhengige grupper versus for avhengige utvalg?

Answer 5

T-test for uavhengige grupper = deltakere er fordelt i ulike betingelser

T-test for avhengige (paret) utvalg = samme gruppe testes to ganger

Question 5

Hva er og når brukes variansanalyse?

Answer 5

Variansanalyse (ANOVA) er en statistisk test som sammenlikner flere gruppegjennomsnitt samtidig. Dermed blir en slik test interessant når en uavhengig variabel manipuleres i mer enn to nivåer eller når flere manipuleres i samme eksperiment.

Den brukes altså for å avgjøre om det er forskjell mellom tre eller flere gruppegjennomsnitt. “Er det forskjeller i prestasjon ved lav, middels og høy belønning?”

Question 6

Hva er total varians?

Answer 6

Total varians i et eksperiment = systematisk varians + feilvarians

Question 7

Hvordan foretas en variansanalyse?

Answer 7

Variansanalysen går ut på å splitte den totale variansen i to typer, og deretter sammenlikne disse to kildene. Jo mer SV vi observerer relativt til FV, desto sikrere kan vi være at vi har en effekt av manipulasjonen. I variansanalysen uttrykkes denne ratioen i F, som handler om forholdet mellom SV og FV.

Question 8

Hva er planned comparison og post hoc-analyse? (undersøkes i variansanalyse)

Answer 8

Dersom forskeren har en begrunnet hypotese om at A vil være bedre enn B, og eventuelt også at B vil være bedre enn C, kan disse prediksjonene testes ved en planned comparison (planlagt sammenlikning). Dette skjer ved at man sammenlikner de aktuelle gruppegjennomsnittene parvis.

Dersom forskeren derimot ikke har noen hypotese her, men kun lurer på om de ulike nivåene er forskjellige, brukes en post hoc-analyse.

Question 8

Hva er en nullhypotese?

Answer 8

Nullhypotesen er den som forskeren tester i hypotesetestingen. “H0 = Gruppeforskjellen oppstod tilfeldig”.

Question 9

Hva er en forskningshypotese?

Answer 9

Forskningshypotesen, ofte kalt for den alternative hypotesen, er ikke den som testes statistisk, men som vil kunne bli støttet opp dersom vi forkaster nullhypotesen. “HF = Gruppeforskjellen skyldes forskjell i stressnivå”

Question 10

Hva er Null Hypothesis Statistical Testing (NHST)?

Answer 10

Fordi hypotesetestingen har nullhypotesen som utgangspunkt, kalles denne prosedyren da også for Null Hypothesis Statistical Testing.

Question 11

Hva er alfa-nivå og hvordan forkortes det?

Answer 11

Grensene for p-verdi omtales som alfa-nivå (a).

Alfa-nivået, typisk 0,05 eller 0,01, uttrykker sannsynligheten for å forkaste nullhypotesen når den er sann. Denne sannsynligheten sier altså hvor sannsynlig det er at den observerte forskjellen mellom gruppene kunne ha oppstått tilfeldig. Alfa-nivået på 0,01 eller 0,05 setter en konservativ standard for hva som kreves for at en forsker skal kunne hevde at det foreligger et fenomen.

Question 12

Forklar hypotesetesting med bruk av alfa-nivå (p-verdi).

Answer 12

H0 = “Gruppeforskjellen oppstod tilfeldig”
P-verdi = under 0,005/0,001
-> Vi anser resultatet som statistisk signifikant og forkaster nullhypotesen fordi en lav p-verdi tilsier at det er lite sannsynlig at den observerte forskjellen mellom gruppene kunne ha oppstått tilfeldig. Dermed vil dette heller støtte opp FH.

Question 13

Hvordan utføres hypotesetesting?

Answer 13

I hypotesetesting testes nullhypotesen; den vil enten forkastes eller aksepteres. Forskningshypotesen testes ikke, men vil aksepteres/støttes dersom nullhypotesen forkastes.

Dette betyr imidlertid ikke at forskningshypotesen “bevises” eller er korrekt, men heller at den innholdsmessig kan være riktig (men dette gjelder også for flere andre forskningshypoteser). Her må forskeren argumentere, og en del av argumentasjonene er selvsagt at nullhypotesen forkastes. Men i tillegg kreves en innholdsmessig (substansiell) argumentasjon.

Question 14

Hvordan forkortes gruppegjennomsnitt og populasjonens gjennomsnitt?

Answer 14

Gruppegjennomsnitt (utvalg) = M
Populasjonens gjennomsnitt = µ

Question 14

Hva er standardfeil?

Answer 14

Når vi skal vurdere i hvilken grad vårt gjennomsnitt er representativt for populasjonens gjennomsnitt, må vi gjøre et anslag, et estimat. Det estimerte avviket, kalles for standardfeilen og kan regnes ut slik:

Standardfeil (SE) = standardavviket i utvalget (s) delt på √n (roten av antall skårer i utvalget)

Question 15

Hva er frihetsgrader?

Answer 15

Frihetsgrader (degrees of freedom, df) angir hvor mange verdier i et utvalg som er frie til å variere når vi kjenner (a) hvor mange verdier det er snakk om, og (b) gjennomsnittet (eller summen) av alle verdier.

Hvis en gruppe med 10 deltakere bidrar med en skår hver, og vi kjenner gjennomsnittet for skårene, sier det seg selv at de ni første skårene har “frihet” til å variere.

Question 16

Hva er “P rep”?

Answer 16

Et alternativ til NHST (nullhypotesetesting) foreslått av Killeen, der man i stedet for å signifikans-teste nullhypotesen, tester hvor sannsynlig det er at effekten vi observerer i en undersøkelse kan gjentas (replikeres).

Question 17

Hva er type I-feil, og hvordan kan vi løse dette?

Answer 17

Inntreffer når en statistisk test indikerer et signifikant resultat, mens resultatet er fremkommet ved tilfeldigheter. Dette er en “falsk positiv”. Her er feilen altså at vi forkaster nullhypotesen når den faktisk burde beholdes.

Løsningen kan være å øke kravet til alfa-nivå (lavere), slik at vi garderer oss bedre mot falske funn. Ulempen med dette er da at vi også øker sannsynligheten for å begå en annen feil (type II).

Question 18

Hva er type II-feil, og hvordan kan vi løse dette?

Answer 18

Foreligger når vi aksepterer nullhypotesen når den faktisk er feil, altså “falsk negativ”. Her er det altså noe vi burde oppdaget, men vi gjør det ikke fordi alfa-nivået er for strengt.

Løsningen er å øke antall deltakere i undersøkelsen, n, noe som gir økt statistisk styrke (power).

Question 19

Hva er statistisk styrke (power)?

Answer 19

Et uttrykk for i hvilken grad en statistisk test er i stand til å oppdage en effekt i data. Mer presist er det definert som sannsynligheten for at vi korrekt forkaster nullhypotesen. Jo større styrke, desto større sannsynlighet er det for at testen indikerer en effekt i utvalget dersom effekten er der i populasjonen.

Question 20

Hva er statistisk konklusjonsvaliditet?

Answer 20

Handler om hvorvidt undersøkelsen kan avdekke en effekt i data. Her er det flere ting som vi må ta stilling til, men særlig er det kritisk med statistisk styrke.

Question 21

Hva er forskjellen på parametriske tester og ikke-parametriske tester?

Answer 21

De statistiske testene omtalt sålangt (t-test og variansanalyse), er parametriske. Disse har ulike forutsetninger, slik som at dataene minst er på intervallnivå og at variabelene som måles er normalfordelt i populasjonen.

Ikke-parametriske tester har ikke disse forutsetningene (eks. Chi-kvadrat-testen)