Lecture 4 (Reliability, Testing pt. 1)

Question 1

Als de centrale limietstelling niet op gaat, kun je de standaard normale verdeling niet gebruiken. Welke verdelingen kun je wel gebruiken wegens hun robuustheid?

Answer 1

De (Student’s) T distributie, de Chi-kwadraat distributie, de binominale (B) distributie

Question 2

De hypothesetoets voor steekproefgemiddelden en regressiecoefficienten

Answer 2

De t-toets

Question 3

De hypothesetoets (significantietoets)

Answer 3

Deze gebruik je om te testen of er voldoende bewijs is tegen de nul hypothese

Question 4

Kenmerken van de Student’s T distributie

Answer 4

1. Laat de steekproevenverdeling van het steekproefgemiddelde zien
2. Verschilt per steekproefgrootte (df, familie van distributies)
3. Dikkere staarten en meer spreiding dan de standaard normale verdeling (daarom sd >1)
4. Populatie standaarddeviatie is onbekend
5. Hoe groter het aantal vrijheidsgraden (df), hoe meer de t-distributie op de standaard normale distributie zal lijken
6. Gebruikt voor de t-toets en testen van regressiecoefficienten

Question 5

De hypothesetoets voor steekproefproporties

Answer 5

De Z-toets

Question 6

Binominale toets

Answer 6

Hypothesetoets voor het testen van proporties met kleine steekproefgrootte (gezien de z-toets daarvoor niet geschikt is als de CLT niet op gaat)

Question 7

Binominale distributie

Answer 7

Wanneer elk resultaat succes of mislukking is (binary/binominaal), met steeds dezelfde kans op succes (bijvoorbeeld kop of munt gooien, of wel of niet winnen)

Question 8

2 Factoren waar de breedte van een intervalschatting vanaf hangt:

Answer 8

1. De standaarddeviatie van de steekproef
2. De steekproefomvang

Question 9

4 Stappen om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor de populatieproportie

Answer 9

1. Bereken de puntschatter (deel/geheel)
2. Bepaal de Z-score bij het betrouwbaarheidsniveau
3. Bereken de standaardfout (se)
4. Vul de formule voor het BI in

Question 10

Significantieniveau (α)

Answer 10

Geeft de kans aan (vaak 5%) die je bereid bent om te nemen waarin je de nul hypothese onterecht verwerpt (Type-I fout)

Question 11

Betrouwbaarheidsniveau

Answer 11

De waarschijnlijkheid (meestal 95%) dat de steekproef een juiste afspiegeling is van de populatie.

Question 12

Interpretatie van het betrouwbaarheidsinterval (BI)

Answer 12

Bij een betrouwbaarheidsniveau van 95%, zou ongeveer 95% van de berekende intervallen de werkelijke populatieparameter bevatten

Question 13

Z-score 95% BI

Answer 13

1.96

Question 14

Z-score 99% BI

Answer 14

2.58

Question 15

Z-score 90% BI

Answer 15

1.65

Question 16

4 Vaste interpretaties van het betrouwbaarheidsinterval

Answer 16

1. Populatieparameter is onbekend, maar ligt vast
2. Steekproef geeft een puntschatter (proportie of gemiddelde) met bijbehorend betrouwbaarheidsinterval
3. 95% van de steekproeven heeft een BI wat daadwerkelijk de populatieparameter bevat

Question 17

4 Stappen om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het populatiegemiddelde

Answer 17

1. Bereken de puntschatter (ȳ)
2. Bepaal de t-score middels het BI en de df
3. Bereken de standaardfout (se)
4. Vul de formule voor BI in

Question 18

5 Stappen van een hypothesetoets

Answer 18

1. Definieer aannames
2. Stel hypothesen op (H0, Ha)
3. Bereken toetsingsgrootheid (Z, t, X^2)
4. Bepaal p waarde of kritieke waarde
5. Trek conclusie

Question 19

2 Manieren om een hypothese (H0) te toetsen op basis van de puntschatter

Answer 19

1. Het betrouwbaarheidsinterval (wanneer H0 in het verwerpingsgebied valt, verwerp H0)
2. Hypothesetoets (als de kans op het observeren van de puntschatter, of extremer, gegeven H0 is waar, kleiner is dan 5% verwerp je H0 - het effect is dan namelijk niet waarschijnlijk onder H0)