Ligninger og funksjoner Flashcards
(12 cards)
Hva er en ligning?
En ligning er et utsagn som inneholder uspesifisertte variabler og som blir sant eller usant når variablene spesifiseres.
Hva er løsningsmengden til en ligning?
Løsningsmengden til en ligning er mengden som innneholder alle verdiene som gjør ligningen til et sant utsagn.
Hva er en funksjon?
En funksjon er en regel som for hvert input (uavhengig variabel) produseres et unikt output (avhengig variabel).
Hva kaller vi funksjoner som er definert via et funksjonsuttrykk?
Eksplisitte funksjoner.
Når definerer en ligning en implisitt funksjon?
En ligning definerer en implisitt funksjon dersom du kan løse den for minst en av variablene.
Hvordan bestemmer vi hvis en ligning inneholder implisitte funksjoner eller ikke?
For ligninger med to variabler x og y kan vi gjøre slik:
y er (implisitt) en funksjon av x dersom det er umulig å lage en vertikal linje mellom to punkter på løsningsmengden.
x er (implisitt) en funksjon av y dersom det er umulig å lage en horisontral linje mellom to punkter på løsningsmengden.
Hva er definisjonsmengden til en funksjon?
Definisjonsmengden til en funksjon er mengden som inneholder alle verdiene vi kan sette inn i funksjonen.
Hva er verdiområdet til en funksjon?
Verdiområdet til en funksjon er mengden som inneholder alle verdiene vi kan få ut av funksjonen.
Hva er verdimengden til en funksjon?
Verdimengden til en funksjon inneholder alle faktiske verdier vi kan få ut av funksjonen vår.
Hva er en injektiv funksjon?
En injektiv funksjon er en funksjon som for hvert input produserer et unikt output.
Hva er en surjektiv funksjon?
En surjektiv funksjon er en funksjon hvor verdimengden til funksjonen er det samme som sin verdiområdet.
Hva er en bijektiv funksjon?
En bijektiv funksjon er en funksjon som er både injektiv og surjektiv.
