Lógica Proposicional Flashcards
(12 cards)
¿Qué es una proposición?
Es toda oración DECLARATIVA que tiene asociado un valor de verdad (EITHER TRUE OR FALSE)
¿Cuáles son los tipos de proposiciones?
Las proposiciones que enuncian UNA sola propiedad de un SUJETO se denominan proposiciones simples.
A partir de combinar o realizar ciertas operaciones entre 2 o más proposiciones simples, y utilizando conectivos lógicos, se obtienen las proposiciones compuestas.
¿Qué es un conectivo lógico?
Es una OPERACIÓN para construir nuevas proposiciones, a partir de proposiciones más simples.
¿Qué es una tabla de verdad?
En una tabla de verdad se muestran los valores de verdad de una proposición compuesta EN FUNCIÓN del valor de verdad de las proposiciones simples que la componen.
¿ ¬p ?
Se lee “no p o no es cierto que p”. La negación de una proposición simple es otra proposición SIMPLE que afirma exactamente lo contrario que p.
Si v(p)=1, v(¬p)=0 y si v(p)=0, v(¬p)=1
v(¬(¬p) ) = v(p)
¿ ^ ?
Se lee “p y q”. La conjunción de 2 proposiciones simples es una proposición COMPUESTA que se utiliza cuando se quieren expresar 2 afirmaciones de manera SIMULTÁNEA.
Esta composición resulta verdadera únicamente cuando las 2 proposiciones simples que la componen son verdaderas.
Es evidente que: v( p ^ q ) = v( q ^ p)
¿ v ?
Se lee “p o q (o ambos)”. La disyunción es una proposición COMPUESTA que se utiliza para representar 2 afirmaciones que constituyen OPCIONES. La misma resulta falsa únicamente cuando las 2 proposiciones simples que la componen son falsas.
¿ => ?
Se lee “p implica q”. Es una proposición compuesta que representa una frase sujeta al cumplimiento de una CONDICIÓN. Donde p se denomina antecedente y q es el consecuente, es falsa solo cuando p es verdadera y q es falsa.
¿ <=> ?
Se lee “p si y sólo si q” o “p es equivalente a q”. Aparece cuando se quiere resaltar la equivalencia de 2 proposiciones. Estas lo son cuando poseen el mismo valor de verdad.
Nos interesan aquellas que dicen “lo mismo” en otros términos.
¿ ⊻ ?
Se lee “p o q (pero no ambos)” o “o bien p, o bien q”. Aparece en el lenguaje cotidiano cuando queremos expresar 2 afirmaciones con la idea de que sean OPCIONES, pero que no puedan ocurrir SIMULTÁNEAMENTE.
Es verdadera cuando SOLO UNA de ellas es verdadera.
¿Qué es un predicado?
Son las oraciones declarativas cuyo sujeto u objeto directo está dado por una o más VARIABLES. Estos se convierten en proposiciones cuando se le asigna un valor a la(s) variable(s) de la oración.
Se las denotan con mayúsculas y las variables van entre paréntesis.
¿Qué es la lógica?
Es una manera sistemática de pensar que nos analizar el sentido de una oración o deducir nueva información de ideas anteriores.
En matemática se usa la lógica todo el tiempo, principalmente para combinar información existente para PRODUCIR información nueva.
Es importante ver que la lógica se usa para deducir la información CORRECTAMENTE, no solo para llegar a resultados correctos.
