Logik und Mengen Flashcards
(19 cards)
Wann ist eine Aussage wohlgeformt?
Wenn sich entscheiden lässt, ob die Aussage wahr (w) oder falsch (f) ist.
Was bedeutet ¬A?
Ist die Verneinung (das Gegenteil) von A.
Was bedeutet A ∧ B?
Beschreibt ´und´, als A und B.
Was bedeutet A v B?
Beschreibt ´oder´, also A oder B (auch beides möglich).
Was bedeutet A ⇒ B?
Beschreibt die Implikation, wenn A dann B.
Was bedeutet A ⇔ B?
Beschreibt die Äquivalenz, A genau dann wenn B.
Was ist eine Menge?
Mengen sind ungeordnete Zusammenfassungen von Objekten, welche Elemente heißen.
Was bedeutet A ⊆ B?
A ist eine Teilmenge von B, also jedes Element das in A ist ist auch in B vorhanden.
Was bedeutet A \ B?
Ist die Differenzmenge, also alle Elemente die in A aber nicht in B sind.
Was bedeutet A ∩ B?
Ist der Schnitt von A und B, also alle Elemente die sowohl in A als auch in B liegen.
Was bedeutet A ∪ B?
Ist die Verenigung von A und B, also alle Elemente die in A oder B liegen (oder in beiden).
Was bedeutet A ∆ B?
Ist die symmetrische Differenz von A und B, also alle Elemente die entweder in A oder B sind (aber nicht in beiden).
Was bedeutet A x B?
Ist die Produktmenge (oder karthesisches Produkt) von A und B, also die Menge der geordneten Paare (Tupel) von A und B.
Was bedeutet A^C?
Ist das Komplement von A.
Sei M eine Grundmenge, dann gilt M\A.
Was ist eine Potenzmenge?
Sei M eine Menge. Dann ist die Potenzmenge P(M) von M definiert als alle Teilmengen von M.
P(M)={A:A⊆M}
Wann heißt eine Menge gutartig bzw. pathologisch?
Eine Menge M heißt pathologisch, falls M∈M. Andernfalls heißt die Menge gutartig.
Was bedeutet ∀?
Beschreibt den Allquantor, also ´gilt für alle´.
Was bedeutet ∃?
Beschreibt den Existenzquantor, also ´es existiert (mindestens) ein´.
Was bedeutet ∃!?
Beschreibt ´es existiert genau ein´.
