Matematica

Question 1

In una classe di 25 studenti si vogliono scegliere 2 allievi come rappresentanti di classe. In quanti modi è possibile scegliere?

Answer 1

300

Question 2

Calcolare quanti anagrammi si possono formare con la parola ITALIA e NANNOLO

Answer 2

180 e 420

Question 3

In una classe di 18 maschi e 12 femmine si devono scegliere 3 rappresentanti. Quanti modi possibili ci sono se:
* non si pongono condizioni
* vi devono essere due maschi e una femmina
* vi devono essere due femmine e un maschio

Answer 3

24360 e 3672 e 2376

Question 4

Nel consiglio di amministrazione di una società formata da 10 membri si deve procedere all’elezione di un presidente, di un vicepresidente e di un segretario. In quanti modi è è possibile la scelta se le cariche non sono cumulabili o lo sono

Answer 4

1000 e 720

Question 5

Quante colonne della schedina del totocalcio si possono compilare per coprire tutti i risultati possibili A-[L,X,2].

Answer 5

1.594.323

Question 6

Cinque amici si salutano scambiandosi una stretta di mano. Calcolare quante strette di mano ci saranno?

Answer 6

10

Question 7

Calcolare quanti numeri di 4 cifre tutte diverse si possono formare con l’insieme A-
[1,2,3,4,5,6]

Answer 7

360

Question 8

Quanti numeri di 5 cifre ripetute o non si possono formare con le 10 cifre del sistema decimale senza che la prima cifra sia O.

Answer 8

90000 e 27216

Question 9

Quanti ambi si possono formare con i 90 numeri del lotto?
Quanti terni?
Quante quaterne?

Answer 9

[4005 | 117.480 | 2.555.190]

Question 10

Quante parole di 4 lettere tutte diverse (senza ripetizioni), si possono formare con le 21 lettere dell’alfabeto italiano?
Quante di queste parole iniziano con una consonante?
Quante iniziano con la sigla TO?
Quante terminano con una vocale?

Answer 10

143640, 109440, 342, 34200

Question 11

Si lancia 5 volte una moneta quante sono le possibili successioni che si possono avere?

Answer 11

32

Question 12

In quanti modi si può estrarre una terna di carte da un mazzo di 40 carte (senza rimettere le carte estratte nel mazzo)?
Quante terne sono formate da tre carte di fiori?
Ouante terne sono formate da 1 asso e 2 figure (in questo ordine)?

Answer 12

59280, 720, 528

Question 13

Calcolare quanti numeri di 5 cifre distinte si possono formare con le cifre 1,3,5,7,9

Answer 13

120

Question 14

In quanti modi si possono presentare le facce di tre dadi e quante sono le terne formate dai numeri dispari?

Answer 14

216, 27

Question 15

Calcolare in quanti modi si possono distribuire 8 regali diversi ad 8 diversi bambini.

Answer 15

40320

Question 16

In quanti modi è possibile scegliere da un insieme di 10 libri diversi 6 libri da assegnare a 6 persone diverse (senza ripetizione)?

Answer 16

151200

Question 17

Dati i numeri [2,3,4,6,7,8] quanti numeri di due cifre si possono formare? Con ripetizione e non

Answer 17

36 e 30

Question 18

Un comune deve scegliere 3 imprese fra 8 concorrenti per assegnare 3 lavori; in quanti modi il comune può fare l’assegnazione? e se i lavori fossero 8? (si supponga che ogni impresa esegua la massimo un lavoro).

Answer 18

336 e 40320

Question 19

Ad una gara partecipano 20 concorrenti, quante terne di primi tre classificati si possono formare?

Answer 19

6840

Question 20

Calcolare gli anagrammi distinti della parola ASSE.

Answer 20

12

Question 21

Calcolare gli anagrammi distinti della parola ROMA

Answer 21

24

Question 22

Un’urna contiene 25 palline numerate (da 1 a 25). Si estraggono successivamente 3 palline (senza rimettere le palline nell’urna).
Quante sono le possibili terne di numeri che si ottengono?
Di queste, quante sono formate solo da numeri pari?
Quante terne sono formate dalle prime due palline con numeri pari e dalla terza con numeri dispari?

Answer 22

13800, 1320, 1716

Question 23

Calcolare gli anagrammi distinti della parola SASSO.

Answer 23

20

Question 24

Per formare le targhe automobilistiche una proposta di legge prevede di usare 2 lettere dell’alfabeto (italiano di 21 simboli) ,seguite da 4 cifre (decimali da O a 9). Nell’ipotesi che sia lettere che cifre si possano ripetere, quante targhe si avrebbero?

Answer 24

4410000

Question 25

Calcolare quanti anagrammi si possono formare con la parola VITA e con la parola CASSA

Answer 25

24 e 30

Question 26

Calcolare quante cinquine si possono (potenzialmente) estrarre da un'urna che contiene i90 numeri del lotto.

Answer 26

[43.949.2687]

Question 27

In un'azienda vi sono 25 operai e 10 impiegati. Si vuole formare un comitato composto da 2 impiegati e 4 operai. In quanti modi si può formare il comitato?

Answer 27

569250

Question 28

In quanti modi si può scegliere un comitato di 5 persone fra nove persone?

Answer 28

126

Question 29

Da un lotto di 100 lampadine si estrae un campione di 5 lampadine: calcolare quanti campioni di 5 lampadine è possibile estrarre?

Answer 29

75.287.520 modi

Question 30

In quanti modi si possono estrarre contemporaneamente 4 carte da un mazzo di 52 carte? In quanti modi si possono estrarre 4 carte di quadri? In quanti modi si possono estrarre 4 carte dello stesso seme?

Answer 30

270.725| 715|28607

Question 31

Da un'urna contenente 15 palline rosse e 10 bianche si estraggono contemporaneamente due palline. In quanti modi può essere effettuata la scelta? In quanti modi può essere effettuata la scelta di 2 palline rosse? In quanti modi può essere effettuata la scelta di una pallina rossa e di una pallina bianca?

Answer 31

[300 | 105 | 150]

Question 32

In un campionato di calcio a 18 squadre, quante partite si disputano complessivamente? (contando sia il girone di andata che quello di ritorno).

Answer 32

306

Question 33

Quante sono le possibili coppie che si possono formare lanciando due dadi e quante di queste sono formate da due numeri dispari?

Answer 33

36 e 9

Question 34

Quante parole di 4 lettere, ripetute o no (anche senza significato) si possono formare con l'alfabeto italiano (di 21 lettere).

Answer 34

194481 e 143640

Question 35

In una corsa ippica corrono 10 cavalli valutare il numero di disposizioni finali della triplice di arrivo.

Answer 35

720

Question 36

Nel lancio di un dado calcolare la probabilità di ottenere un numero dispari.

Answer 36

1/2

Question 37

Si estrae una carta da un mazzo di 40 carte, calcolare la probabilità di ottenere una figura.

Answer 37

3/10

Question 38

Si lanciano due dadi, calcolare la probabilità di avere due numeri uguali. Calcolare inoltre la probabilità che la somma delle due facce sia 5.

Answer 38

1/6 e 1/9

Question 39

Si lanciano 3 monete, calcolare la probabilità di avere due teste ed una croce.

Answer 39

3/8

Question 40

Da un mazzo di 40 carte si estrae una carta, calcolare la probabilità di avere: A una carta di fiori. B un numero dispari. C una non figura.

Answer 40

1/4 2/5 7/10

Question 41

Una scatola contiene 100 lampade di cui 95 "buone" e 5 che non si accendono. Si estraggono 10 lampade a caso, calcola la probabilità di estrarle tutte "buone".

Answer 41

0,58

Question 42

Un'urna contiene 21 palline, ciascuna recante una delle 21 lettere dell'alfabeto, calcola la probabilità che estraendo 5 palline (in blocco e senza reimbussolamento) escano: A le 5 lettere che compongono la parola "bravo". B 5 consonanti. C) le 5 vocali- D 2 vocali e 3 consonanti.

Answer 42

[1/20.349 | 0,21 | 1/20.349 5600/20349}

Question 43

Un'urna, contiene 5 palline rosse e 10 palline nere, si estraggono 2 palline (in blocco:senza reimmissione) calcola: a la probabilità di estrarre 2 palline rosse b la probabilità di estrarre 1 pallina rossa e 1 nera.

Answer 43

10/105 e 50/105

Question 44

Calcola la probabilità di a fare un terno al lotto giocando 3 numeri su una ruota prefissata. b] di fare una cinquina al lotto giocando 5 numeri su una ruota prefissata.

Answer 44

[1/11.748| 1/49.949.2687

Question 45

In una scatola sono contenute 100 viti delle quali 10 sono difettose, si prendono a caso 3 viti, calcolare la probabilità di avere: a 3 viti non difettose. b7 2 viti non difettose e 1 difettosa.

Answer 45

[0,72 | 0,24

Question 46

Un'urna contiene 50 palline numerate da 1 a 50, si estraggono contemporaneamente 2 palline, calcola la probabilità di avere a due numeri dispari b un numero divisibile per 5 e uno non divisibile per 5.

Answer 46

[12/49 |16/49]

Question 47

Un'urna contiene 6 palline rosse, 3 bianche e 7 verdi. Si estraggono contemporaneamente (in blocco) due palline; calcola la probabilità di avere: a due palline rosse b una pallina verde e una bianca c due palline non rosse.

Answer 47

[1/8| 7/40| 3/8

Question 48

Si lanciano due dadi calcola la probabilità di ottenere a due numeri superiori a 4 b due numeri la cui somma è 8 c due numeri la cui somma non supera il 6.

Answer 48

1/9| 5/36 | 5/12

Question 49

Si estraggono in blocco (contemporaneamente) 3 carte da un mazzo da 40; calcola la probabilità di avere: a 3 figure b] 2 figure e un asso c una figura un asso e un sette.

Answer 49

11/494|33/1235 24/1235

Question 50

Un'urna contiene 8 palline bianche 6 nere e 2 rosse; si estraggono contemporaneamente 3 palline, calcola la probabilità di avere: a 3 palline bianche b una pallina per colore c almeno una pallina bianca.

Answer 50

[1/10 | 6/35 | 9/10]

Question 51

Ad una guardarobiera di un teatro 6 uomini consegnano il loro cappello. La guardarobiera, avendo smarrito le contromarche, li riconsegna ( ovviamente) a caso. Quale è la probabilità che ogni uomo riceva il proprio cappello?

Answer 51

[1/6!=1/720]

Question 52

Una scatola contiene 20 lampadine di cui si sa che 5 sono difettose; si prendono a caso 3 lampadine Calcola la probabilità che: a siano tutte difettose b almeno una non sia difettosa

Answer 52

[1/114 | 113/114 ]

Question 53

Si estraggono contemporaneamente 4 carte da un mazzo da 52 carte. Calcola la probabilità di avere: a quattro carte dello stesso seme b tre carte di un seme ed una di un seme diverso c due carte di un seme e due di un altro seme d una carta per seme

Answer 53

[44/4165| 3432/20825| 2808/20825 2197/20825

Question 54

Nel gioco del lotto, calcolare, su una data ruota, la probabilità di realizzare a un numero scelto b un ambo giocando due numeri c una quaterna giocando 4 numeri

Answer 54

1/18 | 2/801 |1/511038

Question 55

Calcola la probabilità di fare un ambo al lotto giocando tre numeri su una ruota prefissata.

Answer 55

85/11748

Question 56

Calcola la probabilità di estrarre in successione due numeri dispari da un'urna contenente 5 palline numerate da la 5 nei due casi. a) con reimmisione nell'urna della prima pallina b) senza reimmisione nell'urna della prima pallina.

Answer 56

[9/25| 3/10]

Question 57

Da un mazzo di 52 carte calcola la probabilità che: a) esca una figura sapendo che è uscita una carta rossa b) esca una carta rossa sapendo che è uscita una figura.

Answer 57

[3/13 | 1/2]

Question 58

Da un' urna contenente 18 palline numerate (da la 18) si estrae una pallina, sia: A=numero divisibile per 2 (pari) B=numero divisibile per 3 Dire se i due eventi sono indipendenti.

Answer 58

eventi indipendenti

Question 59

Da un'urna contenente 21 palline numerate (da la 21) si estrae una pallina, sia: A=numero divisibile per 2 (pari) B=numero divisibile per 3 Dire se i due eventi sono indipendenti.

Answer 59

[eventi dipendenti)

Question 60

Da un mazzo di 40 carte si estraggono successivamente 2 carte, calcola la probabilità di estrarre 2 carte di fiori nei due casi a) La prima carta estratta viene reimmessa nel mazzo. b) La prima carta estratta non viene reimmessa nel mazzo.

Answer 60

[1/16 3/52]

Question 61

Calcola la probabilità che lanciando un dado due volte successivamente (o una coppia di dadi) escano due facce uguali, sapendo che la somma dei due punti è maggiore di 7.

Answer 61

1/5

Question 62

estraggono 2 carte da un mazzo di 52. Calcola la probabilità che la prima sia un re e la seconda una figura: a) senza reintroduzione b) con reintroduzione.

Answer 62

11/663 3/169

Question 63

Si estraggono 3 carte da un mazzo di 52. Calcola la probabilità che siano estratti 3 re nel Caso: a) senza reintroduzione b) con reintroduzione.

Answer 63

24/132.600=0,00018 | 64/140.608=0,000455

Question 64

Si estraggono 3 carte da un mazzo da 52. Calcola la probabilità che siano tutte tre di quadri: a) senza reintroduzione b) con reintroduzione.

Answer 64

11/850=0,0129 |13/832-0,015

Question 65

Si lanciano 3 monete, calcola la probabilità che si presentino 3 teste sapendo che è uscita almeno una testa.

Answer 65

1/7

Question 66

In una famiglia di 4 figli, determina la probabilità che vi sia al massimo I solo maschio sapendo che i figli sono di entrambi i sessi.

Answer 66

2/7

Question 67

Una scatola contiene 3 pezzi difettosi e 7 pezzi non difettosi, si estraggono 2 pezzi, calcola la probabilità: a) che almeno uno di essi sia difettoso b) che entrambi siano non difettosi nell'ipotesi che il primo non sia difettoso..

Answer 67

8/15 e 7/15

Question 68

Da un'urna contenente 10 palline di cui 4 rosse e 6 blu si estraggono in blocco (o in successione senza reintroduzione) 3 palline, calcola la probabilità di estrarre 0,1,2,3 palline rosse.

Answer 68

1/6. 1/2. 3/10. 1/30

Question 69

Una persona gioca 3 numeri al lotto sulla ruota di Roma. Calcola la probabilità di vincere almeno un ambo.

Answer 69

0,007315

Question 70

Si estraggono contemporaneamente 3 carte da un mazzo da 40, calcola probabilità di avere: a) 3 carte dello stesso seme b) 3 carte dello stesso valore c) almeno una figura.

Answer 70

[12/247|1/247|127/190

Question 71

Una persona gioca 4 numeri al lotto, calcola la probabilità di vincere almeno un terno (ossia un terno o una quaterna).

Answer 71

170/511038

Question 72

Si estraggono contemporaneamente 4 carte da un mazzo da 52. Calcola la probabilità di avere: a) 4 carte dello stesso seme b) 3 carte di un seme e una di un seme diverso c) 2 carte di un seme e una di un altro seme d) una carta per seme.

Answer 72

[44/4165|3432/20.825 2208/20.825 2197/20.825

Question 73

In una famiglia di 4 figli, calcola le seguenti probabilità ( ritenendo equiprobabile la nascita di figli maschi e femmine) a) che tutti i figli siano maschi b) che tutti i figli siano maschi sapendo che il primo è maschio c) che tutti i figli siano maschi sapendo che almeno due sono maschi.

Answer 73

1/16|1/8|1/11

Question 74

Se un dado viene lanciato tre volte, trova la probabilità che a) si ottenga un numero pari ogni volta b) che solo una volta esca un numero dispari c) che la somma dei tre numeri sia pari.

Answer 74

[1/8 |3/8 | 1/2 ]

Question 75

Da un'urna contenente 3 palline rosse e 3 palline blu se ne estraggono 2 senza reimmissione. Calcolare la probabilità che entrambe le palline siano blu. Ripetere i calcoli reinserendo la prima pallina nell'urna.

Answer 75

1/5|1/4

Question 76

Un'urna contiene 2 palline blu, 3 rosse e 4 verdi; si etraggono successivamente 2 palline, reinserendo la prima nell'urna. Calcolare la probabilità E =la prima pallina estratta sia verde e la seconda sia rossa E2=la prima pallina estratta sia verde o blu

Answer 76

4/27|2/3

Question 77

Considerando l'urna precedente si estraggono successivamente 2 palline senza reimmissione. Calcolare le stesse probabilità

Answer 77

[1/6|2/3

Question 78

Da un mazzo di 52 carte se ne estraggono 2 successivamente. Calcola la probabilità che la prima carta presenti un numero minore o uguale a 4 e la seconda una figura, con e senza reimmissione della prima carta.

Answer 78

12/169|16/221

Question 79

Da un mazzo di 40 carte se ne estraggono 3 successivamente. Calcolare la probabilità che siano tutte e tre carte di fiori, nel caso vi sia reimmissione oppure no.

Answer 79

[1/64|3/247]