Matemática Básica Flashcards

(90 cards)

1
Q

Nos sistema de unidade, dezenas e centenas existem classes para categorizar números altos ou baixo quais são eles?, oque são as ordens, quantas ordens tem em cada classe

A

1 classe = unidade - dezenas

2 classe(classe dos milhares) = unidade de milhar - centenas de milhar

3 classe(classe dos milhões) = unidade de milhão - centena de milhão

As ordens e uma forma de se referir ao algarismo específico em diferentes classes, indo da 1 classe ao infinito
4 ordem = unidade da 2 classe

tendo 3 em cada classe

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2
Q

Oque são as casas e os algarismos?

A

As casas são as centenas dezenas e unidades

Algarismos = número (nome chique)
De 0-9

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3
Q

Oque e base decimal, de exemplo do que e base decimal e do que não e

A

E a forma como visualizamos os números modernos
Ex: 1.000 = casa decimal
IX = ❌

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4
Q

Como facilitar os cálculos de soma e como somar em números mais longos

A

Pegue os números e adicione 1 a outro a te o outro ter chegado a 0, e some com o que sobrou do outro

Faça oque está acima com 2 em 2 casas até o final

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5
Q

Qual a direita e esquerda?

A

Responda

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6
Q

Como facilitar os cálculos de subtração, e quando tem que emprestar, e em casos de emprestar

A

Dos dois números retire do menor até a 1 ordem virar 0, faça os cálculos partir dai

Empreste, e faça a o número da ordem +10 se não puder o número e negativo

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7
Q

Como fazer de forma fácil a subtração de números que contém somente 0 a direita e 1 normal menos um número normal que não e cheio de 0 de exemplos

A

Subtraímos o número com sua respectiva casa ou classe da esquerda a direita, 1 de cada vez sem subtrair o próximo da direita
Ex: 10.000 - 3.396 = 6.604
= 10.000 - 3.000 - 7.000 - 300 = 6.700- 90 = 6.610 - 6 = 6.6.04

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8
Q

Na multiplicação utiliza-se algo chamado fator e produto, oque seria isso, e oque o . Significa na multiplicação

A

“fator” e o número que será multiplicado com outro, produto e o resultado da soma

Já o ponto significa o símbolo X de multiplicação

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9
Q

SEMPRE Ao multiplicar números com sinais opostos (soma e subtração) o resultado será sempre qual?,e ao multiplicar números com mesmos sinais (subtração e subtração, soma e soma).
e se o 1 for negativo e o 2 positivo?

A

Será Negativo

Será sempre positivo pois - + - = +
Só se aplica a multiplicação e divisão
Ex: -4 x -5 = 20

Faça o positivo X o negativo = negativo
Ex: -5 . 3 = -15

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10
Q

Os ( ) na matemática servem pra que?

A

Servem pra nós dizer que não devemos somar o negativo com negativo ou positivo com positivo
Ex: (-5) + (-5) = -10

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11
Q

Como facilitar a multiplicação em números grandes ou médios (use este exemplo 415. 23)

A

Coloque o número pequeno em baixo do grande, multiplique o 3 por todo dígito de cima, e o 2 por todo dígito de cima mais começando na dezena depois some tudo

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12
Q

Como multiplicar em contas com 00 a direita ex 800 x 176

A

Multiplique somente o 8 com todos os dígitos de 176 = 1.408
Agora só adicionar os 00 : 140.800

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13
Q

Na divisão oque e o dividendo, o divisor o quociente e o resto, qual o outro símbolo que representa divisão

A

O dividendo e o número que será dividido, divisor e o quanto será dividido o quociente o resultado e o resto e o quanto sobrou da divisão
Ex: 10 dividido 3 = 9, resto = 1

Este símbolo “:” representa divisão

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14
Q

O número será positivo ou negativo, em divisões de mesmo sinal e de sinais diferentes?

A

Em divisões de mesmo sinal, o resultado será positivo, em divisões de sinais opostos sera negativo
isso SEMPRE irá acontecer

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15
Q

Como facilitar a divisão

A

O 1 número da pra dividir pelo divisor?, então junte com o próximo número do dividendo

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16
Q

Sempre que abaixar 2 algarismos consecutivos no dividendo oque devemos fazer?, e oque acontece quando o resultado sobra resto?

A

Colocar um 0 no quociente ao lado do próximo número

Quando o resto for diferente de 0, a divisão e não exata ou seja o número não e divisível pelo dividendo

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17
Q

Oque são expressões numéricas quais são seus símbolos gráficos e qual e a ordem das operações e dos simbolos

A

Conjunto de números e operações que devem ser lidos da esquerda pra direita

Símbolos tem sempre prioridade, deve-se realizar primeiro as contas de 1 pra se passar pro proximo

() - primeiro
[] - segundo
{} - terceiro
- último (o sem nada)
Ordem das operações

Multiplicação ou divisão
(deve-se realizar primeiro)
Ex: 7 + 12: 6 - 2
7 + 2 - 2
9 -2 = 7
Adição ou subtração
(deve-se realizar logo após realizar o de cima)

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18
Q

Pq alguns números dão negativo e outro positivo?

A

Pq ao fazermos a subtração sempre tiramos do número que está a esquerda

8x 5 - (306- 6)
8x5 - (300)
40 - 300 = -260
Pq como que tu vai tirar 300 de 40? Vai ficar devendo

100: 20 - (7 - 17) - 2
100: 20 - (-10) - 2
+10-2 = 13

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19
Q

Nas expressões numéricas as vezes tem mais parenteses do que deveria se ter pq?

A

Pra não ficar uma coisa feia de 8:-6++3
Mais sim 8: (-6) + (+3

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20
Q

Oque e fração e quais são seus nomes

A

De cima sendo o numerador e o de baixo o denominador

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21
Q

Como ler fração quando denominador for 1-10 e o numerador, e quando for acima de 10?

A

O numerador ler-se normalmente já o denominador
2 - meio 3- terço 4- quarto quinto sexto, etc..

Ler-se normalmente só colocando avós no final
1
-
13 : 1, 13 avos

Leia
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22
Q

Oque acontece quando o denominador terminar em 0, 10, 100, 1.000, como o chamamos

A

10 - décimos, 100, centésimos, 1.000 milésimos, 10.000 décimos de milésimos etc..

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23
Q

como fazer a simplificação de uma fração? E oque e fração irredutível

A

Dividindo o denominador e numerador por algum número (mais este número terá que ser o mesmo no denominador e numerador)
Até não der mais pra dividir

Quando não der mais pra dividir a fração sem sobrar algo do denominador ou numerador
Ex:
9
10: não dá pra dividir nem por
2 3 4 5 etc..

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24
Q

Oque fazer pra simplificar frações com final 00 e oque o termo simplificar nas frações

A

Cortar os 00 por exemplo


Chegar ao real resultado da fração após fazer a soma/subtração ou multiplicação.

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25
Como fazer adição e subtração de frações e como descobrir o verdadeiro resultados dela?
Somamos/subtraímos o numerador e mantemos o denominador SE os denominadores forem iguais Se denominador diferente, vemos se dá pra multiplicar pra ser o mesmo número do denominador de quem estamos somando
26
Como comparar frações
Multiplicar denominador com numerador da outra fração
27
Como se realiza a multiplicação de frações
Multiplicando denominador com denominador e numerador com numerador
28
Como realizar o cálculo de multiplicação simplificado
Dividindo o denominador da 1 fração com o numerador da 2 fração(o mesmo pro outro) o resultado de ambos irá ser multiplicado e essa será a resposta
29
Como dividir frações
A 2 fração será invertida e o resultado será multiplicado
30
Ao dividir/somar e subtrair fração com número (não tem denominador oq fazer)
Somar como fração normal, pois quando o numerador do número não aparece ele será considerado 1
31
Oque são números mistos, como lemos eles como realizar os cálculos com números mistos
Números inteiros com frações, Falando o número inteiro + a fração Ex: 3 2/5 = inteiros + dois quintos
32
Com oque devemos nos atentar nas unidades dezenas e centenas?
Com os 0 se tiver na frente do número não está em nenhuma casa se estiver atrás ele ocupa uma casa Ex: 045 = 45, 450 = 450
33
Oque são números decimais e casas decimais
Números não inteiros ou seja que tem "," Ex: 1,2 1,3 0,2 Casas depois da vírgula 0,234 = 3 casas depois da virgula
34
Sempre ao fazermos subtração tiramos de qual número e se esse número for menor do que está sendo tirado
Do número que está a esquerda Ex 10- 5 = 5 Vai ficar negativo Ex: 5- 10= -5
35
Oque fazer quando não der pra multiplicar o denominador da fração para ser o mesmo número que o denominador de quem estamos somando?
Multiplicamos os denominadores 3 X 5= 15 = denominador da soma de 2/3 e 4/5 Para obtermos o numerador multiplicamos o numerador da outra conta com o denominador da outra conta E depois somamos tudo
36
Oque e uma fração decimal
Fração cujo denominador e 10, 100, 1.000 10.000 etc..
37
Oque sempre devemos nos atentar ao fazer operação com fração
Se dá pra deixar ela mais simplificada (da pra dividir pelo próprio número da fração) (mais ver se e isso que a pergunta de prova ou questão está pedindo)
38
Como dividir número com fração
Aquele que não tiver numerador esclarecido terá sempre o numerador = 1
39
Como podemos transformar uma fração decimal em um número decimal
Pegando o numerado e fazendo ele ir pra direita de acordo com a quantidade de 0 que tiver no denominador
40
E como transformamos um número decimal em uma fração decimal
Primeiro adicionamos o 1 como denominador e adicionamos os 0 de acordo com o número de casas que o número está para a direita *O numerador e o número decimal
41
Como fazemos operações de adição e subtração com números decimais
Colocamos unidade dezenas e centenas em baixo de suas correspondentes antes e depois da vírgula
42
E como fazemos operações de números decimais na multiplicação
Na multiplicação vai tirar a "," e multiplicar os números sem a "," Ex: 2,37 X 0,26= 237 X 26 = 6.162 Depois conte quantas casas decimais tem cada número 2,37= 2 0,26 = 2 Faça o resultado 6.162 ir pra direita de acordo com o número de casas decimais ou seja o resultado e 0,6162
43
Como fazemos operações de números decimais na divisão e quais são as casas depois da vírgula que importam realmente
O dividendo e o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais (se não tiverem só adicione 0 até terem o mesmo número) Depois retiraremos a" ," do dividendo e divisor e faremos os cálculos Se caso não tivermos ninguém para abaixar (358-320) adicionamos uma "," e na resposta e adicionamos um 0 no cálculo e fazemos isso até não sobrar nada As 3 primeiras casas decimais (varia algumas pedem 2 ou 3)
44
Oque devemos ter em mente ao fazermos operações decimais de divisão
Ao termos um dividendo menor que o divisor será adicionado um "0" na resposta junto com a vírgula isso vai continuar até der pra dividir (Não tem nenhuma relação com o de cima) Se caso adicionarmos dois 0 no cálculo, adicionamos um 0 na resposta
45
Explique isso pq os dois cálculos são diferentes se são o mesmo número
Pq o número de casas decimais no dividendo e maior do que o do divisor e eles tem que ter o mesmo número de casas decimais fazendo com que seja 560 e 56
46
Oque e uma dízima periódica quais são suas classificações
Um jeito de se referir aos números que depois da vírgula se repetem infinitamente Ex: 0,3333 Dízima periódica Dimples e Dízima periódica Composta
47
Oque e período/parte periódica e oque significa o tracinho em cima do número?
Período: aquele número que se repete infinitamente - = serve para identificarmos que e aquele número se repete infinitamente poupando a escrita
48
Oque e diziam periódica simples e composta
E todo número que depois da vírgula se repete infinitamente e não tem uma parte aperiódica (aperiódica não muito relevante) Todo número que depois da vírgula se repete infinitamente mais com 1 parte aperiódica (um numero que não se repete infinitamente)
49
Oque e uma fração geratriz
Aquela fração que gerou uma dízima periódica
50
Como podemos montar uma fração geratriz partir de uma dízima periódica simples
Primeiro identificamos o período e embaixo dele colocamos 9 que seja proporcional ao número de casas do periodo
51
Como descobrir a geração geratriz de um número ao qual possui 1 parte inteira
Ex: 1,4 Separamos o 1 do 4 e em baixo do 4 colocamos 9 proporcional ao número de casas do período Depois multiplicamos o 9 com o 1 e só então somamos o com o 4 = com o período
52
Oque e um número inteiro
Todo número que vem antes da vírgula 1,3
53
Como fazemos uma fração geratriz de uma dízima periódica composta
Pegamos a parte aperiódica e juntamos com o período menos a parte a periódica, em baixo deles colocamos 9 proporcional a quantidade de casas do período, e ainda colocamos 0 que seja proporcional ao número de casas aperiódica
54
Oque e um número primo
Todo número que tem somente 2 divisores "1" e ele mesmo Ex: 2, 3, 5, 7, 11..
55
Como podemos descobrir se um número é primo ou não?
Vamos dividir este número pelos número primos 2, 3, 5, 7, 11.. quando o quociente for menor que o divisor e o resto diferente de 0 significa que ele e primo
56
Oque e número composto
E todo número que tem mais de 2 divisores, ou seja que pode ser dividido por mais de 2 números Ex: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14.. 6/3, 6/6, 6/2, 6/1 4/2 4/4 4/1
57
Como decompomos um número
Pegamos ele e dividimos sempre pelo menor número possível mais que de um número inteiro
58
Uma maneira mais fácil de decompor os números e?
Vermos se ele termina em 0 se sim, podemos afirmar que ele terá os seguintes divisores "2" e "5" e a quantidade de 0 será a mesma da quantidade de expoentes do 2 e 5, e então só nos resta o número na frente dos "0" que será decomposto
59
Qual a diferença entre "quem são os divisores naturais do número 15" E quem são os divisores inteiros do número 15?
Na primeira será 1,3,5 e 15 = 4 divisores Na segunda: +1,+3,+5,+15 = mesmo sendo o mesmo números deve contar contar com os "+" então a quantidade de divisores será 8 A diferença será que a resposta será diferente, a resposta dos divisores inteiros sempre será o dobro dos naturais
60
Oque são expoentes
São os números em cima de alguns números * Serve para expressarmos números grandes
61
Como fazemos para determinar a quantidade de divisores de 1 número
Fazemos a decomposição do número e adicionaremos +1 aos expoentes dos números que serviram como divisores depois multiplicamos todos os expoentes
62
Oque e M.D.C
Máximo divisor comum, Ele é o maior e maximo número que pode dividir dois ou mais números ao mesmo tempo, sem deixar resto. Ex: qual o mdc de 40 e 60 = 20
63
Como podemos descobrir o mdc entre 2 números
Colocamos 1 do lado do outro e dividimos até que não de mais para dividir os 2 sem deixar resto
64
65
Oque e múltiplos de um número natural Ex: 2
E o resultados da multiplicação desse número por todos os números naturais. Ou seja 2x0 ,2x1 infinito.. = 0, 2,4,6,8,10 etc..
66
Oque e o MMC Ex: qual o MMC de 2 e 10
E o menor número comum mais múltiplo e não nulo que e divisível por 2 ou mais números 5 = 5, 10, 15.. 10 = 10, 20, 30 MMC: qual o menor número desses múltiplos que está nos 2 exemplos?, R: 10
67
Como fazemos para descobrir o MMC de dois ou mais números
Colocamos um do lado do outro e começamos a decompor o número, mais quando chegar a um ponto que só der pra dividir 1 dos números continue e dívida só por ele o outro número só faça abaixar continue dividindo até os 2 chegarem a 1
68
Sobre potenciação oque e e como fazemos a conta
Quando um número estiver em cima do outro Uma forma de dizer que o número será multiplicado por ele mesmo e quantas vezes de acordo com o número do expoente Fazemos os cálculos da seguinte maneira multiplicamos o número por ele mesmo vezes o número de seu expoente 2³ = 2.2.2 = 12 5⁴ = 5.5.5.5= 3.125 5.5 = 25.5= 125.5 = 625.5 = 3.125 *O número 5 já existia, oque fizemos foi multiplicar ele com mais 4 dele (por isso tem mais de 4 cincos ai)
69
Como fazemos potenciação de fração
70
Uma coisa que devemos nos atentar sobre conta de potenciação em cima de parênteses e em cima de número
O sinal de "+" e "-" pode ser diferente pois no 1 caso expoente está potencializando potencializanto todo número dentro do parêntese (aumentos a quantidade de -2 e - + - = + No 2 caso o expoetene está potencializando o número então o sinal de "-" ou"+" será o mesmo
71
Oque fazer nestes casos
1 caso: devemos multiplicar os parênteses 2x3 = 6 então: 2⁶ = 64 2 caso: resolveremos o expoente do expoente, e depois faremos os cálculos 2³= 8 então 2⁸= 256
72
Sobre a ordem com que devemos fazer os cálculos quando se tem parêntese e potenciação
Devemos primeiro resolver tudo que está no parêntese e depois devemos potencializar o resultado Ex: (2 + 3)² = 5² = 25
73
Para facilitar os cálculos de potenciação oque fazemos, quando os cálculos são de "X" e divisão
Na multiplicação quando a base e a mesma somamos os expoentes, e o resultado se tornara o novo expoente da base, e só nos resta resolver Em divisão onde as bases são as mesmas subtraímos os expoentes, fazendo o de baixo tirar o de cima e depois com o resultado só nos resta resolver Ex: 2⁴/2³= 2¹ = 2
74
Explique oque fazer neste caso (2³)²
Multiplicarem os os expoentes, somente faremos isso quando houver 1 número no parênteses que tiver expoente: 3x2 = 6 então 2⁶ (Gpt aprova)
75
Toda vez que tivermos um expoente negativo será sempre um cálculo de
Divisão por mais que o denominador não apareça ele será sempre 1
76
Como resolvemos cálculos onde o expoente e negativo
Todo cálculo com expoente negativo e divisão mais pra conta dar certa precisamos que ele se torne positivo, pra isso ele vai trocar de lugar (se era numerado agora vai ser denominador vice versa) e o expoente irá junto com ele e se tornaram positivo Todo cálculo sem denominador claro em 1
77
Oque e notação cientifica e quando a notação será positiva e negativa
Uma forma de escrever um número muito grande ou muito pequeno de forma prática Para fazermos isso contamos os espaços entre os números até chegarmos até o último espaço e multiplicamos por 10 que terá o expoente de acordo com a quantidade de casas contadas da dezena até Ex: 123. 456 = 1,23456 X 10⁵ (Espaço entre números a frente do 1 não tem nada)
78
Oque e mântiça na notação cientifica e no oque devemos nos atenta
E o número antes da vírgula e deve ser entre 1- 9 nunca maior que 10, se maior que 10 ainda não e notação cientifica
79
80
Quais são as unidades de medida
Massa, tempo, comprimento, área, volume, velocidade
81
Quais são as unidades de medida do comprimento área e volume e oque diferenciam cada um deles
Km, hm, dam, M, dm, cm, mm Oque diferencia cada um deles e que na área tem expoente 2 e volume expoente 3 Então Área: Km², hm², dam², M², dm², cm², mm² Volume: Km³, hm³, dam³, M3, dm³, cm³, mm³
82
Como transformamos as unidades de medida de comprimento para outras de suas casas Ex: queremos transformar 234 cm em M e em mm
Km, hm, dam, M, dm, cm, mm * Quando a vírgula não está visível está sempre no último algarismo Quando vamos converter número nas casas a esquerda passamos a vírgula (que no caso está no último dígito) então: 234 = 23,4 = 2,34 ( pq pra virar M teve que transformar a medida 2 vezes) Quando vamos converter o número pras casas da direita passamos a vírgula pra direita, como não tem adicionamos 0 então 234 = 2340
83
Como transformamos as unidades de medida de area para outras de suas casas Ex: 546 de cm para M e de cm para mm
Km², hm², dam², M², dm², cm², mm² Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a esquerda fazemos a vírgula (que está no último algarismo) ir duas casas pra esquerda ao invés de só uma 546 = 5,46 = 0,0546 Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a direita fazemos a vírgula ir duas casas para a direita (adicionamos basicamente dois 0) Ex: 546 = 54.600
84
Como transformamos as unidades de medida de volume para outras de suas casas Ex: 231 de cm para M e de cm para mm
Km³, hm³, dam³, M³, dm³, cm³, mm³ Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a esquerda fazemos a vírgula ir três casas para a esquerda Ex 234 = 0,234 = 0,000234 Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a direita basicamente adicionamos três 0 Ex: 234.000
85
Quais são as unidades de medida do litro (capacidade) e como transformamos 1 unidade de medida em outra de sua unidade de medida Ex: 10L para dl e para dal
Kl, hj, dal, L, dl, cl, ml Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a direita adicionamos um 0 ao número Ex: 10 = 100 dl Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a esquerda fazemos a vírgula ir uma casa para a esquerda (tiramos um 0 Ex: 10 = 1 dal
86
Quais são as unidades de medida da massa e como transformar ela em outras de sua medida Ex 1.000g para kg e para mg
Kg, hg, dag, g, DG, cg, mg Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a esquerda tiramos um 0 Ex: 1.000 = 100 hg = 10 dag = 1 kg Se queremos transformar ele em uma unidade de medida a direita adicionamos um 0 Ex: 1.000 = 10.000 = 100.000 = 1.000.000q
87
Algumas relações importantes que devemos saber entre as medidas de comprimento são que
1 dm³ = 1L 1m³ = 1.000 dm³ = 1.000 L 1 cm³ = 1 ml
88
89
Oque e uma equação de 1 grau
Um cálculo que tem X e não tem expoente maior que 1
90
Como resolvemos uma equação de 1 grau
Para resolver passamos todos o número que não seja o X para depois do = e depois dívida os