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Mathe Flashcards

(38 cards)

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1
Q

Wie lauten die Gegenstandbereiche (Leitideen) in Mathe?

A

L1. Zahl & Operatoren (4, +)
L2. Größe und Messen (cm, Lineal)
L3. Raum und Form (Würfel, Quadrat)
L4. Funktionaler Zusammenhang (f(x))
L5. Daten & Zufall (BigData, P(A))

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2
Q

Fünf Komepetenzbereiche in Mathe

A

K1. Argumentieren
K2. Probleme Lösen
K3. Modellieren
K4. Darstellungsformen nutzen
K5. Mit math. Elemente Umgehen
K6. Kommunizieren

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3
Q

Wie lassen sich die drei Anforderungsbereiche in Mathe bennen.

A

A1. Reproduktion
A2. Zusammenhänge herstellen
A3. Verallgemeinern und Reflektieren

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4
Q

Welche Grunderfahrungen sollte der Mathematikunterricht ermöglichen

A
  • Erscheinungen (Natur und Technik) verstehen
  • math. Gegenstände und Sachverhalte deduktiv begreifen
  • Auseinandersetzung mit math. Problemen
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5
Q

Themen der US-Fachlehrpläne Mathe

A

Jgst. 5
- N, Z mit Rechengesetzen
- geometr. Eigenschaften
- Lagebeziehungen
- Einheiten
Jgst. 6
- Q mit Rechengesetzen und Termstruktur
- Flächen, Oberflächen, Volumina
- Daten, Prozent, Diagramme
Jgst. 7
- Terme mit Variablen
- Symmetrie
- lin. Gleichungen
- Kongruenz von Dreiecken
- Kenngrößen von Daten

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6
Q

MS-Fachlehrpläne Mathe

A

Jgst. 8
- Funktion und Term
- Lin. Funktionen
- Gebr. Rationale Funktionen
- Bruchterme/Gleichung
- Laplace
- LGS
- Kreis und Zylinder
Jgst. 9
- Wurzel
- Quadr. Funktionen
- Mehrstufige Zufallsexp P(A u B)…
- Strahlensatz
- Pythagoras
- trigonometrisch
Jgst. 10
- Exp. Wachstum und Log
- Zusammengesetze Zufallsexperimente
- Ganzrationale Funktionen
- Sinus-Cosinus-Funktion

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7
Q

OS Fachlehrpläne Mathe

A

Jgst. 11
- Eigenschaften von Funktionen
- Gebrochen rationale (Grenzwerte und Asympt.)
- Bed. Wahrscheinlichkeit
- Grundlagen Differenzieren
Jgst. 12
- Untersuchung von Funktionen
- Dichtefunktion und Binominalv.
- Signifikanztest
- Koordinatengeometrie
Jgst. 13
- bestimmtes Integral
- Normalverteilung
- Geraden und Ebenen
- Diff- und Int-Rechnung

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8
Q

Gründe für Sprachförderung im Mahte

A
  1. Verständniss&raquo_space; Kalkül
  2. Matheleistung leidet unter Sprachleistung
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9
Q

Zwei Funktionen von Sprache

A
  1. Kommunikation
    • Interpersonal
  2. Kognition
    -Intrapersonal
    -sich selbst etwas erklären, Vereinfachen, Synnonyme
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10
Q

Drei Formen von sprachlichen Hürden

A
  1. Lexikalisch (Fremdwörter, lange Wörter) (📖)
  2. Syntaktisch (Verdichtete Texte)
    => Angst vor langen Texten nemen
  3. Morphologisch (Wordveränderungen)
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11
Q

Drei Formen von sprachlichen Hürden

A
  1. Lexikalisch (Fremdwörter, lange Wörter)
  2. Syntaktisch (Verdichtete Texte)
    => Angst vor langen Texten nemen
  3. Morphologisch (Wordveränderungen)
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12
Q

Drei Sprachebenen

A

Alltag < Bildung < Fach

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13
Q

Lehrerstrategien im Umgang mit Sprachhürden

A
  1. Deffensiv -> erleichtern (Vereinfachen, Hilfen,…)
  2. Offensiv -> Kompetenzen fördern
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14
Q

Was sind offensive Leherstragien zur Sprachförderung

A
  1. Kommunikationssituationen
    • Fachsprache
    • Machbar
  2. Sprachhilfen
    • indirekte Verbesserung
    • Gesten
  3. Fehlerkultur
    • Eingreifen nur wenn nötig
    • stumme Impulse

Methoden: Wortliste, Sprechblasen, Unterrichtsgespr.

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15
Q

Typische Schülerstragien im Umgang mit Sprachproblemen

A
  1. nicht Erfolgreich (auf Teile fokusieren, blin Losrechen)
  2. erfolgreich
    (Fragen klären -> Kontext beachten -> Zusammenhäng. -> Planung)
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16
Q

Phasen einer Mathestunde (oder anderen)

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A

Eröffnung: Regeln, Rituale, Orga, Willkommen
Einstieg: HA, Motivation, Reaktivierung
Erarbeitung: Problem erfassen -> Mathematisieren -> Lösen
Sicherung: Schr. Sichern, Üben!!
Ende: Vorscha/Motivation, HA, Verabschieden

17
Q

Ziel von Operatoren und deren Einsatz in Aufgabenstellungen

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A

Operatoren sind kompetenzorientiert und schaffen Klarheit.

Für Aufgabenstellungen gilt:
- keine W-Fragen/Ja-Nein-Fragen (Wie groß => Bestimme)
- Klare Formulierung: Operator+ Bedingungen+Ziel
- “Jeweils” als klare Angabe des Arbeitsumfangs
- Teilaufgaben getrennt mit jeweils eigenen Operator
- Erst Zahlen dann Allgemein

18
Q

Tabellenkalkulation im Matheunterricht

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A

-Medien- / technische Bildung
- Aufbau üblicher Office-Anwendungen
- Fähigkeiten
- Diagramme erstellen
- Zell - Bezüge
- Daten - Auswertung
- Funktionen Anwenden
- Bewusstsein entwickeln
- Algorithmen
- BigData (RagGraph)
- Numerik

19
Q

Wo sind LP-Bezüge zur Tabellenkalkulation

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A
  1. Daten und Diagramme
  2. Terme | Kenngrößen von Daten (Box-Plots)
  3. Funktionale zusammenhänge | Rel. Häufigkeiten
  4. Heron-Verfahren
  5. Stochastik mit Simulationen |Monte-Carlo
  6. Differentialrechnung
  7. Stammfunktion, Normalverteilung
  8. Vektoren und Matrizen
20
Q

Welche Diagrammarten bieten sich zu welchen Zweck an

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A
  1. Säule (gleiche breite) -> Verteilung/ Vergleich
  2. Kreis ->Teil von Ganzen
  3. Graph -> Verlauf / Extrapolation / (x-y)
  4. Box-Plots -> Verteilung der Daten
21
Q

Informationen zu W- und P-Seminar

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A
  1. W-Seminar
    • Leitfach + Rahmenthema
    • Theoretischsche Einführung in Thema
    • Selbständiges Erarbeiten
    • Hochschulannäherung
    • LK als Experte und Unterstützer
    • ! Korrektur der Semimarabeit nicht unterschätzen
  2. P-Seminar
    • Inhalte: Studium und Berufsfelder
    • Anwendungsnahes Projekt
    • Teamwork
22
Q

Welche Funktion besitzen Unterrichtsfragen?

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A

Für LK
- Aktivierung
- Präkonzepte
- Leistungsmessung
Für SuS
- Interesse zeigen
- Wissen beitragen/erweitern
- Unterricht steuer/gestalten

23
Q

Wie sollten Unterrichtsfragen gestaltet sein.

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A
  • Kurz und Präzise
  • am Vorwissen anknüpfend
  • mit Operatoren
  • vorbereitet
24
Q

Welche Fragetypen sind zu vermeiden?

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A

Kettenfragen
Suggestivfragen
Ja-Nein-Fragen
Ein-Wort-Fragen (auch bei SuS)

25
Umgang mit Schülerantworten
- Wertschätzend - qualitatives Feedback - Lob/Hervorheben wenn gut - Fehlern positiv begenen - Fehler/Irrwege an Klasse zurück - Alternativwege erkennen (Kompetenz) - Fehler analysieren lassen - Differenziert reagieren - Fair bleiben
26
Was sind die vier Zeichen einer guten Fehlerkultur
1. Weg ist wichtiger als Ziel 2. Ideenvielfalt ist gut 3. Jede Meinung zählt -> Diskusionen 4. Analyse und Konsequenzen (Umgang mit Fehlern)
27
Was sind systematische Fehler und wo liegen deren Ursachen
von vielen Schülern wiederholt erbrachte Fehler. Ursachen: - Präkonzepte - Mangeldes Grundwissen - Vertauschung von Operationen / Kalkülen - anwendung homomorphe Strukturen (Binom, Wuzel)
28
Welche Möglichkeiten gibt es Systematischen Fehlern zu begenen
- Beratende Aufgaben: Fokus auf pot. Fehler - Prüfen der Ergebnisse als Routine - Farben in der Bearbeitung von Aufgaben - Fokus auf Struktur
29
Auf welche Kompetenz wirken sich Semantische Fehler am meisten aus. Und was stellt Mögliche Lösungen dar?
K3 -> Da zum Modellieren die Aufgabe verstanden werden muss Lsg: - Präzise Definition der Variablen - Modells durch Zahlen prüfen lassen - Text visualisieren (Skizze)
30
Wieso sollte man viele Unterrichtsmethoden beherschen?
Mehtodenvielfalt (Meyer) -!!!Nicht die Menge sonder die Stimmigkeit zwischen Methode, Lehrer, Schüler und Inhalt machts aus!!
31
Beispiel für Unterrichtsmethode
- Think Pair Share - Expertenrunde - Gruppenpuzzel - Domino
32
Was gilt es bei der Gestaltung eines Arbeitsblattes zu beachten
Gründe: - Bearbeitung von/auf Element - Zeitersparnis - Struktur und Darstellung Aufbau: - Überschrift und Felder - Übersichtlicheit - Fehlerfreiheit - nicht zu viel Vorgaben (Schülerzentriert)
33
Wie lauten die drei Formen von Üben
1. Mechanisches Üben: Fomale Regeln und Verfahren - Klapptest, Übungsaufgaben wie Beispiel 2. Operatives Üben: Variation des Wissens => bewegliches Wissen - Rechpyramiden - Umkehraufgaben - Gezieltes umformen 3. Produktives Üben: Vernetzen / Intensivieren / Modellieren - Sachaufgaben - Problemorientierte Aufgaben
34
Welche 5 Darstellungformen gibt es:
1. Gegenständlich (Objekt/Füllkörper) 2. Kongret Bildlich (Skizze/Zeichnung/Animation) 3. Sprachlich (Merkspruch/Erklärung/Definition) 4. abstrakt Bildlich (Graphen / Diagramm) 5. Symbolisch (Formel / Zeichen / Term)
35
Auf welchen Ebenen ist eine Darstellungsvielfalt im Unterricht sinnvoll?
1. Fachlich - viele Facetten zeigen 2. didaktisch - viele Grundvorstellungen => Argumentationsvielfalt - Verständnissorientiers Lernen 3. psychologisch - Verschiedene Lerntypen => verschiedene Wahrnehmungen 4. Pädagogisch - Differenzierung (qualitativ und qunatitativ) - Gruppenarbeit
36
Wie sind die Themenfelder im Abitur verteilt?
Analysis - A: 20 BE - B: 40 BE Stochastik & Geo - A: 5 BE - B: 25 BE
37
Zu welchen Anteilen werden die Fragen des Mathe Abitur zusammengestellt?
(70 min) Teil A => 50% Bayern 50% LüA (200 min) Teil B => Mglst. viel IQB rest Bayern
38
Welche formen der mündlichen Leistungsnachweise gibt es in Mathe.
1. UB (Vorrechnen/U.Gespräche/Präsentationen) - sollten auch geplant sein - schlecht zu bewerten - Müssen eingeholt werden -> Keine Bringschuld - sollen wenn nötig die Note auch verschlechtern 2. RA - Nur über Vorstunde (max +1) - Klare Trennung von Leistung und Lernen - gute Vorrausplanung (Transparenz und Zeitersp.) - Fair -> gleiches Niveau - Mitschrift bei Prüfung!! - Note erst Später (Bedenkzeit)

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