Mathe

Question 1

Umfang Rechteck?

Answer 1

2a+2b

Question 2

Fläche rechtw. Dreieck?

Dreieck? Parallelogramm

Answer 2

1/2a*b

1/2 g*hg

G*hg

Question 3

Sekante? Tangente?

Answer 3

S: Schneidet Kreis in 2 P
T: Berührt Kreis in 1 P

Question 4

Satz des Thales?

Answer 4

Wenn a,b,c Punkte eines Kreises sind + ab der Durchmesser ist so ist der Winkel bei c 90 Grad

Question 5

5 Arten von Dreiecken?

Answer 5

Spitzwinklig (Winkel <90)
Stumpfw(1 Winkel>90)
Rechtw(1 W=90)
Gleichsch(2 Seiten gleich lang)
Gleichseitig (alle S gleich lang)

Question 6

Katheten + Höhensatz im rechtwinkigen Dreieck?

Answer 6

K: a^2=pc
H: h^2=pq

P= kurzer Hypothenusenabschnitt
Q= langer

Question 7

Außenwinkelsatz?

Answer 7

Außenwinkel = Summe der Zwei nicht anliegenden Innenwinkel

Question 8

Was ist der Schwepunkt bei einem Dreieck?

Answer 8

Schnittpunkt drei Seitenhalbierenden

Question 9

Volumen/Oberfläche Kugel?

Answer 9

V= 4/3*pi*r^3
O= 4*pi*r^2

Question 10

V + O Zylinder?

Answer 10

V= Agh, Ag=pir^2

O: 2Ag+2Am= 2pir^2+2pir*h

Question 11

O + V Prisma?

Answer 11

V: Ag*h

O:2Ag+Am

Question 12

Was bildet den Kugelkörper?

Answer 12

Die Kugelfläche + alle P die von M einen kleineren Abstand als r haben

Question 13

Eigenschaften Quader?

Answer 13

Gegenüberliegende Seiten sind kongruent (deckungsgleich), jeweils 4 Seiten parallel

Question 14

Quader: 1)Raumdiagonale?

2) Symmetrieachsen?

Answer 14

1) A*wurzel3

2) 4

Question 15

Außenwinkel Dreieck?

Answer 15

900 Grad

Question 16

Pyramide + quad. GF:

a verdoppelt, V?

Answer 16

V=1/3G*h -> G=a^2

V=1/32^2a^2*h = 4V

Question 17

Sinussatz?

Answer 17

A/sin(Alpha)=B/sin(Beta)=c/sin(Gamma)

Question 18

Kosinussatz?

Answer 18

C^2=a^2+b^2-2ab*sin(gamma)

Question 19

Trigonometrischer Pythagoras?

Answer 19

Sin^2alpha+sin^2beta= 1

Question 20

Additionstherm?

Answer 20

(Alpha+Beta)=sin(alpha)cos(Beta)+sin(Beta)cos(alpha)

Question 21

e^ix entspricht?

Answer 21

Cos(x)+i*sin(x)

Question 22

Sin(Pi/4) -> Zahl?

Answer 22

1/2*wurzel(2)

Question 23

Was gilt für eine Exponentialfunktion?

Answer 23

F(x)=a^x

a = nicht 1
a>0

Schnittpunkt (0/1) -> O bis +unendlich

Umkehrfunktion= lg (immer positiv)

Question 24

Was passiert bei e-Funktion bei:
a>1
a -> zwischen 1-0?

Answer 24

a>1 -> Streng monoton steigend

Zwischen 1 und 0 = s. m. fallend

Question 25

Zusammenhang lg und exponentialfunktion?

Answer 25

Y=a^x --> x=lga*y -> lg wächst langsamer als Wurzelfunktionen

Question 26

Was ist eine implizite/explizite Form?

Answer 26

``` Explizit= y EXtrahiert Implizit= x und y ```

Question 27

Steigung von sin 90 Grad?

Answer 27

Null

Question 28

Wann gilt tan x=1?

Answer 28

X=5pi/4 (immer wenn n/4 ist)

Question 29

Definitionsmenge Tangens?

Answer 29

Alle Cosinus (kpi + Pi/2)

Question 30

Periode von sin(2x)?

Answer 30

π

Question 31

Wann ist cos(x) bei 0,5?

Answer 31

Bei π/3

Question 32

Wenn sin(x)=0, dann ist cos?

Answer 32

1 oder -1

Question 33

Was ergibt loga(B)*logb(A)?

Answer 33

1 (Durch Basentausch)

Question 34

Nullestellen bei fx= (x-1)/3

Answer 34

4-> weil lg (1)= 0

Question 35

Monotonie bei : Fx = -ln(x+1), x>-1

Answer 35

Streng monoton fallend (wie zwischen 0-1, Zahl ist kommazahl unter 1)

Question 36

Wo hat die lg Funktion eine senkrechte Asymptote?

Answer 36

Wenn sich das Vorzeichen ändert

Question 37

Hauptsatz Differential/Integralrechnung?

Answer 37

Flächeninhalt unter Kurve kann man bestimmen, sofern man die Stammfunktion bestimmen kann

Question 38

Was bewirkt das vertauschen der Integrationsgrenzen?

Answer 38

Vorzeichenwechsel

Question 39

Was passiert bei gleichen Integrationsgrenzen?

Answer 39

Integralwert = 0

Question 40

Funktionsgleichung Gerade? Was ist wenn -> a=0, c=0?

Answer 40

g(x)= ax+c a=0 -> parallel zur x-Achse C=0 -> verläuft durch Ursprung

Question 41

Ableitung sin(x^2)?

Answer 41

2xcos(x)

Question 42

Wie kann man bei einer Geraden die Steigung berechnen?

Answer 42

k= (y2-y1)/(X2-x1)

Question 43

Was ist die Zweipunkt + Punktsteigungsform bei Geraden?

Answer 43

2P: 2 Punkte gegeben -> (y-y1)/(x-X1)=(y2-y1)/x2-x1) 1P: m=(y-y1)/(x-X1)

Question 44

Schnittpunkt 2 geraden?

Answer 44

Gleichsetzen

Question 45

Was ist sind windschiefe Geraden?

Answer 45

Nicht parallel, schneiden sich nicht, haben unterschiedliche Steigung

Question 46

Bedingungen für Extremwerte?

Answer 46

Notwendige Bed: 1 Abl.=0 Hinreichende= nicht Null - > kleiner als Null: Maximum - > größer als Null: Minimum

Question 47

Für welche xER schneidet die Cos f die x-Achse?

Answer 47

Pi/2 + k*pi

Question 48

Fläche Sinus von 0-pi?

Answer 48

2

Question 49

Fläche von fx=ln zwischen 0-1?

Answer 49

1

Question 50

Wann ist die Funktion x^n achsensymmetrisch zu y?

Answer 50

Gerades n Ungerades = punktsymmetrisch

Question 51

Was gibt die Ordnung bei Exponentialfunktionen an?

Answer 51

Die höchste vorkommende Ableitung/Hochzahl

Question 52

Definitionsbereich von e^x?

Answer 52

E]0;+unendlich]

Question 53

Besonderheit Treppenfunktionen?

Answer 53

Stetig aber nicht differenzierbar