Matikka Flashcards
(15 cards)
Mitä Macaulayn duraatio kertoo?
Jos Macaulayn duraatio on 10, se tarkoittaa, että joukkovelkakirjan kassavirtojen painotettu keskiarvo ajallisesti on noin 10 vuotta. Toisin sanoen sijoittajan kestää keskimäärin 10 vuotta saadakseen sijoituksensa takaisin korkomaksuina ja pääoman palautuksena.
Se ei kerro lainan erääntymistä, vaan milloin keskimäärin rahat saadaan takaisin.
Mitä modifioitu duraatio kertoo?
Modifioitu duraatio kertoo, kuinka herkkä joukkovelkakirjan hinta on korkotason muutoksille. Se mittaa prosentuaalista hinnanmuutosta, jos markkinakorko muuttuu yhdellä prosenttiyksiköllä.
Jos modifioitu duraatio on 5, se tarkoittaa, että jos markkinakorko nousee 1 %-yksikön, joukkovelkakirjan hinta laskee noin 5 %.
Vastaavasti, jos markkinakorko laskee 1 %-yksikön, joukkovelkakirjan hinta nousee noin 5 %.
Mikä on konveksiteetti?
Konveksiteetti on joukkovelkakirjan toisen asteen herkkyys korkotason muutoksille. Se kertoo, kuinka muutos joukkovelkakirjan hinnassa kiihtyy tai hidastuu, kun korkotaso muuttuu.
Miksi konveksiteetti on tärkeä?
- Modifioitu duraatio arvioi hinnan muutosta lineaarisesti, mutta todellisuudessa joukkovelkakirjan hinnan ja koron suhde on kaareva (eli konveksi).
- Konveksiteetti korjaa tätä virhettä – se antaa tarkemman arvion, erityisesti suurille korkomuutoksille.
- Mitä suurempi konveksiteetti, sitä vähemmän sijoitus kärsii korkojen noususta ja sitä enemmän hyötyy korkojen laskusta.
Esimerkki konveksiteetista
- Oletetaan, että korko nousee 1%-yksiköllä.
- Pelkkä duraatio antaisi arvion, että joukkovelkakirjan hinta laskee esim. 5%.
- Konveksiteetti huomioiden hinta laskeekin vain esim. 4,8%, koska korkokäyrä ei ole täysin suora.
- Sama toimii toiseen suuntaan: jos korko laskee, hinnan nousu voi olla suurempi kuin pelkkä duraation antama arvio.
Konveksiteetin nyrkkisäännöt:
✅ Korkea konveksiteetti = joukkovelkakirjan hinta muuttuu vakaammin ja ennustettavammin korkotason vaihdellessa.
✅ Matala konveksiteetti = hinnan muutos on herkempi ja arvaamattomampi.
✅ Pitkä maturiteetti ja matala kuponkikorko lisäävät konveksiteettia.
t.chatgpt
Miten saat volatiliteetin/ keskihajonnan varianssin avulla?
Volatiliteetti on neliöjuuri varianssista.
Volatiliteetti ja keskihajonta mittaavat sijoituksen tuottojen hajontaa tai vaihtelua keskiarvon ympärillä. Volatiliteetti on yleisemmin käytetty termi rahoitusmarkkinoilla, kun taas keskihajonta on yleisempi tilastotieteessä. Molemmissa tapauksissa kyse on siitä, kuinka paljon arvot poikkeavat keskiarvosta.
Muista, että kovarianssi voidaan kirjoittaa myös korrelaation ja volatiliteettien avulla. Miten?
Cov(r ,r ) = Corr(r ,r ) xσi xσj
eli korrelaatio *
i:n volatiliteetti *
j:n volatiliteetti
Kerroppa CAPM-kaava!
𝐸[𝑅𝐴] = 𝑅𝑓 + 𝛽𝐸 [𝑅𝑚 − 𝑅𝑓]
jossa:
𝑅𝑓 = riskitön korko
𝛽 = beta
𝐸[𝑅𝑚] = markkinoiden tuotto-odotus
Miten lasket
portfolion varianssi
a:n paino^2 *
a:n volatiliteetti^2 +
b samat +
2 * a:n paino * b:n paino*
keskinäinen korrelaatio *
a:n vola * b:n vola
eli tarvitset paino, vola, korrelaatio ja lopussa kerrot kaikki vielä kahdella
Miten lasket:
WACC
omavaraisuusaste *
oman pääoman tuottovaatimus +
velkaisuusaste *
lainan kustannus *
(1 - verokanta (20%))
Miten lasket:
Spread%
= spread prosentteina keskikurssista
= spread / mid-point quotation
= spread / [(ask+bid)/2]
= 2 × spread / (ask+bid)
Miten lasket
osakkeen %-tuoton ja jatkuvan tuoton?
prosentuaalinen:
- esim. (helmikuu / tammikuu) - 1
jatkuva:
- esim. ln (helmikuu / tammikuu)
Huom. kummassakin osinko huomioidaan vain kyseisellä rivillä ei enää seuraavan kk kohdalla!
Mites se
varianssi
(x1-keskiarvo) + (x2-ka) + (x3-ka)…/ havaintojen kokonaismäärällä (n)
Mites se
kovarianssi
(x1-x:n keskiarvo) * (y1-y:n ka) + (x2-ka)(y2-ka)…
/ n-1
Mites se
korrelaatio
kovarianssi /
x:n volatiliteetti *
y:n volatiliteetti
2 osakkeen A ja B
optimaaliset painot minimivarianssiportfoliossa?
An paino
osoittaja: b vola^2 - korrelaatio * a vola * b vola
nimittäjä: a vola^2 + b vola^2 - 2 * korr * a vola * b vola
Bn paino: 1 - a:n paino
2 osakkeen A ja B
portfolion varianssi?
a paino^2 * a vola^2 + b paino^2 * b vola^2 + 2 * a paino * b paino * korrelaatio * a vola * b vola
