Matt Del C Flashcards
1
Q
Sned asymptot
A
Först:
Lim x—> +|- ♾️ f(x)/x
Sedan:
Lim x—> +|- ♾️ (f(x)-kx)
2
Q
Lodrät asymptot
A
Lim x—> +|- ♾️
3
Q
Kritiska punkter
A
f’(x)=0
4
Q
Inflexionspunkt
A
f”(x)=0
5
Q
Konvex
A
f”(x)>0
6
Q
Konkav
A
f”(x)<0
7
Q
Tangentens ekvation
A
y-f(a)=f’(a)(x-a)
8
Q
Normalens ekvation
A
y-f(a)=-1/(f’(a))(x-a)
9
Q
Volymen för rotationskropp kring y-axeln
A
V= 2pi〰️x*f(x)dx
10
Q
f(D)=Sqrt(x)
A
f’(x)=1/(2*sqrt(x))
11
Q
f(D)=lnx
A
f’(x)=1/x
12
Q
f(D)=sin x
A
f’(x)=cos x
13
Q
f(D)= cos x
A
f’(x)= - sinx
14
Q
f(D)=tan x
A
f’(x)=1+tan^2x=1/(cos^2*x)
15
Q
f(D)=arcsin x
A
f’(x)=1/(sqrt(1-x^2))
16
Q
f(D)=arccos x
A
f’(x)=-1/sqrt(1-x^2)
17
Q
f(D)=arctan x
A
f’(x)=1/(1+x^2)
18
Q
f(I)=1/(x-a)
A
F(x)=ln|x-a|
19
Q
f(I)=sin x
A
F(x)=-cos x + C
20
Q
f(I)=cos x
A
F(x)= sin x + C
21
Q
f(I)= sin kx
A
F(x)= -(cos*kx)/k + C
22
Q
f(I)= 1/(1+x^2)
A
F(x)=arctan x +C
23
Q
f(I)=e^kx
A
F(x)=(e^(kx))/k + C
24
Q
f(I)=1/(sqrt(1-x^2))
A
F(x)=arcsin x + C
25
f(xI)=ln x
F(x)= x*lnx -x + C
26
Rotationskroppars volym, roterar kring x-axeln
V=pi*(b)〰️(a)[f(x)]^2
27
Volymen av rotationskroppen som roterar krig y-axeln
(b)〰️(a)*2pix*f(x)
28
Integralen av en rationell funktion
Täljaren högre grad:
T(x)/N(x)=K(x)+R(x)/N(x)
Nämnaren högre grad:
Partialbråksuppdela,
A +Bx+C osv…
29
Udda funktion med symmetriskt intervall [a,-a]
〰️=0
30
f(I)=tan(x)
F(x)=-ln|cosx|
31
f(I)=x^(-1)
F(x)=ln|x|
32
f(I)=1/(x^2)
F(x)=-1/x
33
För att ta reda på C
Få fram en graf kolla när den skär för olika y värden
34
f”(x)=2
Är hela funktionen konvex och det saknas inflextionspunkt
35
Intergrale av 1/(x^2+a^2) dx
=1/a*arctan(x/a)
36
Avståndsfoeln
d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
