MC-Fragen Flashcards
(114 cards)
Eine gleichgewichtete Stichprobe ist immer auch eine uneingeschränkte Stichprobe.
Falsch!
Eine uneingeschränkte Stichprobe ist immer auch eine gleichgewichtete Stichprobe.
Das (schwache) Gesetz der großen Zahlen besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, mit der X-quer in ein (beliebig klein) vorgegebenes Intervall [μ-c; μ+c] fällt, mit wachsender Anzahl der Versuche gegen Null konvergiert.
Falsch!
Das (schwache) Gesetz der großen Zahlen besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, mit der X-quer in ein (beliebig klein) vorgegebenes Intervall [μ-c; μ+c] fällt, mit wachsender Anzahl der Versuche gegen EINS konvergiert.
(Anmerkung: Das Intervall lässt sich nur aus der zweiten Definition herleiten!)
Eine Stichprobenfunktion gibt an, nach welcher Vorschrift Elemente der Grundgesamtheit in die Stichprobe gelangen.
Falsch!
Das Auswahlverfahren gibt an, nach welcher Vorschrift Elemente der Grundgesamtheit in die Stichprobe gelangen.
Die sog. “nicht-bewusste” Auswahl ist ein zufälliges Auswahlverfahren.
Falsch!
Die sog. “nicht-bewusste” Auswahl ist ein nicht-zufälliges Auswahlverfahren.
Der allgemeine Fall eines zweistufigen Auswahlverfahren lässt sich folgendermaßen charakterisieren: Teilerhebung im 1. und 2. Auswahlvorgang.
Wahr!
Wird eine einfache Stichprobe gezogen, haben alle Elemente der Grundgesamtheit eine gleichgroße (und von Null verschiedene) Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen.
Wahr!
Xi - i. i. d. (independant identical distributed)
Bei einem proportional geschichteten Auswahlverfahren hat jede Stichprobe (X1, …, Xn) die gleiche Wahrscheinlichkeit realisiert zu werden.
Falsch!
Schichtungsverfahren:
- Vollerhebung N = N1 + … + Nn
- Teilerhebung n = n1 + … + nn
Bsp.
- Vollerhebung: alle Altersgruppen
- Teilerhebung: aus allen Altersgruppen wird ein Teil der Personen für die Stichprobe ausgewählt
Die Stichprobe in der z. B. nur Elemente aus der Altersgruppe < 21 sind, hat die Wahrscheinlichkeit 0 realisiert zu werden, da Elemente aus jeder Teilgrundgesamtheit Ni gezogen werden.
Die “Auswahl aufs Geratewohl” ist eine nicht-zufällige Auswahltechnik.
Wahr!
Die Tschebyscheff’sche Ungleichung lässt dich auch dann anwenden, wenn die betrachtete Zufallsvariable normalverteilt ist.
Wahr!
“beliebig verteilt” = jede Verteilung oder unbekannte Verteilung
Sei (X1, …, Xn) eine einfache Stichprobe mit E(Xi) = μ und Var(Xi) = σ^2. Nach dem (schwachen) Gesetz der großen Zahlen gilt: “Für große n nimmt X-quer mit hoher Wahrscheinlichkeit Werte nahe bei μ an.”
Wahr!
Jede asymptotisch erwartungstreue Schätzfunktion ist auch erwartungstreu.
Falsch!
Jede erwartungstreue Schätzfunktion ist auch asymptotisch erwartungstreu.
Wahr oder falsch?
Bei erwartungstreuen Schätzern ist die quadratische systematische Verzerrung BIAS^2 immer gleich Null.
Wahr!
Das “Mean Square Error - Konzept” betrachtet den mittleren tatsächlichen Schätzfehler einer Schätzfunktion.
Falsch!
Das “Mean Square Error - Konzept” betrachtet den mittleren theoretischen (quadratischen) Schätzfehler einer Schätzfunktion und nicht den tatsächlichen Schätzfehler.
Vor der Beobachtung ordnet ein festes Stichprobenergebnis (x1, …, xn) den möglichen teta-Werten eine Likelihood zu. Nach der Beobachtung ordnet ein teta-Wert den möglichen Werten von (X1, …, Xn) eine Wahrscheinlichkeit zu.
Falsch!
Vor der Beobachtung ordnet ein teta-Wert den möglichen Werten von (X1, …, Xn) eine Wahrscheinlichkeit zu. Nach der Beobachtung ordnet ein festes Stichprobenergebnis (x1, …, xn) den möglichen teta-Werten eine Likelihood zu.
(Himmel: Wahrscheinlichkeit; Erde: Likelihood/Plausibilität)
Das “Likelihood - Prinzip” ist nicht frequentistisch, d. h. die Bewertung der teta-Werte durch die Likelihoodfunktion richtet sich allein nach der einen beobachteten Stichprobe. Nach der Beobachtung wird nicht mehr berücksichtigt, was sonst noch alles hätte beobachten werden können.
Wahr!
Eine Likelihoodfunktion L(teta) kann auch negative Werte annehmen.
Falsch!
Eine Likelihoodfunktion L(teta) kann nur positive Werte annehmen.
Anhand des “Mean Square Error - Konzepts” lassen sich Gütekriterien für Stichprobenfunktionen herleiten.
Wahr!
Eine Schätzfunktion, die weder erwartungstreu noch asymptotisch erwartungstreu ist, ist auch nicht konsistent.
Wahr!
Die Maximum - Likelihood - Methode besagt, dass zu einem festen Stichprobenergebnis (x1, …, xn) derjenige Schätzwert für den unbekannten (zu schätzenden) Parameter teta zu wählen ist, unter dem im Nachhinein die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten dieses Stichprobenergebnisses am größten ist.
Falsch!
Die Maximum - Likelihood - Methode besagt, dass zu einem festen Stichprobenergebnis (x1, …, xn) derjenige Schätzwert für den unbekannten (zu schätzenden) Parameter teta zu wählen ist, unter dem im NACHHINEIN die LIKELIHOOD und im VORHINEIN die WAHRSCHEINLICHKEIT für das Eintreten dieses Stichprobenergebnisses am größten ist.
(Himmel: Wahrscheinlichkeit; Erde: Likelihood/Plausibilität)
Von zwei konsistenten Schätzfunktionen Großteta1 und Großteta2 ist diejenige wirksamer zum Schätzen des unbekannten Parameters teta, die die kleinere Varianz besitzt.
Falsch!
Von zwei ERWARTUNGSTREUEN Schätzfunktionen Großteta1 und Großteta2 ist diejenige wirksamer zum Schätzen des unbekannten Parameters teta, die die kleinere Varianz besitzt.
Die Gütekriterien “Suffizienz” und “Robustheit” lassen sich aus dem “Mean Square Error - Konzept” herleiten.
Falsch!
Aus dem “Mean Square Error - Konzept” lassen sich nur Erwartungstreue, Wirksamkeit und Konsistenz herleiten. Siehe Formel für MSE.
Eine erwartungstreue Stichprobe heißt konsistent, falls ihre Varianz mit wachsendem Stichprobenumfang gegen Null konvergiert.
Wahr!
Eine proportional geschichtete Stichprobe ist immer uneingeschränkt aber nicht gleichgewichtet.
Falsch!
Eine proportional geschichtete Stichprobe ist immer gleichgewichtet und EINGESCHRÄNKT.
Beim idealen Klumpungsverfahren herrscht in den Klumpen Heterogenität und zwischen den Klumpen Homogenität.
Wahr!
Bsp.
- Teilerhebung: Auswahl einer zufälligen PLZ
- Vollerhebung: Befragung aller Leute mit dieser PLZ
