Verständnisfragen Flashcards
(36 cards)
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Bsp. Interviews vor der Mensa, Hörerumfragen im Radio
nicht zufällig, nicht bewusst, nach Gutdünken
Vor der Mensa trifft man hauptsächlich auf Studenten, daher ist die Auswahl nicht zufällig und nicht bewusst
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Bsp. Marktforschung in Haßloch
nicht zufällig, bewusst, Methode der typischen Fälle
(Die Methode der typischen Fälle besteht in der Auswahl von Fällen, die als besonders “charakteristisch” für die Grundgesamtheit angesehen werden.)
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Bsp.
Es wird ein Interview in 3 Bezirken durchgeführt und insgesamt gibt es 300 Befragte, wobei es folgende Verteilung bzgl. des Geschlechts gibt:
Bezirk A männlich 60 % weiblich 40 %
Bezirk B männlich 75 % weiblich 25 %
Bezirk C männlich 30 % weiblich 70 %
So ist diese Befragung prozentual auf die Grundgesamtheit anzurechnen.
nicht zufällig, bewusst, Quotenverfahren
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Bsp.
Die Befragung der umsatzstarken Großabnehmer sowie einiger Vertreter aus der großen Gruppe der Kleinabnehmer im Rahmen einer Untersuchung der Umsatzentwicklung. Die Großabnehmer sind in der untersuchten Teilgesamtheit im Vergleich zu ihrem Anteil an der Grundgesamtheit überproportional vertreten, wodurch ihr überproportionaler Anteil am Gesamtumsatz reflektiert wird.
nicht zufällig, bewusst, Konzentrationsverfahren
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Nicht jedes Element hat eine von 0 verschiedene Wahrscheinlichkeit in die Auswahl zu gelangen.
nicht zufällig
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Jede mögliche Stichprobe vom Umfang n hat dieselbe, nur von der Art des Ziehens (mit bzw. ohne Zurücklegen) abhängige Wahrscheinlichkeit realisiert zu werden.
zufällig, uneingeschränkt
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Jedes Element hat eine von 0 verschiedene Wahrscheinlichkeit in die Auswahl zu gelangen.
zufällig
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Die Grundgesamtheit wird in Teilgesamtheiten aufgeteilt.
zufällig, eingeschränkt
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
- Teilerhebung
- Teilerhebung
Bsp.
Untersuchung: Durchschnittliche Körpergröße in Deutschland
1. Teilerhebung: Nur Personen in Hamburg
2. Teilerhebung: Nur ein Teil der Personen aus Hamburg kommt in die Stichprobe
zufällig, eingeschränkt, Allgemeiner Fall
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
- Vollerhebung N = N1 + … + Nn
- Teilerhebung n = n1 + … + nn
Bsp.
- Vollerhebung: alle Altersgruppen
- Teilerhebung: aus allen Altersgruppen wird ein Teil der Personen für die Stichprobe ausgewählt
zufällig, eingeschränkt, Schichtungsverfahren
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
- Teilerhebung
- Vollerhebung
Bsp.
- Teilerhebung: Auswahl einer zufälligen PLZ
- Vollerhebung: Befragung aller Leute mit dieser PLZ
zufällig, eingeschränkt, Klumpungsverfahren
Nicht MC: Um welches Auswahlverfahren handelt es sich?
Jedes Element hat in jedem der Züge die selbe Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden.
zufällig, uneingeschränkt, gleichgewichtet
Nicht MC: Sonderfälle der Gütefunktion
P( “H1” | μ = x-quer,krit) = ?
P( “H1” | μ = x-quer,krit) = 0,5
Nicht MC: Sonderfälle der Gütefunktion
P( “H1” | μ = μ0) = ?
P( “H1” | μ = μ0) = alpha
Nicht MC: beta-Fehler
Wie berechnet man den beta-Fehler?
P( “H0” | H1 ) = beta - Fehler
Nicht MC: Einseitige Tests
Warum reicht es bei einem einseitigen Test aus, dass man unter der Nullhypothese nur den Fall μ = μ0 betrachtet?
An der “Nahtstelle” der Hypothesenbereiche (μ = μ0) ist der alpha-Fehler = P( “H1” | H0) am Größten.
Nicht MC: Einstichproben Gaußtest auf μ
Erläutere, worin bei der Verwendung eines weniger trennscharfen Tests der Nachteil läge.
Bei einem weniger trennscharfen Test wäre für ein μ aus H1 die berechtigte Ablehnwahrscheinlichkeit P( “H1” |H1 ) geringer bzw. das Risiko für einen beta-Fehler also P( “H0” | H1 ) größer.
(Anmerkung: Siehe Schaubild zu H0/H1 Verteilung + Fehler)
Definition Trennschärfe: P( “H1” | H1 ) = 1 - beta
Nicht MC: Einstichproben Gaußtest auf μ
Gib den Definitionsbereich von beta an.
0 <= beta <= 1 - alpha
Nicht MC:
Wie bestimmt man P(X <= x |pi > 0,5) bei einer binomialverteilten ZV, wenn man nicht den Taschenrechner benutzen darf?
P(X <= x | pi1 > 0,5) = 1 - P(X < n-x | pi2 < 0,5)
(pi < 0,5 muss die symmetrische Wahrscheinlichkeit sein!
Bsp. pi1 = 0,65 dann ist pi2 = 0,35)
Nicht MC: Mehrstichprobentest
nx =! ny
Welcher Test wird durchgeführt?
Zweistichprobentest mit SP ((X1, …, Xn);(Y1, …, Yn))
Nicht MC:
Nenne Gründe, die bei einem Test auf Vergleich zweier Mittelwerte (μx, μy) für die Wahl einer verbundenen Stichprobe sprechen.
- Weniger Elemente in Stichprobe nötig (–> weniger Kosten in der Erhebung)
- Prüfung auf Varianzhomogenität entfällt
- Je stärker beide Untersuchungsgrößen positiv korrelieren, um so stärker wird die Varianz der Differenzvariablen reduziert
Nicht MC: Schätzfunktion, Poisson Verteilung
Welche Schätzfunktion muss nach dem Maximum Likelihood Prinzip verwendet werden, falls ein Parameter der Poisson Verteilung geschätzt werden muss.
Verteilungsparameter Poisson Verteilung: λ
λ = E(X) = μ
Teta-dach(μ) = X-quer
Verteilungsparameter Poisson Verteilung: λ
λ = E(X) = μ
Teta-dach(μ) = X-quer
Der Vorzeichentest beachtet lediglich die VZ der Differenzen, d. h. es wird getestet wieviele Beobachtungen oberhalb von μ-null-schlange liegen. Dies ist bei einem Test auf den Median sicherlich sinnvoll.
Der Vorzeichenrangtest berücksichtigt zusätzlich die Größe der Differenzen relativ zueinander. Je mehr große Differenzen (also Differenzen mit hohen Rängen) in der Stichprobe vorliegen, desto mehr “bewegt” sich das Testergebnis bei einem rechtsseitigen Test zu einer “H1” - Entscheidung und bei einem linksseitigen Test zu einer “Ho” Entscheidung.
Nicht MC: Test auf Median
Welchen Test würdest du durchführen, wenn man annehmen könnte das die Grundgesamtheit einer Normalverteilung folgt?
X ist normalverteilt
- -> Normalverteilung ist symmetrisch
- -> Median = Arithmetisches Mittel
- -> Einstichproben Gaußtest auf μ
Ein Einstichproben Gaußtest auf μ würde ein genaueres Ergebnis als die Vorzeichentests liefern, da er die absoluten Differenzen und nicht die Rangfolge der Differenzen berücksichtigt.
