Mécanique 1

Question 1

point matériel

Answer 1

point de l’espace physique (repérable à l’aide de 3 coordonnées) auquel on attribue toute la masse du système

Question 2

rayon de la Terre (on sait jamais c’est toujours utile)

Answer 2

6 400km

Question 3

distance Terre Soleil

Answer 3

150*10⁶km

Question 4

solide indéformable

Answer 4

si AB = cst (A,B points du solide)

Question 5

référentiel

Answer 5

définit par la donnée d’un solide (S) de référence par rapport auquel on étudie le mouvement d’un point M et d’une horloge permettant de mesurer le temps

Question 6

Mouvement rectiligne

Answer 6

Trajectoire : droite
Uniforme si v = cst

Question 7

Mouvement rectiligne sinusoïdal

Answer 7

Décrit par une loi horaire sinusoïdale
x(t) = Xo + X1 cos (ωt + φ)

Question 8

Intérêt des coordonnés polaire

Answer 8

Decrire les mouvements plans ayant une symétrie autour d’un axe particulier

Question 9

Base polaire

Answer 9

2 vecteurs orthogonaux ur et uo :
Ur = vect(OM)/r
Uo perpendiculaire ur
Base mobile

Question 10

Coordonnés polaires

Answer 10

Un point M est repéré à l’aide de 2 coordonnées radiales [r] = L et [θ] = 1

Question 11

Dérivées des vecteurs ur et uθ

Answer 11

d ur/dt = dθ/dt uθ
d uθ/dt = -dθ/dt ur

Question 12

Vecteur vitesse en polaire

Answer 12

V = d r/dt ur + r dθ/dt uθ

Question 13

Vecteur accélération en polaire

Answer 13

a = (d²r/dt² - r dθ²/dt) ur + (rd²θ/dt² + 2 d r/dt dθ/dt) uθ

Question 14

Intérêt des coordonnées cylindrique

Answer 14

Étudier des mouvements dans l’espace autour d’un axe particulier
Ajout d’une 3eme dimension aux coordonnées polaires

Question 15

Vecteur position (cylindrique)

Answer 15

Vect(OM) = r ur + z uz

Question 16

Vecteur vitesse (cylindrique)

Answer 16

r d θ/dt uθ + d z/dt uz

Question 17

Vecteur accélération (cylindrique)

Answer 17

a = (d²r/dt² - r d θ²/dt) ur + (r d²θ/dt² + 2 d r/dt dθ/dt) uθ + d²z/dt² uz

Question 18

Vecteur déplacement élémentaire (polaires)

Answer 18

dL = dr ur + rdθ uθ

Question 19

Déplacement élémentaire (cylindriques)

Answer 19

dL = dr ur + rdθ uθ + dz uz

Question 20

Mouvement circulaire

Answer 20

Trajectoire circulaire
Cercle ou arc de cercle de rayon R = cst

Question 21

Vitesse d’un mouvement circulaire

Answer 21

v = Rω

Question 22

Mouvement circulaire uniforme

Answer 22

• trajectoire cercle / arc de cercle
• v = cst ==> Rdθ/dt = cst ==> dθ/dt = ω = cst

Question 23

Intérêt base de Frenet

Answer 23

Adaptée à l’étude de mouvement plan suivant une trajectoire (C) quelconque

Question 24

Base de Frenet

Answer 24

Base mobile constituée de 2 vecteurs unitaires uN vecteur normal et ur vecteur tangentielle

Question 25

Intérêt des coordonnées sphériques

Answer 25

Étude de mouvement dans l’espace pour lesquels un point particulier a un rôle particulier