Mechanik

Question 1

Grundgrößen ?

Answer 1

Masse, Länge, Zeit

Question 2

Präfixe

Yotta
Zetta 
Exa
Peta
Tera
Giga
Mega
Kilo
Hekto
Deka

Dezi
Zenti
Milli
Mikro
Nano 
Piko
Femto
Atto
Zepto
Yokto

Answer 2

10^24
10^21
10^18
10^15
10^12
10^9
10^6
10^3
10^2
10^1

10^-1
10^-2
10^-3
10^-6
10^-9
10^-12
10^-15
10^-18
10^-21
10^-24

Question 3

Newtonsche Axiome

1. Newtonsches Axiom
2. ”
3. ”
4. ?

Answer 3

1. Trägheitsgesetz: jede Masse bleibt in Ruhe o. behält Geschw., wenn keine äußeren Einflüsse auf sie wirken (Kräfte)
2. Dynamisches Grundgesetz: um Körper aus Ruhe zu bewegen braucht man Kraft, Änderung der Bewegung zur Kaft: proportional

F = m x a

3. Wechselwirkungsgesetz / Reaktionsprinzip: jede KRaft hat immer eine gleich große entgegengesetzte Gegenrakft (actio = reactio)
4. Kräfteparallelogramm

Question 4

translation?

Answer 4

bewegung aller elemente eines systems in eine richtung –> änderung der lok. eines körpers in einem raum

• durch krafteinwirkung auf schwerpunkt des körpers
• körper hat impuls p = m x v
• körper verfügt über tranlationsenergie: E (trans) = 0,5m x v^2

Question 5

geschwindigkeit v

Answer 5

v = s/t –> quotient immer gleich, dann gleichförmige translation

km/h –> m/s: durch 3,6 dividieren

m/s –> km/h: 3,6 multiplizieren

1m/s = 3,6km/h

Question 6

was, wenn körper sich auf gekrümmter bahn bewegt?

Answer 6

keine gleichförmige translation, gleichförmige translation: gerade

Question 7

beschleunigung a

Answer 7

änderung der geschwindigkeit eines körpers

negative beschleunigung: abbremsen

a = v/t (m/s^2)

Question 8

kraft F

Answer 8

durch kraft ändert körper v –> beschleunigung

F = m x a (Newton)

überwindung der trägheit –> trägheitskraft, alle kräfte sind vektoren

Question 9

gewichtskraft F(G)

Answer 9

jene kraft, die auf eine masse auftrund der gravitation durch wechselwirkung eines anderen, sehr großen körper (planet, mond) wirkt

F(G) = m x g, ruft auch beschleunigung hervor, auf erde (erdbeschleunigung)

Question 10

elastische reaktionskraft F(E)

Answer 10

jene kraft, mit der ein elastischer körper seiner verformung entgegenwirkt, feder wird durch gewicht nach unten gedehnt –> federkraft (hooksches gesetz): F(E) = d x X

Question 11

reibungskraft F(R)

Answer 11

energiezehrender widerstand, wirkt an kontaktflächen zweier sich berührender fester körper –> hemmt relativbewegung zwischen beiden körpern

F(R) = μ x F(N)

F(N): normalkraft, drückt körper senkrecht auf seine unterlage
(schwerkraft) –> je höher F(N) –> umso höher reibung

μ: reibungskoeffizient, konstante (hängt ab von beschaffenheit d. körpers + unterlage, reibungsart)

Question 12

reibungsarten:

1. gleitreibung
2. haftreibung
3. rollreibung

Answer 12

1. wirkt bei bewegung d. körpers relativ zur unterlage, geschwindigkeitsunabhängig, μ(Gl): klein
2. wirkt bei ruhendem k., μ(H): groß, μ0: maximalwert
3. k rollt auf unterlage, viel kleiner als μ(Gl)

–> μ(H) > μ (Gl)

Question 13

schiefe ebenen und hangabtriebskraft

4 kräfte?

Answer 13

geradelinige bewegungen an schiefen ebenen, 4 versch. kräfte an k auf schiefer ebene:

1. hangabtriebskraft Fa: aufteilung der Fg in normalkraft F(N) + Fa –> richtung parallel zur schiefen E.
2. Reibungskraft F(R): wirkt Fa engegen, hält solange an bis Wert von Fa auf 0 reduziert wurde
3. normalkraft F(N): tel von F(g) –> senkrecht zu Fa
4. gewichtskraft Fg: gravitationskraft 9,81 m/s^2

Question 14

α zwischen F(N) und Fg

Answer 14

sin(α) = Fa/Fg –> Fa = Fg x sin(α) = m x g x sin(α)

cos(α) = FN/Fg –> FN= Fg x cos(α) m x g x cos(α)

Question 15

werte von sin x und cos x bei 0°, 30°, 60° und 90°

Answer 15

sin x: 0; 0,5; 0,5(Wurzel3); 1

cos x: 1; 0,5(Wurzel3); 0,5; 0

Question 16

rotation

dazugehörige kräfte?

Answer 16

bewegungen, bei denen, sich alle punkte eines körpers um eine gemeinsame achse bewegen, würfel wird um winkel α gedreht –> eckpunkte verschieben sich auf kreisbahnen

je höher der winkel umso höher die entfernung d. eckpunktes zum drehpunkt –> längere kreisbahn

zentripetalkraft (wikt immer senkrecht zur geschwindigkeit, zeigt nach innen zum zentrum, strebt rotationsachse an)

gegenstück: zentrifugalkraft, wirkt auch senkrecht zur geschw., zeigt aber vom zentrum nach außen

F = m x v^2 / r = m x ω^2 x r

ω = v/r

Question 17

was passiert bei überlgerung von translation + rotation?

Answer 17

gekrümmte bahn

Question 18

analogien

Translation:

1. weg s
2. geschwindigkeit v = s/t
3. masse m
4. kin. E W(kin) = m x v^2/2
5. impuls p = m x v
6. Kraft F = m x a

Answer 18

Rotation:

1. drehwinkel φ
2. winkelgeschwindigkeit ω = φ/t
3. trägheitsmoment J
4. rotationsenergie: W(rot) = J x ω^2/2
5. drehimpuls: L = J x ω
6. Drehmoment: M = F x r

Question 19

gravitationskraft?

Answer 19

kraft die zwischen zwei massen wirkt

Question 20

wann wird F(G) stärker?

Answer 20

je größer die massen der beteiligten K. sind

Question 21

in welchem bezug steht die anziehungkraft F(G) zum abstand?

Answer 21

proportional zum quadrat des abstands

• -> bei doppeltem abstand: kraft ist ein 1/4
• -> bei dreifachem abstand: kraft ist 1/9

Question 22

dichte

formel?

Answer 22

ρ = m/V, charakterisiert größe für jeden homognen stoff (kg/m^3)

• -> von menge des stoffes unabhängig
• -> von temperatur abhängig: bei erhitzung, körper dehnt sich aus, nenner wird größer, dichte sinkt

Question 23

dichte von wasser?

Answer 23

1kg/L, gilt für 4°C –> höchste dichte, höheren und niedrigeren temp.: dichte kleiner –> anomalie des wassers bei eigentlich bei niedriger temp. hohe dichte

Question 24

1. auftrieb

2. ardeimedisches prinzip

Answer 24

1. ermöglichen durch verschiedene transportmittel sich in wasser fortzubewegen,

verdrängt körper einen stoff: erfährt auftrieb –> schwimmender eiswürfel

2. F(A) = g x ρ x V, auftriebskraft und die gewichtskraft sind durch die verdrängte flüssigkeitsmenge gleich groß

Question 25

Erhaltungssätze der mechanik? (3)

Answer 25

A: Erhaltung der energie: E(kin) + E(pot) = konst, es kann weder energie erscheffen noch vernichet, sondern nur ineinander umgewandelt werden B: erhaltung d. impulses: p= konst, gesamtimpuls ist konstant, auch wenn sich einzelimpulse verändern C: erhaltung d. drehimpulses L=konstant

Question 26

energie

Answer 26

ist die fähigkeit, arbeit zu verrichten

Question 27

kinetische energie? formel?

Answer 27

man beschleunigt körper, die verrichtete arbeit ist in diesem körper als bewegegungsenergie (kin. E) gespeichert E(kin) = m x v^2/2 potentielle E. / Höhenenergie: E(H) = m x g x h

Question 28

mech. arbeit formel?

Answer 28

bewegung eines körper mit der kraft F entlag der strecke s W = F x s (N x m = J)

Question 29

verschiedene formen von arbeit? (4)

Answer 29

1. beschleunigungsarbeit: W(B), arbeit die verrichtet werden muss, um körper zu beschleunigen W(B) = m x v^2/2 2. huarbeit: W(H), arbeit die verrichtet werden muss, um körper um die höhe h zu heben W(H) = m x g x h 3 spannungsarbeit W(s): arbeit zum dehnen od. stauchen eines elastischen gegenstandes W(s) = D x x^2/2 4. reibungarbeit W(R): Arbeit, die man leisten muss, um reibung zu überwinden W(R): μ x F(G) x s

Question 30

gesetz von bernoulli

Answer 30

beziehung zw. strömungsgeschw. von einer flüssigkeit, dem herschenden druck p und der relativen höhe z gegenüber einem bezugspunkt

Question 31

wasser an engstelle?

Answer 31

druck geringer, höhere geschwindigkeit --> hydrodynamisches paradoxon! ρ x v^2/2 + p = const

Question 32

kontinuitätsgleichung von bernoulli?

Answer 32

volumenstärke (im rohr): I = A x v = const. (A = pi x r^2) - -> Rohr mit unterschiedl. querschnitten: v muss an engstellen größer sein! - -> bei steigendem v: Druck geringer I = const., wenn wasser kontinuierlich durch rohr fließt --> Volumenstärke überall im rohr gleich groß,

Question 33

druck p

Answer 33

verhältnis von kraft zur querschnittfläche p = F/A | N/m^2 = kg/ms^2

Question 34

wieso schwimmt eis?

Answer 34

eis verdängt im wasser umliegende flüssigkeit --> erfährt dadurch auftriebskraft, die gleich stark aber in entgegengesetzte richtung der gewichtskraft des verdrängende wassers ist --> eis hat geringere dichte als wasser, das verdrängende gewicht ist größer als eigengewicht --> auftriebskraft ist stärker als gewichtskraft --> eis schwimmt

Question 35

hydrostatisches paradoxon?

Answer 35

druck und auftrieb nur von höhe der säule und dichte des mediums abhängig, nicht von form! p = ρ x g x h

Question 36

gleichförmige geradliniege translation

Answer 36

s(t) = v x t + s0

Question 37

gleichmäßig beschleunigte translation

Answer 37

körper wird durch beschleunigung gleichmäßig schneller: v(t) = a x t + v(0) zusammenhang von weg und zeit: s(t) = a/2 x t^2 + v0 x t + s0