Mehanika 1

Question 1

Prva aksioma statike

Answer 1

Da bi kruto tijelo, na koje djeluju dvije sile, bilo u ravnotezi, potrebno je da te sile imaju zajednicku napadnu liniju, jednake intenzitete I suprotne smjerove.

Question 2

Druga aksioma statike

Answer 2

: Dejstvo datog sistema sila na kruto tijelo nece se promijeniti ako mu se doda ili oduzme uravnotezeni sistem sila.

Question 3

Posljedica prve i druge aksiome

Answer 3

Dejstvo date sile na kruto tijelo ne mijenja se ako se napadna tacka sile pomjeri duz napadne linije sile, a pri tome se ne promijene ni pravac, ni smjer ni intenzitet sile. Sila koja djeluje na kruto tijelo je klizni (klizeci) vektor.

Question 4

Treca aksioma

Answer 4

Sistem od dvije sile koje djeluju u istoj tacki krutog tijela ima rezultantu koja je jednaka vektorskom zbiru vektora tih sila I koja sadrzi napadnu tacku tih sila.

Question 5

Cetvrta aksioma

Answer 5

Dva materijalna tijela djeluju jedno na drugo silama istog intenziteta I pravca (imaju zajednicku napadnu liniju) ali suprotog smjera (3. Njutnov zakon akcije I reakcije). Ovo nije uravnotezen sistem sila jer ove dvije sile ne djeluju na jedno tijelo.

Question 6

Peta aksioma (aksioma o ukracivanju ili solidifikaciji)

Answer 6

Ako se deformabilno tijelo nalazi u ravnotezi pod dejstvom datog sistema sila, to stanje se nece promijeniti ako deformabilno tijelo postane kruto.

Question 7

Vezano tijelo

Answer 7

Tijelo cije je kretanje djelimicno ili potpuno ograniceno dejstvom drugih tijela

Question 8

Sila pritiska na vezu

Answer 8

Sila kojom vezano tijelo djeluje na vezu

Question 9

Sila reakcije veze

Answer 9

Sila kojom veza djeluje na dato tijelo

Question 10

Podjela veza

Answer 10

1. Idealne i Neidealne
2. Spoljasnje i unutrasnje
3. Aktivne i pasivne (reakcije veza)

Question 11

Princip oslobadjanja od veza

Answer 11

Svako neslobodno (vezano) tijelo moze se posmatrati kao slobodno, ako se veze uklone I dejstvo veza na tijelo zamijeni reakcijama veza.

Question 12

Tipovi idealnih veza

Answer 12

1. Idealno glatka povrsina
2. Uze
3. Nepokretan oslonac (cilindricno leziste) — ne dozvoljava kretanje po x i y osi
4. Pokretan oslonac — ne dozvoljava kretanje po y osi
5. Sferni zglob — ne dozvoljava kretanje po x,y i z osi
6. Laki stap — ima unutrasnje sile; ili je zategnut ili pritisnut

Question 13

Geometrijski nacin odredjivanja rezultante sistema suceljenih sila

Answer 13

Svaki sistem suceljenih sila ima rezultantu koja je jednaka vektorskom zbiru svih sila datog sistema sila i cija napadna linija prolazi kroz tacku presjeka napadnih linija svih sila.

Question 14

Geometrijski uslov ravnoteze

Answer 14

Potreban i dovoljan uslov za ravnotezu suceljenog sistema sila jeste da je rezultanta tog sistema sila jednaka nuli.

Question 15

Analiticki uslov ravnoteze

Answer 15

Potreban i dovoljan uslov za ravnotezu prostornog sistema suceljenih sila jeste da su zbirovi projekcija svih sila posmatranog sistema sila na tri uzajamno upravne ose jednaki nuli.

Question 16

Moment sile za tacku

Answer 16

Vektor momenata sile F za tacku O obiljezava se simbolom Mo(F) i definisan je na sledeci nacin:
1. Intenzitet vektora momenta sile za tacku jednak je proizvodu intenziteta F sile i kraka h sile tj.

2. Pravac vektora momenta sile za tacku upravan je na ravan dejstva sile F – ravan odredjenu tackama A, B i O.
3. Smjer vektora momenta sile za tacku odredjen je tako da se sa njegovog vrha zamisljeno obrtanje tijela pod dejstvom sile F vidi u matematicki pozitivnom smjeru (smjeru suprotnom od smjera obrtanja kazaljki na satu.)

Question 17

5 osobina momenta sile

Answer 17

1) Intenzitet momenta sile za tacku jednak je dvostrukoj povrsini trougla konstruisanog nad silom kao nad stranom i momentnom tackom kao nad tjemenom naspram te strane.
2) Promjenom momentne tacke mijenja se krak sile (intenzitet momenta sile)
Moment sile za tacku zavisi od izbora momentne tacke, zbog cega se kaze da je vektor vezan za tacku.
3) Moment sile za tacku ne mijenja se pri promjeni napadne tacke sile duz njene napadne linije.
4) Moment sile za tacku jednak je nuli kada je intenzitet sile jednak nuli ili je krak sile jednak nuli, odnosno, napadna linija sile prolazi kroz momentnu tacku.
5) Promjenom smjera sile F mijenja se I moment Mo(F) sile. Momenti za tacku suprotnih sila su suprotni vektori tj .

Question 18

Varinjonova teorema o momentu rezultante prostornog sistema suceljenih sila

Answer 18

Teorema (1): Moment rezultante prostornog sistema suceljenih sila za proizvoljnu tacku jednak je zbiru momenata svih sila datog sistema sila za istu tacku.

Teorema (2): Moment rezultante ravnog sistema suceljenih sila za neku tacku u ravni dejstva sila, upravan je na ravan dejstva svih sila I jednak zbiru kolinearnih vektora momenata svih sila datog sistema za istu tacku.

Question 19

Moment sile u odnosu na osu

Answer 19

Moment sile za osu je skalarna velicina cije je intenzitet jednak proizvodu intenziteta projekcije sile na ravan upravnu na tu osu I rastojanja napadne linije te projekcije do tacke prodora ose kroz ravan; znak momenta sile za osu je pozitivan ako se obrtno dejstvo projekcije sile vidi kao matematicki pozitivno, gledano sa vrha momentne ose (ose za koju se racuna moment sile).

Question 20

Glavni moment sistema sila za tacku i osu

Answer 20

Pod glavnim momentom proizvoljnog sistema sila za neku tačku podrazumeva se vektorski zbir momenata svih sila za tu istu tačku.

Pod glavnim momentom proizvoljnog prostornog sistema sila, za neku osu, podrazumeva se algebarski zbir momenata svih sila za tu istu osu.

Teorema(1): Moment rezultante prostornog sistema sučeljnih sila, za proizvoljno izabranu tačku, jednak je glavnom momentu tog sistema sila za tu momentnu tačku.
Teorema(2): Moment rezultante ravnog sistema sučeljnih sila, za neku tačku u ravni dejstva sila, jednak je glavnom momentu svih sila datog sistema sila za tu tačku i upravan je na ravan dejstva sila.