MISURE DI POSIZIONE / DI CENTRO / DI CENTRALITA' Flashcards
cosa sono e a cosa servono le misure di posizione?
le misure di posizione sono misure sintetiche per identificare la v.s.
le misure di posizione misurano l’attitudine di un fenomeno per localizzarsi in un introno delimitato dall’asse reale, ovvero il centro di x.
queste misure si chiamano comunemente medie
qual è la definizione generale di media?
una media M è un indice sintetico di una distribuzione statistiche che alle diverse modalità del carattere ne sostituisce una tipica o rappresentativa.
qual è la definizione di media in senso stretto?
una media in senso stretto è una qualsiasi funzione reale delle modalità e delle numerosità.
che proprietà deve soddisfare la media?
- internalità: la media deve essere compresa tra il valore min e max assunti dalla v.s.
- monotonicità: date 2 v.s., con osservazioni identiche salvo una per la quale sia yi>xi, la media di y non può essere più piccola della media di x.
- moltiplicatività / invarianza delle trasformazioni: sia c una costante reale, se ogni modalità xi viene moltiplicata per c, anche la media sarà moltiplicata per c.
cosa dice la proprietà di internalità?
la media deve essere compresa tra il valore min e max assunti dalla v.s.
cosa dice la proprietà di moltiplicatività?
sia c una costante reale, se ogni modalità xi viene moltiplicata per c, anche la media sarà moltiplicata per c.
cosa dice la proprietà di monotonicità?
date 2 v.s., con osservazioni identiche salvo una per la quale sia yi>xi, la media di y non può essere più piccola della media di x.
qual è la definizione di media analitica?
la media analitica è calcolata su una variabile quantitativa e può coinvolgere in un unica funzione di sintesi matematica tutti i termini della distribuzione.
qual è la definizione di media lasca?
la media lasca non coinvolge nel calcolo tutti i termini della distribuzione. può essere calcolata anche per v.s. qualitative
cosa misura la media aritmetica?
la media aritmetica corrisponde alla modalità che, se sostituita alle singole xi, lascia una misura di sintesi immutata.
vale solo per le quantitative.
è l’intensità totale ripartita tra le N unità.
la media aritmetica può assumere valori non osservabli?
sì
quali sono le proprietà della media aritmetica analitica?
internalità, monotonicità, invarianza delle trasformazioni, baricentricità, minimizzazione del danno
qual è la definizione di quantile?
un quantile è una modalità che si pone tra le varie distribuzioni parziali.
cosa dice la proprietà di baricentricità?
la media aritmetica è il baricentro della distribuzione perchè si situa nel punto di equilibrio centrale della distribuzione. la somma delle modalità a sx, ponderate per le rispettive frequenze, pareggia la somma delle modalità a dx, ponderate per le rispettive frequenze. algebricamente significa che la somma degli scarti semplici delle modalità osservate dalla media aritmetica, ponderati per le rispettive frequenze o numerosità, è 0.
cosa dice la proprietà di minimizzazione del danno?
la media arit. rende minima una funzione di errore o di perdita di informazioni.
