natuurlijke getallen - rekenvaardigheden

Question 1

Modellen bij de optelling

Answer 1

• oorzaak - verandering
• combinatie
• vergelijking

Question 2

modellen bij de aftrekking

Answer 2

• wegneemmodel
• vergelijkingsmodel

Question 3

leerplan optellen tot en met 20

Answer 3

1. E + E = E
2. aanvullen tot 10
3. 10 + E = TE
4. TE + E = TE
5. bewerkingen aanvullen tot 20
6. Brug over 10: E + E = TE
7. optelling is commutatief
8. puntsommen

Question 4

leerplan aftrekken tot en met 20

Answer 4

1. E - E
2. 10 - E = E
3. TE - E= 10
4. TE - E = TE en TE - TE = E
5. 20 - E = TE of 20 - TE = E
6. brug: TE - E = E
7. puntsommen

Question 5

modellen delen

Answer 5

• verhoudingsdeling
• verdelingsdeling

Question 6

niet-opgaande deling

Answer 6

deling met rest

Question 7

Problemen met maaltafels

Answer 7

• Een te hoog tempo?
• Te snel naar de abstracte fase?
• Te veel aandacht voor het paraat kennen wanneer er nog geen automatisatie is?
• inzicht in vermenigvuldiging en aanleren van de maaltafels in afzonderlijke lessen?
• weinig contextsituaties?

Question 8

algemene didactiek van de vermenigvuldiging

Answer 8

• oriëntatiefase
• constructiefase
• consolidatiefase
• uitbreidingsfase

Question 9

Modellen van de vermenigvuldiging in de oriëntatiefase

Answer 9

• het groepjesmodel
• het rechthoekmodel
• getallenlijn

Question 10

3 basiseigenschappen van bewerkingen

Answer 10

• wisseleigenschap (commutativiteit)
• schakeleigenschap (associativiteit)
• splitsen en verdelen (distributiviteit)

Question 11

standaardmethodes voor optellen en aftrekken

Answer 11

• doorrekenmethode (rijgmethode)
• splitsmethode

Question 12

leerplan optellen en aftrekken tot 100

Answer 12

1. T + T, T - T
2. TE + E, TE - E zonder overschrijding/brug
3. TE + E, TE - E met overschrijding/brug
4. TE + T, TE - T
5. TE + TE, TE - TE zonder overschrijding/brug
6. TE + TE, TE - TE met overschrijding/brug

Question 13

deelvaardigheden waarop het cijferend optellen en aftrekken een beroep doet

Answer 13

• getallen leggen met MAB materiaal of getallen zetten op de abacus (inclusief inwisselen), waarbij ze ook de waarde van een cijfer in een getal kunnen verwoorden.
• getallen noteren in een plaatswaardeschema
• optellen en aftrekken tot 20 met brug
• een passende schatting maken

Question 14

gradatie cijferend aftrekken

Answer 14

1. cijferend aftrekken zonder inwisselen
2. cijferend aftrekken met 1 keer inwisselen
3. Cijferend aftrekken met meerdere keren inwisselen

Question 15

Wat moeten de leerlingen kunnen om te starten met cijferend vermendigvuldigen

Answer 15

• (cijferen) optellen en aftrekken tot 20 met brug
• vermenigvuldigingen noteren als een herhaalde optelling
• paraat kennen van alle maaltafels
• splitsen en verdelen bij hoofdrekenen
• een passende schatting uitvoeren

Question 16

leerlijn cijferend vermenigvuldigen

Answer 16

1. Vermenigvuldiger is kleiner dan 10
   1.1 Zonder inwisselen
   1.2 Met 1x inwisselen
   1.3 Met meerdere keren inwisselen
2. Vermenigvuldiger is kleiner dan 100
   2.1 Zuiver tiental als vermenigvuldiger
   2.2 Vermenigvuldiger is opgebouwd uit tientallen en eenheden
3. Een natuurlijk getal kleiner dan 1000

Question 17

Wat moeten de leerlingen kunnen om te starten met cijferend delen

Answer 17

• (cijferend) aftrekken met inwisselen
• (cijferend) vermenigvuldigen
• uitvoeren en verwoorden van beide types delingen: verhoudingsdeling en verdelingsdeling
• verwoorden van het concept ‘delen met rest’, dat kennen ze reeds van de uitbreidingsfase bij de maal- en deeltafels
• paraat kennen van alle maal- en deeltafels
• een passende schatting uitvoeren

Question 18

stappen bij het cijferend delen

Answer 18

• leggen met gestructureerd materiaal op een legschema waarbij je moet inwisselen. Je noteert mee in het schrijfschema (vb: 189:4)
• leggen van gestructureerd materiaal met nullen in het deeltal of quotiënt, met inwisselen. Je noteert mee in het schrijfschema (vb: 908:3)
• deeltal steeds groter maken, afbouwen van het gebruik van MAB-materiaal. Uiteindelijk gebruik je enkel nog een schrijfschema
• delen in schrijfschema’s met 2 cijfers in de deler, later zelfs 3
  delingen zonder schrijfschema, op ruitjespapier

Question 19

typische fouten bij cijferen

Answer 19

• ordeningsfouten: verkeerd onder elkaar schrijven
• automatiseringsfouten bij het optellen en aftrekken, vermenigvuldigen of delen
• inwisselfouten: vergeten te onthouden of op een verkeerde manier
• komma vergeten te plaatsen
• fouten als gevolg van problemen met nullen

Question 20

typische fouten bij cijferend aftrekken

Answer 20

• aftrekken in 2 richtingen (5-7 gaat niet dus ik doe 7-5)
• doorwisselfout bij nul-moeilijkheid (708 - 129)

Question 21

typische fouten voor cijferend vermenigvuldigen:

Answer 21

• enkel eenheden met eenheden en tientallen met tientallen vermenigvuldigen
• verkeerd onthouden: optellen voor het vermenigvuldigen in plaats van na het vermenigvuldigen.

Question 22

typische fouten bij het cijferend delen

Answer 22

• de nul niet aanhalen of niet schrijven in het quotiënt
• starten bij de eenheden
• resten groter dan deler
• tussenuitkomsten van de vermenigvuldiging optellen in plaats van aftrekken
• cijfers vergeten aanhalen, het verkeerde cijfer aanhalen, 2 cijfers tegelijk aanhalen
• rest als antwoord na het quotiënt schrijven

Question 23

controlestrategieên

Answer 23

• toetsen aan de context: kan dit wel?
• schatten: ligt dit in de buurt van mijn schatting?
• omgekeerde bewerking
• zakrekenmachine
• negenproef

Question 24

manieren van schatten

Answer 24

• benaderen van de termen of factoren
• nauwkeuriger schatten door compenseren
• nauwkeuriger schatten door schattend omgrenzen

Question 25

leerlijn rekenmachine

Answer 25

1. Het verkennen van het rekentoestel met zijn mogelijkheden en beperkingen
2. inschakelen van het rekentoestel als hulpmiddel bij het uitvoeren van berekeningen met inbegrip van bijzondere functietoetsen (rekenmachine als rekenhulpmiddel)
3. Het inschakelen van het rekentoestel om het inzicht in bepaalde domeinen van de wiskunde te verdiepen (de rekenmachine als didactisch hulpmiddel
4. Het inschakelen van het rekentoestel om een aantal bijzonderheden van rekenmachines te onderzoeken (de rekenmachine als uitgangspunt van onderzoek)