Numeri interi e naturali (unità 1) Flashcards
(20 cards)
Legge legge di annullamento del prodotto
Il prodotto di due fattori è zero se e solo se almeno uno dei due fattori è zero
Differenza tra due numeri naturali
La differenza tra due numeri naturali è quel numero neutrale, se esiste, che addizionato al sottraendo dá come risultato il minuendo.
Quoziente tra due numeri naturali
La differenza tra due numeri naturali è quel numero neutrale, se esiste, che addizionato al sottraendo dá come risultato il minuendo.
Divisione con resto fra due numeri naturali
La divisione con resto tra due numeri naturali a e b, con b diverso da zero, produce come quoziente intero e come resto due numeri naturali, che indichiamo rispettivamente con q e r tale che: a = b*q+r con r < b.
Potenza
Siano a ed m due numeri naturali, con m > 1. Si definisce potenza di base a ed esponente m e si indica con il simbolo a alla m, il prodotto di m fattori uguali ad a.
Potenze con esponente 1 e 0
Per ogni numero naturale a, poniamo, per definizione che a alla prima = a.
Per ogni numero naturale a diverso da 0, poniamo, per definizione che a alla 0 = 1.
Ridotto di potenze con la stessa base
Il prodotto di potenze con la stessa base è una potenza che ha la stessa base e come esponente la somma degli esponenti.
Quoziente di potenze con la stessa base
Il quoziente di potenze con la stessa base è una ostenta che ha la stessa base è come esponente la differenza tra gli esponenti.
Potenza di potenza
La potenza di una potenza è una potenza che ha la stessa base è come esponente il prodotto degli esponenti.
Potenza di un prodotto o di un quoziente
La potenza di un prodotto (quoziente) è uguale al prodotto (quoziente) delle potenze con lo stesso esponente dei singoli fattori (Termini
Divisori
Siano a e b due numeri naturali, con b diverso da 0: si dice che b è un divisore di a se la divisione intera di a per b dà come resto 0.
Numeri primi
Un numero naturale, diverso da 1 e 0, si dice primo se ammette come divisori soltanto se stesso e 1.
Massimo comune divisore
Il massimo comune divisore fra due o più numeri naturali, diversi da 0, è il più grande fra i divisori comuni
Minimo comune multiplo
Il minimo comune multiplo fra due o più numeri naturali, diversi da 0, è il più piccolo fra i multipli comuni, diversi da 0.
Numeri primi tra loro
Due o più numeri naturali si dicono primi tra loro (o coprimi) quando il loro massimo comune divisore è uguale a 1
Valore assoluto
Si chiama valore assoluto di un numero intero a, e si indica con |a|:
Il numero a stesso, se esso è positivo o nullo;
Il numero -a, se esso è negativo.
Somma tra numeri interi
La somma di due numeri interi concordi è il numero che ha segno uguale a quello dei due addendi e valore assoluto uguale alla somma dei loro valori assoluti.
La somma di due numeri interi discordi (non opposti) è il numero che ha segmo uguale a quello del numero che ha valore assoluto maggiore e valore assoluto uguale alla differenza tra il maggiore e il minore dei valori assoluti dei due numeri.
La somma di due numeri interi opposti è zero.
Differenza tra numeri interi
La differenza tra due numeri interi è la somma del primo numero (minuendo) con l’opposto del secondo (sottraendo).
Prodotto tra numeri interi
il prodotto di due numeri interi diversi da 0 é il numero che ha:
Valore assoluto uguale al prodotto dei valori assoluti dei due numeri;
Segno positivo se i due numeri sono concordi; segno negativo se sono discordi.
Il prodotto di due numeri interi, uno dei quali è 0, è uguale a 0.
Quoziente tra numeri interi
Il quoziente tra due numeri interi diversi da 0, se esiste in Z, è il numero che ha:
Valore assoluto uguale al quoziente dei valori assoluti dei due numeri;
Segno positivo se i due numeri sono concordi, segno negativo se sono discordi.
Il quoziente di due numeri interi, di cui il primo nullo e il secondo non nullo, è uguale a 0
