Övriga koncept osv Flashcards
(43 cards)
Defeniera Parato effektivitet
A feasible allocation (x) is pareto efficient if there existes no other allocation (x´) shuch that all agents strictly prefers x´to x, or at least one prefers x’ and the others are indifferent.
Defeniera Walrasien Equlibrium
WE är en allkoering vara varor- och prispar som är feasible and consitent optimizing behavor given individuals endowments(budget) and prices. Demand should then etleast be = och less then supply. Given non satuation assumtion Demand = supply.
Feasible:
se ekvationen för efterfråga = supply
Optimize.
Since individuals optimize, there exists no varukorg that is better and could be affored. If it did exist, indivuduals would not be optimizing.
Förklara varför WE är PE
Detta är det första välfärdsteoremet. Den säger att om vi har en PE är den också WE.
Säg att vi har en WE (x) som inte är PE. Då borde det alltså finnas en annan tillgänglig allokering (x’) som alla strikt föredrar eller åtminstone en och alla andra är indifferenta. Men då är inte x en WE eftersom individerna inte har opptimerat. Eller så är inte (x´) tillgänglig.
Därför, om vi har en WE finns det ingen annan möjlig allokering som gör att alla får det bättre.
Alltså, antingen är inte x’ feasible eller så oprimerar inte individerna och då är det ingen WE. Så om x är WE är inte x’ feasible.
Defeniera CV och EV
CV: Compensated variation.
The income which can be taken from a person after a price cut without making him worse off then before the price cut.
EV: Equivalent variation:
The extra income the individual must ge at the original prices in order to feel as good as he would at the new lower prices. (the extra income in order to give up a price cut.
How is CV and EV defines using the indirect utility function
CV: U(po, Mo) = U(p´, Mo - CV)
EV: U(po, Mo + EV) = U(p´, Mo)
Defie CV and EV using the expenditure function
CV: m(po, Uo) - m(p’, Uo)
EV m(po, U’) - m(p’, U’)
When is EV = CV?
This is the case when the income effect = 0. Then u-bar do not enter in the hicksian demands. That is to say, when u1 and u0 is the same. We only have a substitution effect.
CV och EV med integraler
CV: integrera hi(p,U^0)
EV: integrera hi(p, u^1)
Define Elasticity of substitution
In a competitive market, it measures the percentage change in the ratio of two inputs used in response to a percentage change in their prices
Elasticity of substitution is the elasticity of the ratio of two inputs to a production function with respect to the ratio of their marginal products.
Define expansion path
The path connects optimal input combinations as the scale of production expands.
A producer seeking to produce a given number of units of a product in the cheapest possible way chooses the point on the expansion path that is also on the isoquant associated with that output level
Vad är betydelsen av costnadsfunktionen och hur får man den?
De lägsta möjliga kostnaderna ett företag kan ha när de producerar en given output.
Denna kommer från att man sbstituerar in conditional demands in i uttrycket för kostnader = sigma wizi
Det går också att backa ur den från .
Vilka egenskaper har costfunction?
Homogen av graden 1 i priser (om priserna dubblas, dubblas kostnaderna)
ökar med y0
minskar inte när priserna ökar, shepards lemma. Får tillbaka conditional demand.
är konkav i priserna (företagen substituerar till en annan input då den ena blir dyrare, justerar beteende. Se slope.
Hur får man konditional demand och vad är defenitionen av den?
Den kostnadsminimerande efterfrågan av inputs.
- Minimera z1z2
sigma wizi st (yo - f(z1,z2)), lös ut z1 och z2. - Man deriverar kostnadsfunktionen med hänseende på ett pris. Shepards lemma dc/dwi
Vad är profit maximizing demand och hur får man den?
zi*(P, wi) = Den profitmaximerande kombinationen av inputs
- Max z1,z2
Π = Pf(z1,z2) - wizi
Lös ut zi*(P, wi) - dπ/dwi = -zi* via hotelling lemma
Denna är också homogen av graden noll.
Vad är long run supply function? = Profit maximizing output.
Hur får vi den?
Nivån av output om maximerar profiten. Y* = y*(P, wi)
- Max y
π = Py - c(wi, y)
Ta derivatan med hänseende på y och lös ut y*.
- Substituera in in profitmaximizing demands (zi) i produktionsfunktionen -> y = f(zi*)
- dπ/dP : derivera profitfunktionen med hänseende på output pris och få tillbaka y via hotellings lemma.
Vilka egenskaper har long run supply funktionen?
Homogen i graden 0
Ökar med outputpriset
Hur en förändring i inputpris beror på om det är en normal eller inferiör vara.
Vad är profutfunktionen och hur får man fram den?
π*(P,wi)
Den högsta möjliga profit företaget kan ha givet sin teknik.
- Substituera in y* i π=Py - wizi
Så vi har π= Py* - wizi(wi, y*)
Hur får vi elasticity of scale om vi har kostnadsfunktionen?
AC/MC
Dvs
(C/y)/(dc/dy) = E
Eller
Ta LN C och få
LN C/ LN Y = EyC
Sen 1/EyC
Vad är elasticity of substitution?
σ = the procentage change in the ratio of the two inputs used in respons to a procentage change in there prices.
C-D funktioner är alltid enhetselatiska: σ =1
Hur härleder man expansion path?
Ställ upp
Min Z1z2
w1z1 + w2z2 st (y0 - f(z1, z2)
Med lagrange. Lös sedan ut z2 som en funktion av z1
Elasticity of cost wtr input price
Hur en procent i inputpris påverkar produktionskostnader.
Dc/dwi x wi/c
Alltså derivatan av kostnadsfunktionen med hänseende på ett pris och sedan multiplicera med wi/c
Hur får man cost elasticity?
MC/AC
Hur tar vi reda på om vi har en normal eller inferiör vara? Vad betyder det?
dy*/dw
Detta går inte att göra på generell form, då får vi ta d^2π/dydw
Alltså först derivera profit funktionen för att få y sen derivera med hänseende på w.
Normal, om inputpriset stiger, minskar den profitmaximerande outputen
Inferiör, om inputpriset stiger, stiger den den optimala produktionen.
Borde också vara att om produktionen ökar, ökar eller minskar vår efterfåga?
Kanske dz/dyo ?
Hur påverkas den vår optimala nyttonivå u* om vår budget ändraas?
du*/dM > 0
Givet envelope theory yar vi bara dL/dM
Vi får λ*
Lamda är också du/dx / p. Vilket är större än noll då vi har non satuiation och inga negativa priser.
