Préparation MAT1903 Flashcards
(27 cards)
Qu’est-ce qu’une fraction ?
Une division entre deux nombres, exprimée sous forme a/b.
Comment additionner deux fractions avec le même dénominateur ?
On garde le dénominateur et on additionne les numérateurs.
Formule : a^m / a^n
a^(m-n)
Formule : (a^m)^n
a^(mn)
Priorité des opérations ?
Parenthèses, Exposants, Multiplication/Division (gauche à droite), Addition/Soustraction (gauche à droite)
Qu’est-ce qu’une fonction ?
Une règle qui associe chaque valeur de x à une seule valeur de y.
Notation f(x) ?
La valeur de la fonction f pour une valeur x donnée.
Différence entre fonction linéaire et quadratique ?
Linéaire : droite (f(x)=ax+b), Quadratique : parabole (f(x)=ax²+bx+c)
Comment reconnaître une fonction croissante ?
f(x) augmente quand x augmente.
Définition du domaine ?
L’ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction est définie.
Notation d’une limite ?
lim(x→a) f(x)
Interprétation de lim(x→a) f(x) ?
Valeur que f(x) approche quand x s’approche de a.
Limite de (x² - 1)/(x - 1) quand x→1 ?
On simplifie à (x+1), donc la limite est 2.
Que veut dire une limite infinie ?
Quand f(x) devient infiniment grand ou petit à mesure que x approche une certaine valeur.
Limite remarquable : lim(x→0) sin(x)/x
1
Qu’est-ce qu’une fonction continue ?
Une fonction sans trou, saut ou asymptote.
Critères de continuité en x=a ?
- f(a) existe, 2. lim(x→a) f(x) existe, 3. lim(x→a) f(x) = f(a)
Exemple de discontinuité ?
Une fonction définie par morceaux avec un saut à un point.
Lien entre continuité et limites ?
Une fonction est continue si sa limite existe et est égale à sa valeur au point.
Définition d’une dérivée ?
La pente de la tangente à la courbe : taux de variation instantané.
Notation de dérivée ?
f’(x), dy/dx
Formule : dérivée de x^n
nx^(n-1)
Règle de la somme (dérivée) ?
La dérivée de f+g est f’+g’.
Règle du produit (dérivée) ?
(fg)’ = f’g + fg’
