Progressão Aritmética e Geométrica

Question 1

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Como encontrar a razão de uma PA?

Answer 1

Para sabermos qual a razão de uma PA basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.

Question 2

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão aritmética

Termo geral?

Answer 2

a_n = a₁ + (n-1).r

ou

a_n= a_{p +} (n-p).r

Question 3

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão aritmética

Somatório dos n primeiros termos?

Answer 3

S_n = (a₁ + a_n).n / 2

Question 4

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Soma dos n primeiros positivos

Answer 4

S_n = n + n² / 2

Question 5

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Soma dos n primeiros ímpares positivos

Answer 5

S_{n =} n²

Question 6

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão aritmética de segunda ordem

Answer 6

a_n = a₁ (primeira ordem) + S_n-1 (segunda ordem)

Question 7

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão geométrica

Termo geral?

Answer 7

a_n = a_{1 x} q^(n-1)

Question 8

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão geométrica

Soma finita dos termos? (2)

Answer 8

1. Caso informe o último termo: S_n = a_n x q - a₁ / q - 1;
2. Caso informe a quantidade de termos: S_n = a₁ x [qⁿ - 1 ] / q-1.

Question 9

Fórmulas de Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão geométrica

Soma infinita dos termos?

Answer 9

S_n = a₁ / 1 - q.