Quantitative Methoden Flashcards
Übungsaufgaben (27 cards)
Fragen können unterschiedliche Antwortniveaus bzw. Antwortskalen haben. Wie ist das bei folgenden Fragen? Begründen Sie.
- Geschlecht: m, w, d
- Wohnort: HH, Mü, FFM
- B.-Abschluss: RS, HS, Gym, keinen
- Gehalt: ________€
- Einkommen: <1.500, 1.500-3.000, >3.000-5.000, >5.000
Geschlecht: Nominal, da nur Identität.
Stadt: Nominal, da nur Identität.
Bildungsabschluss: Ordinal, da Identität und Rangfolge. Einkommen 1: Ratio, da Identität, Ränge, Abstände und Nullpunkt. Einkommen 2: Ordinal, da Abstände nicht gleich.
Was ist eine Skala?
Strukturtreue Abbildung. Zuordnung von Zahlen zu Objekten. Die Struktur der Zahlen muss die gleichen Strukturen haben wie die Objekte.
Was wird unter Reliabilität verstanden?
Zuverlässigkeit: Das Ausmaß, mit dem wiederholte Messungen eines Objektes mit einem Messinstrument die gleichen Werte liefert.
Was wird unter Validität verstanden?
Gültigkeit: Das Ausmaß, mit dem ein Messinstrument tatsächlich das misst, was es messen soll.
Wie ist es möglich, dass absolut reliable, aber nicht valide Messungen zustande kommen?
Das Messinstrument bekommt bei gleichen Bedingungen immer den gleichen Wert raus, misst allerdings nicht, was gemessen werden soll.
Nennen Sie die vier wichtigsten Skalentypen mit ihren Eigenschaften. Geben Sein für jeden Skalentyp ein Beispiel.
- Nominalskalen: nur Identität (Familienstand)
- Ordinalskala: Identität + Rangfolge (Zufriedenheit)
- Intervallskala: Identität + Rangfolge + Abstände (Temperatur in °C)
- Ratioskala: Identität + Rangfolge + Abstände + Nullpunkt (Länge in cm)
Was ist der Unterschied zwischen manifesten und latenten Variablen?
Manifeste Variablen sind direkt beobachtbar, erfahrbar, wahrnehmbar und messbar. Latente Variablen sind nicht direkt beobachtbar, erfahrbar oder wahrnehmbar. Der empirische Bezug ist nur indirekt über die Beobachtung von Sachverhalten, die mittelbar etwas mit einer latenten Variable zu tun haben (Indikatoren), vorhanden.
Wozu dient die deskriptive Statistik und welche Instrumente werden dort eingesetzt?
Die deskriptive Statistik dient zur Beschreibung von Gesamtheiten, also von strukturierten Elementen, wie z. B. Erwerbstätige in einem bestimmten Zeitabschnitt in einer bestimmten Region. Zur Darstellung werden Tabellen, Aufstellungen und Diagramme benutzt wie auch bestimmte die Gesamtheit bestimmende Kennwerte wie Mittelwerte oder Streuungsmaße.
Nennen Sie sinnvolle Einsatzmöglichkeiten für Balkendiagramme sowie Kreisdiagramme.
Kreisdiagramme dienen zur Darstellung der Aufteilung einer Gesamtheit in Häufigkeiten, wie z. B. der Aktiven in einem Sportverein auf die verschiedenen Sportarten.
Balkendiagramme kommen vor allem dann zum Einsatz, wenn eine gute Vergleichbarkeit der Werte gegeben sein soll.
Bei Histogrammen spielt die Klassenbildung eine wichtige Rolle. Was kann man damit bewirken?
Je nach Verteilung der Klassen können sehr unterschiedliche optische Eindrücke erzeugt werden.
Was bedeuten die Bezeichnungen “linksschief”, “eingipflig” oder “bimodal” im Zusammenhang mit Darstellungen von Verteilungen?
Wie kann die Skalierung bei Balkendiagrammen zu unterschiedlichen Eindrücken führen bei gleichen Daten?
Wählt man bei der Skalierung sehr kleine untere und sehr große obere Werte, so entsteht der Eindruck geringer Unterschiede der verschiedenen dargestellten Informationen. Wählt man sehr nah an den Daten orientierte Achsenwerte, können Eindrücke von sehr großen Differenzen der einzelnen Daten entstehen.
Wozu dienen die Maßzahlen arithmetischer Mittelwert, Modus und Median und was wird damit bezeichnet?
Maßzahlen allgemein dienen dazu, große Datenmengen vereinfacht darzustellen, um sie vergleichbar zu machen:
Der arithmetische Mittelwert wird errechnet, indem man die Summe aller betrachteten Werte durch ihre Anzahl dividiert, z. B. das Durchschnittsalter einer Mitarbeitendengruppe.
Der Median ist der Mittelwert einer Wertemenge und entspricht dem Wert, welcher größer oder gleich 50 % aller Werte ist.
Der Modus ist der Wert innerhalb des Wertebereiches, der am häufigsten vorkommt.
Wozu dienen Kreuztabellen?
Kreuztabellen dienen zur Darstellung von Häufigkeiten für zwei Merkmale. Sie sind also dazu da, die gemeinsame Verteilung von zwei Merkmalen darzustellen.
Was ist eine Wahrscheinlichkeit und wozu dient die Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Eine Wahrscheinlichkeit ist ein Maß für die möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich mit der Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen und bestimmten Voraussetzungen.
Was unterscheidet die Wahrscheinlichkeit nach Laplace von der empirischen Wahrscheinlichkeit ?
Die empirische Wahrscheinlichkeit wird auf Grundlage gemessener Werte bestimmt, die Wahrscheinlichkeit nach Laplace auf Grundlage aller bekannten Ereignisse.
Was beschreibt eine Binomialverteilung?
Sie beschreibt das wahrscheinliche Ergebnis einer Folge von unabhängigen und gleichartigen Versuchen, bei denen jeweils nur zwei mögliche Ergebnisse in Frage kommen.
Was ist die Normalverteilung und wofür wird diese eingesetzt?
Die Normalverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und kommt immer dann zum Einsatz, wenn die Verteilfunktion unbekannt ist, die zu den ermittelten Ergebnissen führt. Sie wird auf Grundlage des zentralen Grenzwertsatzes eingesetzt, der besagt, dass Verteilungen von sehr vielen unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen annäherungsweise normalverteilt sind.
Bei welchen Daten aus der Natur oder der Wirtschaft geht man davon aus, dass diese normalverteilt sind?
Insbesondere bei Daten aus natürlichen Verteilungen wie Lebensdauer, Körpergröße, Intelligenz, Gewicht von Obstsorten, aber auch von verschleißbedingten Verteilungen wie Brenndauer von Glühbirnen, Haltbarkeit von Bremsbelägen, Lebensdauer von Geräten oder speziell bei Messdaten geht man von der Normalverteilung aus.
Was besagt der sogenannte zentrale Grenzwertsatz inhaltlich?
Er besagt, dass die Summe einer großen Zahl von unabhängigen, gleich verteilten Zufallswerten annäherungsweise normalverteilt ist. Auch wird die Annäherung an die Normalverteilung immer besser, je größer die Anzahl der Variablen ist.
Wozu dient die statistische Hypothese und was bedeuten die Begriffe “Nullhypothese” und “Alternativhypothese”?
Bei der statistischen Hypothese werden Annahmen auf Grundlage von erhobenen Daten erstellt und in Tests auf ihre Richtigkeit überprüft. Bei der Nullhypothese wird in vielen Fällen ein Effekt verneint, in der Gegenhypothese dann der Effekt bejaht und genauer definiert.
Was bedeutet der Begriff “signifikant” im Zusammenhang der Hypothesentests?
Die Signifikanz ist ein Bewertungskriterium für Ergebnisse, die mittels Statistik ermittelt wurden. Ein Ergebnis ist dann signifikant, wenn es nicht auf einem Zufall beruht, sondern (sehr wahrscheinlich) tatsächlich ein (angenommener) realer Zusammenhang besteht.
Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Standardfehler und Stichprobenumfang?
Hat bei einer Wahl eine Partei 40 % der Stimmen erreicht, kann man zur nächsten Wahl Umfragen durchführen und daraufhin die Daten wie folgt untersuchen.
Beim linksseitigen Test geht man davon aus und will das dann auch entsprechend belegen, dass die Stimmenanzahl sich merklich verringert hat, beim rechtsseitigen Test, dass sich die Stimmenanzahl vergrößert hat, und beim beidseitigen Test, dass sie sich überhaupt verändert hat.
Erläutern Sie an einem Beispiel die Begriffe “linksseitiger, rechtsseitiger oder beidseitiger Hypothesentest”.
Der Standardfehler wird kleiner mit steigender Stichprobengröße und sinkender Varianz.
