Raciocínio Lógico

Question 1

Quais são as três leis do pensamento ou princípios fundamentais da lógica proposicional?

Answer 1

• Princípio de Identidade afirma que se qualquer enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro.
• O Princípio da Não contradição afirma que nenhum enunciado pode ser verdadeiro e falso.
• O Princípio do Terceiro Excluído afirma que um enunciado ou é verdadeiro ou é falso.

Question 2

Há expressões às quais não se pode atribuir um valor lógico V ou F, tratam-se portanto de sentenças ___________

Answer 2

abertas

OBS.: Frases exclamativas são consideradas como sentenças abertas, pois expressam pensamentos subjetivos, aos quais não temos uma interpretação formal. Frases interrogativas são sempre sentenças abertas, assim como frases imperativas

Question 3

O que são sentenças fechadas/proposições?

Answer 3

Pensamentos completos, aos quais podemos determinar o sujeito. E ao determinar o sujeito temos a possibilidade de dizer se são verdadeiros ou falsos

Obs.: Expressões não possuem sentido completo

Question 4

Os quantificadores lógicos são responsáveis por transformar sentenças abertas em sentenças fechadas (proposições). Quais são esses quantificadores lógicos?

Answer 4

Todo (tudo, qualquer que seja, …): universal afirmativo

Nenhum (ninguém, não há, não existe): universal negativo

Algum (alguém, ao menos um, pelo menos um, existe): particular

Question 5

Qual a diferença entre proposições simples e compostas?

Answer 5

Proposições simples são as proposições que expressam apenas um
pensamento. Proposições compostas são aquelas que expressam mais de um pensamento. As proposições compostas costumam ser chamadas de fórmulas proposicionais ou apenas fórmulas.

Question 6

A lógica formal representa as afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F) (embora não se exija que o julgador seja capaz de decidir qual é a alternativa válida).

C ou E?

Answer 6

C

Question 7

Símbolo do operador lógico condicional

Answer 7

“SE…, ENTÃO…” símbolo: →

Esse é o principal dos operadores lógicos, isso se dá pela incidência em questões de concursos públicos e também pela sua complexidade. Denomina-se condicional a proposição composta formada por duas proposições que estejam ligadas (operadas) pelo conectivo “Se…, então…”; “Quando”; “Como” etc. Exemplo: Se a prova foi difícil, então lógica foi fácil.

Também pode ser escrita das seguintes formas:
- Se a prova foi difícil, lógica foi fácil.
- A prova foi difícil, então lógica foi fácil.
- Quando a prova foi difícil, lógica é fácil

A → B: o elemento que está antes é chamado de antecedente. O termo que está depois é chamado de consequente

Question 8

Símbolo do operador lógico bicondicional

Answer 8

“SE, E SOMENTE SE” símbolo: ↔
Tem-se agora o operador bicondicional, que será identificado pelo termo “se, e somente se”. A proposição composta é formada por duas proposições que estejam ligadas por esse conectivo.

Exemplo: A prova foi difícil se, e somente se, lógica foi fácil.

Obs.: O conectivo bicondicional pode ser comutado. Afirmar que “a prova foi difícil se, e somente se, lógica foi fácil” é o mesmo que afirmar “lógica foi fácil se, e somente se, a prova foi difícil”.

Question 9

Símbolo do operador lógico de negação

Answer 9

Símbolo: ¬ OU ~

Exemplo: A prova não foi fácil
Não é verdade que a prova foi difícil
É falso que a prova foi difícil.

Question 10

A sentença “A aprovação em um concurso é consequência de um
planejamento adequado de estudos” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P→Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas?

Answer 10

Não, pois temos apenas uma proposição simples

Question 11

Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo suficiente
para estudar” e “Mariana será aprovada nessa disciplina”, respectivamente, então a proposição “Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina” é equivalente a ¬p ^ ¬q.

C ou E?

Answer 11

C

Question 12

O conectivo “se, então” permite a comutação?

Answer 12

Não

Question 13

Considere as seguintes proposições lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S:
P: Nesse país o direito é respeitado.
Q: O país é próspero.
R: O cidadão se sente seguro.
S: Todos os trabalhadores têm emprego.

A proposição “Nesse país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente de que forma?

Answer 13

P ∧ (¬R)

Question 14

Considere as seguintes proposições lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S:
P: Nesse país o direito é respeitado.
Q: O país é próspero.
R: O cidadão se sente seguro.
S: Todos os trabalhadores têm emprego.

A proposição “Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm
emprego” pode ser representada simbolicamente de que forma?

Answer 14

Q → S

Question 15

Considere as seguintes proposições lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S:
P: Nesse país o direito é respeitado.
Q: O país é próspero.
R: O cidadão se sente seguro.
S: Todos os trabalhadores têm emprego.

A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, nesse país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente de que forma?

Answer 15

país ser próspero = Q
e todos os trabalhadores terem emprego = S
o direito ser respeitado = P

A representação simbólica para a sentença é: P → (Q ∧ S)

Question 16

Em uma proposição composta formada por n variáveis proposicionais,
ou seja, “n” pensamentos simples, a sua tabela verdade possuirá quantas linhas/valorações?

Answer 16

2 elevado a n

Question 17

Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então o número de linhas da tabela-verdade da proposição (A→ B) ↔ (C → D) será igual a ___

Answer 17

16

2 elevado a 4 = 16

Question 18

O “e” representado pelo símbolo ˄ dá ideia de multiplicação e de ______________

Answer 18

interseção

Na tabela-verdade (a seguir) há 4 linhas. Se há 4 linhas, há 4 elementos, um que pertence só a A, outro que pertence aos dois, outro que só a B e um que não pertence a nenhum dos dois.
Cada linha corresponde a um elemento ou A ou B.
Para construir a tabela-verdade a seguir: O “e” só será verdade se for V V e o resto tudo falso
Quando se refere “verdade” é porque pertence ao conjunto A (cada linha corresponde a um elemento A ou B). Quando for “falso” é porque não pertence.
O elemento pertence ou não pertence.
O que se busca é o elemento que está na intercessão, o “e”.
Pertence a A e pertence a B.
Na segunda linha, o elemento que pertence a A, mas não pertence a B.
Na terceira linha, não pertence a A, mas pertence a B.
Na última linha, não pertence a A nem pertence a B.
Só será verdadeiro quando estiver na intercessão.
A conjunção possui uma propriedade chamada comutativa: a posição pode ser trocada

Question 19

Na linguagem da lógica verbal e das tabelas-verdade, O OU dá ideia de soma ou de __________

Answer 19

união

O OU é o que está em azul na figura a seguir. Na tabela OU para ser verdade basta uma verdade. Na tabela E só é verdade se tudo for verdadeiro.

Obsimp.: Na interpretação de uma tabela-verdade sob a lógica dos conjuntos, o V é o mesmo que pertencer e o F é o mesmo que não pertencer

Question 20

Na linguagem da lógica verbal e das tabelas-verdade, O OU… OU é a soma dos _________

Answer 20

exclusivos

OU um OU outro, é a união dos exclusivos: é o que pertence a R, mas não pertence a S e aquele que pertence a S, mas não pertence a R.
Quando é referido o OU… OU pode ser um OU (sem problema) e no final da frase, “mas não ambos”.

Cada linha é um elemento. O que se buscam são os elementos que estão na “exclusividade”.

Qual é o elemento que pertence a R e a S? O que não está em amarelo, pertence a R e a S, ao mesmo tempo. Não é exclusivo.
O elemento em R pertence apenas a R? Sim.
O elemento que não pertence a R, mas pertence a S? Sim, pertence a apenas um dos dois conjuntos.
Na última linha, não pertence a nenhum dos conjuntos

Question 21

Na linguagem da lógica verbal e das tabelas-verdade, o símbolo → indica “implica”. Se A → B O conectivo condicional tem a ideia de A estar contido em B, é uma relação de _________

Answer 21

inclusão. O A é um subconjunto de B, o A está contido em B. SE A ENTÃO B, NÃO É EQUIVALENTE A SE B ENTÃO A, ou seja, não possuem propriedade comutativa

Se um elemento pertence ao conjunto A, também pertence ao conjunto B? Sim, porque A está contido em B.
Se um elemento pertence a A pode não pertencer a B? Não, porque A está contido em B, se o elemento pertence a A, claro que pertence a B (B é dono do A) (“Vera Fischer”).
Na terceira linha, o elemento não pertence a A, mas pertence a B? Sim.
Pode existir um elemento que não pertence a A e não pertence a B? Sim.

Question 22

No operador lógico bicondicional “Se, e somente se”, o símbolo é ↔. Na sentença A ↔ B e sob a lógica da teoria dos conjuntos, é possível afirmar que A = B?

Answer 22

Sim

A ↔ B ⇔ A → B ∧ B → A

• Quando estudamos “Se A, então B”, A → B, vimos que → significa “está contido” (⊂); ou seja, o conjunto A está contido no conjunto B (A ⊂ B). Da mesma forma, B está contido em A em B → A (ou seja, B ⊂ A);
• O sinal ∧ é o mesmo que uma intersecção (∩). Se A está dentro de B e, ao mesmo tempo, B está dentro de A, pode-se inferir na bicondicional que A → B ∧ B → A (ou A ⊂B ∩ B ∩ A) só vai existir no mundo se ambos os conjuntos forem iguais: A = B.

Assim é mais fácil entender a tabela-verdade do “se, e somente se”, na qual V = pertence e F = não pertence. Analisemos cada combinação da tabela-verdade.
Considerando que os conjuntos A e B são iguais:
1ª linha = V: se o elemento pertence a A (V), ele também pertence a B (V);
2ª linha = F: se o elemento pertence a A (V), mas não pertence a B (F), isso é impossível, visto que os conjuntos são iguais;
3ª linha = F: da mesma forma, se o elemento não pertence a A (F), mas pertence a B (V), também não é possível; e
4ª linha = V: se o elemento não pertence a A nem a B, ele está fora de ambos

Question 23

No operador lógico bicondicional “Se, e somente se”, o símbolo é ↔. Na sentença A ↔ B e sob a lógica da teoria dos conjuntos, é possível afirmar que A = B?

Answer 23

Sim

A ↔ B ⇔ A → B ∧ B → A

• Quando estudamos “Se A, então B”, A → B, vimos que → significa “está contido” (⊂); ou seja, o conjunto A está contido no conjunto B (A ⊂ B). Da mesma forma, B está contido em A em B → A (ou seja, B ⊂ A);
• O sinal ∧ é o mesmo que uma intersecção (∩). Se A está dentro de B e, ao mesmo tempo, B está dentro de A, pode-se inferir na bicondicional que A → B ∧ B → A (ou A ⊂B ∩ B ∩ A) só vai existir no mundo se ambos os conjuntos forem iguais: A = B.

Assim é mais fácil entender a tabela-verdade do “se, e somente se”, na qual V = pertence e F = não pertence. Analisemos cada combinação da tabela-verdade.
Considerando que os conjuntos A e B são iguais:
1ª linha = V: se o elemento pertence a A (V), ele também pertence a B (V);
2ª linha = F: se o elemento pertence a A (V), mas não pertence a B (F), isso é impossível, visto que os conjuntos são iguais;
3ª linha = F: da mesma forma, se o elemento não pertence a A (F), mas pertence a B (V), também não é possível; e
4ª linha = V: se o elemento não pertence a A nem a B, ele está fora de ambos

Question 24

A ↔ B (se, e somente se) é uma bicondicional. Quais as nomenclaturas dessas duas condições?

Answer 24

Em A → B (se A, então B), de A para B é condição suficiente e de B para A é condição necessária. Já na bicondicional, as duas condições existem ao mesmo tempo; portanto: A ↔ B: A é condição necessária e suficiente para B.

Question 25

Quais os símbolos do modificador lógico de negação?

Answer 25

“Não”, “não é verdade que”. Símbolos: ~, ¬ Vimos que “e” é interseção, “ou” é união, “ou... ou” é união dos exclusivos, “se, então” é está contido, e “se, e somente se” é igualdade de conjuntos. A negação é o complementar, ou seja, ~A = CA – que também pode aparecer como ~A = CA, a depender da banca examinadora. A imagem abaixo mostra o conjunto A (amarelo) e o que não é ele (verde), ou seja, o que o complementa; o que não está em A, está em ~A:

Question 26

Como é a tabela verdade com o uso de um modificador lógico de negação?

Answer 26

A negação de V só pode ser F e vice-versa; não há uma terceira opção.

Question 27

O que é uma tautologia?

Answer 27

É uma proposição composta formada por duas ou mais proposições é uma tautologia se ela for sempre verdadeira, independente da verdade de seus termos – das proposições simples que a formam. Em filosofia e outras áreas das ciências humanas, diz-se que um argumento é tautológico quando se explica por ele próprio, às vezes redundantemente ou falaciosamente

Question 28

(CESPE/UnB) Julgue o item. A proposição [(P → Q) ∧ (Q → R)] → (P → R) é uma tautologia.

Answer 28

Primeiro resolveremos essa questão do jeito convencional; em seguida, do jeito prático; Há 3 proposições: P, Q e R. Nº de linhas = 2n = 2³ = 8;

Question 29

(CESPE/PMDF) Julgue o item. A proposição (A ∧ B) → (A ∨ B) é uma tautologia.

Answer 29

O operador principal é o “se, então” (→). Quando assim o for, a dica é tentar mostrar o contrário, mostrar que não é uma tautologia. É muito mais simples tentar mostrar que uma linha da tabela-verdade é F do que mostrar que 8, por exemplo, são V; Lembre-se de que na tabela-verdade do “se, então”, só é F quando for V → F; em todas as outras combinações, o resultado é V; Em A ∧ B, só será V se ambos forem V. E se A e B são V, em A ∨ B eles têm que continuar sendo V. Entretanto, em A ∨ B, V e V não dá F; houve então uma contradição, um absurdo lógico, e fomos contra a tabela-verdade, que é um axioma; Podemos inferir que quando tentamos mostrar que essa proposição é F, ela não o pode ser, restando somente ser V, portanto, uma tautologia.

Question 30

(CESPE/DEPEN) Julgue o item. A proposição [(P∧Q) → R] ∨ R é uma tautologia, ou seja, ela é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de P, Q e R.

Answer 30

Nesse caso, o operador principal é o “ou” (∨), que só tem uma possibilidade de ser F: se ambos os lados também o forem. Por esse motivo, a dica também é tentar mostrar o contrário, que não é tautologia; Dentro dos colchetes, o operador principal é o “se, então” (→), que é F quando os lados forem, respectivamente, V e F. Como o R fora dos colchetes é F, ele tem que continuar o sendo também dentro dos colchetes; O (P∧Q) tem que ser V para que os colchetes sejam F; para isso, P e Q têm que ser V; Concluindo: essa proposição pode receber um valor F em sua tabela-verdade, visto que P: V, Q: V e R: F. Conseguimos mostrar que essa proposição pode ser F em algum momento, não sendo portanto tautologia.

Question 31

O que é uma contradição?

Answer 31

Uma proposição composta formada por duas ou mais proposições é uma contradição ou contraválida se ela for sempre falsa, independente da verdade de seus termos

Question 32

O que é uma proposição contingente?

Answer 32

Uma proposição composta será dita uma contingência sempre que não for uma tautologia nem uma contradição. Somente isso. Você pegará a proposição composta e construirá a sua tabela-verdade. Se, ao final, você verificar que aquela proposição nem é uma tautologia (só resultados V), e nem é uma contradição (só resultados F), então, por exceção, será dita uma contingência. As contingências são também denominadas proposições contingentes ou proposições indeterminadas.

Question 33

A sentença (P→Q) ↔ ((~Q)→(~P)) é uma tautologia? ~Q equivale a "não Q" e ~P equivale a "não P"

Answer 33

- A dica para resolver questões em que o conectivo principal é o “se, e somente se” (↔) é verificar se a primeira parte é igual à segunda. - As duas proposições que compõem a sentença são equivalentes, logo, quando a primeira for V, a segunda também será, e quando a primeira for F, a segunda também será. - O “se, e somente se” é V quando ambas as proposições forem iguais, o que é o caso. Portanto, trata-se de uma tautologia Dica:m uma sentença com “se, e somente se” (↔), ir afirmando é igual a voltar negando, portanto, se P então Q é a mesma coisa de dizer "se não Q então não P"

Question 34

A bicondicional p ↔ q e a conjunção ( p → q ) ∧ ( q → p ) são equivalentes?

Answer 34

Sim A bicondicional é uma condicional que vai e volta. Elas sempre são equivalentes.

Question 35

Quando uma proposição é negação da outra?

Answer 35

Duas proposições; uma é negação da outra quando são formadas pelas mesmas proposições simples e os resultados das tabelas-verdade são contrários Perceba que a negação de A ∧ B é ¬A ∨ ¬B e a justificativa correta e filosófica para isso é justamente seus resultados na tabela-verdade serem exatamente opostos. Não existe negação de conectivos, mas da proposição inteira. A negação de A ↔ B é (A ∧ ¬B) ∨ (B ∧ ¬A), que equivale a A ∨ B (a mais comum), pois suas tabelas-verdade são opostas Macetes: - Negação de "ou" é "e" - Em casos de "se então": MANÉ, MAntém o antecedente e NEga o consequente - "Se somente se" vira "ou ou" ou então é só transformar o "se somente se" em duas "se então" e negar ambas. Ex.: A ↔ B é A → B e B → A. Portanto, a negação disso será dois MANÉS (veja o macete acima): (A ∧ ¬B) ∨ (B ∧ ¬A)

Question 36

Quando uma proposição é negação da outra?

Answer 36

Duas proposições; uma é negação da outra quando são formadas pelas mesmas proposições simples e os resultados das tabelas-verdade são contrários Perceba que a negação de A ∧ B é ¬A ∨ ¬B e a justificativa correta e filosófica para isso é justamente seus resultados na tabela-verdade serem exatamente opostos. Não existe negação de conectivos, mas da proposição inteira. A negação de A ↔ B é (A ∧ ¬B) ∨ (B ∧ ¬A), que equivale a A ∨ B (a mais comum), pois suas tabelas-verdade são opostas Macetes: - Negação de "ou" é "e" - Em casos de "se então": MANÉ, MAntém o antecedente e NEga o consequente - "Se somente se" vira "ou ou" ou então é só transformar o "se somente se" em duas "se então" e negar ambas. Ex.: A ↔ B é A → B e B → A. Portanto, a negação disso será dois MANÉS (veja o macete acima): (A ∧ ¬B) ∨ (B ∧ ¬A)

Question 37

Qual a negação das seguintes sentenças? X > A X < A X = A

Answer 37

Imagem

Question 38

Julgue o item como Certo ou Errado. A negação de “O tribunal entende que o réu tem culpa” é “O tribunal entende que o réu não tem culpa”

Answer 38

E Não se trata de uma proposição composta, mas simples. Proposição é uma sentença, um pensamento formado esquematicamente por um sujeito (“o tribunal”) e um predicado (“entende que o réu tem culpa”). Quando se quer negar uma proposição simples, deve-se negar não a ação do predicado, pois não é o réu quem pratica a ação da sentença. Quem pratica a ação é o tribunal, portanto deve ser negada a ação do sujeito. A negação correta é “O tribunal não entende que o réu tem culpa”.

Question 39

Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”. A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Se o bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem que prejudica seus interesses” C ou E?

Answer 39

C - Proposição A: "O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio"; - Proposição B: "nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”. - A palavra “nem” é a contração de duas palavras, o “ e não”. - A ^ B = a negação da condicional é: A ^~B (mantém a primeira e nega a segunda) Dica! O macete "MANÉ" serve tanto para transformar sentenças com SE ENTÃO em "E" quanto transformar sentenças com "E" em "SE ENTÃO"(“e” para o “Se..., então”; “Se..., então” para o “e”)

Question 40

(CESPE/FUB/NÍVEL SUPERIOR/CONHECIMENTOS BÁSICOS-ÁREAS 2 E 9) Considere os seguintes conjuntos: X = estudantes da UnB; A = estudantes da UnB que tendem a ser mais ousados; B = estudantes da UnB que consideram o erro como uma etapa da aprendizagem; D = estudantes da UnB que desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. Nessa situação, se Y⊂X, indique por CX (Y) o complemento de Y em X. Com relação a esses conjuntos, julgue o item abaixo. O conjunto dos estudantes da UnB para os quais a proposição “Os estudantes tendem a ser mais ousados e consideram o erro como uma etapa da aprendizagem” seja falsa é igual a CX(A)∩CX(B).

Answer 40

Para que seja falsa, vamos trabalhar com a negação da proposição “Os estudantes tendem a ser mais ousados e consideram o erro como uma etapa da aprendizagem”, que é traduzida como A ^ B Negação: ~A v ~B (Linguagem da lógica proposicional, porém a linguagem da questão é de teoria de conjuntos), - Assim, a Negação (~A v ~B) é o complementar de A em X (CA U CB). - O “e” tem que virar “ou” e o “ou” tem que virar “U”. - O complementar significa o que falta para o todo, e o todo aqui é o conjunto X (universo). Portanto, para que seja falsa seria CX(A)UCX(B) e não CX(A)∩CX(B)

Question 41

Dada a sentença: "Ou Camila é médica ou Ana é dentista." Qual a negação dessa proposição?

Answer 41

Camila é médica se e somente se Ana é dentista A negação do “ou... ou” é “se, somente se”, assim como a negação do “se, somente se”, é “ou... ou”. A negação de "Ou Camila é médica ou Ana é dentista” será “Camila é médica se e somente se Ana é dentista”. A negação não se prende ao que está escrito, mas ao resultado da tabela-verdade, é diferente da língua portuguesa em que há, por exemplo, necessidade de prefixos de negação (justo/injusto). No caso da questão, existem dois pensamentos e em nenhum deles há a palavra não, mesmo assim um é a negação do outro. Ao construir a tabela-verdade das duas afirmações, os resultados serão opostos, contrários.

Question 42

O que são Proposições Logicamente Equivalentes?

Answer 42

Duas proposições são ditas equivalentes quando são formadas pelas mesmas proposições simples e os resultados das tabelas-verdade são idênticos. Ser equivalente não significa ser igual, pois ser equivalente é produzir o mesmo resultado

Question 43

Lei distributiva dentro da lógica de proposições equivalentes A ∧ (B ∨ C) ↔ (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) ?

Answer 43

Sim - É possível verificar que as proposições são equivalentes, conforme a Lei Distributiva. - Quando se tratar de Lei Distributiva ela só irá funcionar se tiver “e” e “ou” (^ e v), ou se tiver “ou” e “e” (^ e v).

Question 44

Afirmar que “João joga futebol na sexta feira ou João joga futebol no sábado e no domingo” é equivalente a afirmar, por definição de equivalência de proposições, que “João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado”?

Answer 44

Sim - “João joga futebol na sexta feira ou João joga futebol no sábado e no domingo”. - Há três proposições simples (aplica-se a Lei Distributiva). - João joga futebol na sexta (A) - João joga futebol no sábado (B) - João joga futebol no domingo (C) - A v (B ^ C) <-> (A v B) ^ (A v C) - “João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado.” Obs.: O único operador lógico que não pode comutar é o condicional (“se…, então”), todos os outros operadores lógicos podem comutar.

Question 45

Em se tratando de proposições logicamente equivalentes, o que a lei condicional estabelece?

Answer 45

Conforme a imagem: 1) Se então transformado em "ou": Nega a primeira e mantém a segunda afirmação (NE v MA) 2) Se então transformado em uma equivalente com se então: Contrapositiva ou contra-recíproca (troca e nega | vai afirmando e volta negando)

Question 46

Uma afirmação logicamente equivalente a “Se carros elétricos não poluem o ar, então eu não destruo a atmosfera” é:

Answer 46

De “se..., então” para “ou” ou do “ou” para o "se..., então”: nega o primeiro ou mantém o segundo Carros elétricos poluem o ar ou eu não destruo a atmosfera

Question 47

Considere a sentença: “Se corro ou faço musculação, então fico cansado”. A sentença "Não corro e não faço musculação ou fico cansado" é logicamente equivalente?

Answer 47

Sim. Lembre-se que o "se então" pode ser equivalente a outra sentença com "se então" ou equivalente a uma sentença com "ou"

Question 48

A proposição abaixo esclarece a Lei de ___________

Answer 48

Morgan São equivalentes porque os resultados das tabelas-verdade são idênticos

Question 49

Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que "Se Bernardo é engenheiro, então André é artista"?

Answer 49

Sim De “ou” para “se…, então” (nega a primeira e mantém a segunda). ~AA (André não é artista) → ~BE (Bernardo não é engenheiro). Portanto, uma equivalente possível é: Se André não é artista, então Bernardo não é engenheiro. Se não tiver essa opção nas alternativas, tenta inverter o "se então", negando ambas. Logo, BE (Bernardo é engenheiro) → AA (André é artista).

Question 50

Julgue o próximo item, acerca da seguinte proposição: P: “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial, ou o candidato aprovado não será nomeado”. A proposição P é logicamente equivalente à proposição: “Não é verdade que o candidato aprovado será nomeado, a não ser que a nomeação do novo servidor público ocorra para reposição de vacância em área essencial”.

Answer 50

O trecho “a nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial” será representado por “A” e “o candidato aprovado não será nomeado” será representado por “¬B”. Importante: “A, a não ser que B” é equivalente a ¬ B → A “Não é verdade que o candidato aprovado será nomeado, a não ser que a nomeação do novo servidor público ocorra para reposição de vacância em área essencial” é o mesmo que ¬ B, a não ser que A. Portanto: ¬ B, a não ser que A é o mesmo que dizer ¬ A → ¬B Do “ou” para o “se → então” e vice-versa, ocorre a negação do primeiro e se mantém o segundo ("NE ou MAR") Item correto

Question 51

A expressão (¬P) ˄ ((¬Q) ˅ R) ↔ ¬ (P ˅ Q) ˅ ((¬P) ˄ R) é uma tautologia?

Answer 51

¬P ˄ (¬Q ˅ R) ↔ (¬P ˄ ¬Q) ˅ (¬P ˄ R) De acordo com a Lei de Morgan e a Lei Distributiva: ¬P ˄ (¬Q ˅ R) ↔ ¬P ˄ (¬Q ˅ R) Item correto

Question 52

Todo A é B é equivalente a dizer "Se A, então B"?

Answer 52

Sim

Question 53

O que é um argumento?

Answer 53

Argumento é a relação que associa um conjunto de proposições P1, P2, P3, ... Pn, chamadas premissas (hipóteses), a uma proposição C, chamada conclusão (tese) do argumento.

Question 54

O que é um silogismo?

Answer 54

Quando temos um argumento formado por três proposições, sendo duas premissas e uma conclusão, trata-se então de um SILOGISMO P1: premissa P2: premissa C: conclusão

Question 55

O que é o termo médio dentro de um silogismo?

Answer 55

Termo Médio é o termo que se repete nas duas premissas mas não aparece na conclusão. Exemplo: Todo cachorro é aquático. Todo aquático é vertebrado. Logo todo cachorro é vertebrado. Neste caso, o termo médio é "aquático".

Question 56

A validade de um silogismo depende do respeito às regras de estruturação que permitem verificar a correção ou incorreção do silogismo. Cite ao menos uma regra das premissas e uma regra da conclusão

Answer 56

Das premissas 1) Todo silogismo contém somente três termos: maior, médio e menor. 2) Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas. 3) O termo médio não pode entrar na conclusão. 4) O termo médio deve ser universal ao menos uma vez. Da conclusão 1) De duas premissas negativas, nada se conclui. 2) De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa. 3) A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. 4) De duas premissas particulares, nada se conclui.

Question 57

pois porque dado que como foi dito visto que devido a a razão é que admitindo que sabendo-se que assumindo que As palavras acima são indicadores de _________ (premissas/conclusão)

Answer 57

premissas

Question 58

por isso por conseguinte implica que logo portanto então daí que segue-se que pode-se inferir que consequentemente As palavras acima são indicadores de _________ (premissas/conclusão)

Answer 58

conclusão

Question 59

O que define a veracidade de um argumento?

Answer 59

Um argumento será válido, legítimo ou bem construído quando a conclusão é uma consequência obrigatória do seu conjunto de premissas. Sendo as premissas de um argumento verdadeiras, isto implica necessariamente que a conclusão será verdadeira

Question 60

Em um argumento válido, se as premissas não são todas verdadeiras, então a tese será ___________

Answer 60

ou verdadeira ou falsa

Question 61

Em um argumento válido, se as premissas não são todas verdadeiras, então a tese será necessariamente ____________

Answer 61

verdadeira

Question 62

É possível ter uma conclusão falsa e o argumento ser válido?

Answer 62

Sim

Question 63

O que é um argumento dedutivo?

Answer 63

Um argumento será dedutivo quando sua conclusão traz apenas informações obtidas das premissas, ainda que implícitas. É um argumento de conclusão não ampliativa. Para um argumento dedutivo válido, caso se tenha premissas verdadeiras, a conclusão será necessariamente verdadeira. Geralmente os argumentos dedutivos são estéreis, uma vez que eles não apresentam nenhum conhecimento novo. Como dissemos, a conclusão já está contida nas premissas. A conclusão nunca vai além das premissas

Question 64

Ao sair de premissas gerais para uma conclusão particular, faz-se uma ___________

Answer 64

dedução

Question 65

O que é um argumento indutivo?

Answer 65

Um argumento é dito indutivo quando sua conclusão traz mais informações que as premissas fornecem. É um argumento de conclusão ampliativa. É o mais usado pelas ciências. Por meio dos argumentos indutivos é que as ciências descobrem as leis gerais da natureza. O argumento indutivo geralmente parte de dados da experiência e desses dados chega a enunciados universais. “Os argumentos indutivos, ao contrário do que sucede com os dedutivos, levam a conclusões cujo conteúdo excede os das premissas. E esse traço característico da indução que torna os argumentos indispensáveis para a fundamentação de uma significativa porção dos nossos conhecimentos”. (SALMON, 1969, p. 76) O grande problema da indução é que ela é probabilística. Não há a necessidade como na dedução. Como vimos na dedução, a conclusão decorre necessariamente das premissas. Já na indução isso é impossível, uma vez que ela enumera casos particulares e por probabilidade ela infere uma verdade geral/universal. A conclusão da indução tem apenas a probabilidade de ser verdadeira. Por isso um argumento indutivo é classificado em forte ou fraco e não em válido ou inválido como o dedutivo

Question 66

A validade de um argumento só é avaliada se ele for ___________ (indutivo/dedutivo)

Answer 66

dedutivo

Question 67

Considerando‐se que P seja uma premissa e que C seja a conclusão, é correto afirmar que o argumento a seguir é válido? P: x ∈ (A ∪ B) ; C: x ∈ (A ∩ B) .

Answer 67

Sim

Question 68

No Brasil, os pobres têm mais poder que os ricos. Isso ocorre porque o sistema político adotado no Brasil é a democracia, no qual a vontade da maioria prevalece, e, no Brasil, existem mais pobres que ricos. Com relação ao argumento anterior, julgue os itens seguintes. A afirmativa “No Brasil, os pobres têm mais poder que os ricos”, é uma premissa

Answer 68

E Trata-se de uma conclusão

Question 69

No Brasil, os pobres têm mais poder que os ricos. Isso ocorre porque o sistema político adotado no Brasil é a democracia, no qual a vontade da maioria prevalece, e, no Brasil, existem mais pobres que ricos. Com relação ao argumento anterior, julgue os itens seguintes. O argumento apresentado no texto é um exemplo de argumento indutivo

Answer 69

E Não é indutivo, pois a conclusão não foi além do que as premissas fornecem.

Question 70

O que é um dilema?

Answer 70

É um argumento que é formado por duas proposições contrárias e disjuntivas: ao conceder ou negar qualquer uma destas duas proposições, fica demonstrado aquilo que se queria provar Raciocínio que parte de premissas contraditórias e mutuamente excludentes, mas que paradoxalmente terminam por fundamentar uma mesma conclusão [Em um dilema, ocorre a necessidade de uma escolha entre alternativas opostas A e B, que resultará em uma conclusão ou consequência C, que deriva necessariamente tanto de A quanto de B.]

Question 71

Na lógica de primeira ordem, as proposições são formadas por conectivos e analisadas por meio da tabela-verdade. Para cada operador lógico, havia uma tabela-verdade. As proposições também podem ser formadas por ____________ lógicos, a saber: todo, algum e nenhum.

Answer 71

quantificadores

Question 72

Dentro das proposições categóricas, elas podem ser classificadas quanto à "quantidade" (universal ou particular/existencial) e quanto à __________ (afirmativa ou negativa)

Answer 72

qualidade

Question 73

"Todo A é B" é equivalente a dizer "Todo B é A"?

Answer 73

Não

Question 74

"Nenhum A é B" é equivalente a dizer "Nenhum B é A"?

Answer 74

Sim

Question 75

Qual a representação em diagrama do quantificador lógico particular afirmativo?

Answer 75

- Algum A é B é uma proposição, que não é formada por conectivo e sim por quantificador. Não há tabela-verdade, são quantificadores lógicos. – Particular: Algum (que é o mesmo que: existe; alguém; pelo menos um; ao menos um, entre outros – desde que dê a ideia de particular). – Afirmativo: A é B (A ∩B ≠ Ø) – a intersecção não pode ser vazia - Simbologia: ∃x(A(x) ^B(x)), ou seja, existe um x que pertence a A e pertence a B - Possui propriedade comutativa, ou seja, "algum A é B" é o mesmo que dizer "algum B é A"

Question 76

Qual a representação em diagrama do quantificador lógico particular negativo?

Answer 76

- Algum A não é B (nem todo A é B). – É particular que nega, o mesmo que: existe; alguém; pelo menos um; ao menos um, entre outros – desde que dê a ideia de particular. - Por exemplo: Algum político não é honesto. – Nem todo A é B - Simbologia ∃x(A(x) ^ ~B(x)) - Possui propriedade comutativa

Question 77

Quais quantificadores lógicos apresentam propriedade comutativa?

Answer 77

- Universal negativo - Particular afirmativo

Question 78

Como deve ser construída a negação de uma proposição categórica?

Answer 78

Cada proposição afirmativa é formada por duas relações: quantidade (universal ou particular) e qualidade (o que afirma – é ou não é). Para negar algo é preciso negar sua totalidade: a quantidade e a qualidade. Na filosofia, esse fenômeno chama-se “quadrado dos opostos”. A negação de “todo político é honesto” é “algum (quantidade) político não é honesto (qualidade)”.

Question 79

A negação da proposição: “Todas as lâmpadas estão acesas” é:

Answer 79

“Todas as lâmpadas estão acesas”, a negação dessa proposição é “Algumas lâmpadas não estão acesas” ou “pelo menos uma lâmpada está apagada” Todas: Universal; muda para particular: Algumas, pelo menos uma. Estão acesas: Afirmação; muda para negação: Não estão acesas.

Question 80

Os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e ______________ __________, respectivamente

Answer 80

quantificador existencial