Régression linéaire multiple

Question 1

Qu’est ce qu’une ANOVA à plan factoriel à mesures répétées ?

Answer 1

Reprend les mêmes principes de
base, mais les participants participent à plus d’une condition

Question 2

Quel ets la différence entre l’ANVOVA à plan factoriel standard et l’ANOVA à plan factoriel à mesures répétées ?

Answer 2

Différents participants dans chaque cellule vs mêmes participants participent à plusieurs mesures

Question 3

Qu’est ce qu’un ANOVA simple à plan répété ?

Answer 3

Plusieurs mesures pour chaque participants.
Variantion totale : Inter-sujets + intra-sujets: Inter-traitement + erreur

Question 4

Pourquoi l’erreur est réduite pour l’ANOVA à mesures répétées

Answer 4

Plusieurs mesures pour chaque participant, donc élimine la variance due aux participants, l’erreur s’en trouve donc réduite. Avec une seule mesure, on ne sait pas si le score est du à la condition ou aux caractéristiques de l’individu.

Question 5

Comment trouver le SCerreur pour l’ANOVA à plan simple à mesures répétés ?

Answer 5

SCerreur = SCtotal - SCtemps - SCsujets

Question 6

Quels sont les modèles de l’ANOVA à plan simple à mesures répétées ?

Answer 6

Modèle de base: moy. popu + effet inter-suj + effet trait + erreur
Modèle plus réaliste: moy. popu + effet inter-suj + effet trait + Interact. sujet x trait. + erreur
Modèle réaliste permet d’isoler la contribution de traitement

Question 7

Quel est la condition d’application supplémentaire pour l’ANOVA à plan simple à mesures répétées ?

Answer 7

la symétrie composée de la matrice des covariances.
Elle est essentielle pour que F soit bien distribué comme on s’y attend.

Question 8

Par quoi on remplace généralement la condition de symétrie composé de la matrice des covariance ?

Answer 8

Elle est très stricte donc on la remplace généralement par la sphéricité qui s’intéresse à la variance des différences entre traitements plutôt que la convariance (plus souple). Vérifie la sphéricité par le test de Mauchly ( si significatif, sphéricité pas respecté. )

Question 9

Quels sont les corrections de la sphéricité ?

Answer 9

Greenhouse Geisser (si e > 0.75)
Huynh Feldt (si e < 0.75)

Question 10

Qu’est ce que la régression linéaire multiple ?

Answer 10

Même principes de base que la régression simple, mais avec plusieurs prédicteurs (mais encore un seul critère)
ex: Est-il possible de prédire le score à un examen (Y) à partir du nb d’études (X1), de la quantité de pages lues (X2) et de la notes finales au cours préalables (X3)

Question 11

Quel est la formule de la régression linéaire multiple

Answer 11

Y = b0 + b1X1 + b2X2 +…..
b0=a (ordonné à l’origine) + pleins de pente (b=coefficient de régression) différentes

Question 12

Qu’est ce qu’on cherche à faire lorsqu’on fait un droite de régression ?

Answer 12

On cherche à minimiser l’erreur de prédiction. On veut minimiser l’erreur résiduelle ou «résidu»

Question 13

Qu’est ce qu’on recherche en faisant un régression linéaire multiple ?

Answer 13

La proportion de variabilité «uniquement» expliquée (pas de croisement avec autres prédicteurs)
Donc y et x1, y et x2, y et …
Pas y et x1 et x2 !!!

Question 14

À quoi ressemble une question de recherche qui demande une régression linéaire multiple ?

Answer 14

Lequel des prédicteurs prédit le plus fortement à …

Question 15

Quels sont les coefficients de régression partielle ?

Answer 15

Les coefficients b et B sont des
coefficients de régression partielle. Représente la régression de Y en X1, lorsque l’on contrôle l’effet de X2

Question 16

Est-ce qu’on utilise des corrections pour tests multiple en régression linéaire multiple ?

Answer 16

Habituellement, non, car on ne s’interresse pas à si c significativement différent de 0, mais à la valeur des coefficients. On peut en faire quand-même si on veut.

Question 17

QUoi rapporter en régression linéaire multiple ?

Answer 17

R2 = [valeur], F([dlnumérateur], [dldénominateur]) = [valeur F], p = [valeur p] (R2 ajusté = [valeur])

Question 18

Quels sont les conditions de la régression linéaire multiple ?

Answer 18

1. Ratio cas : prédicteur (m) : N ≥ 50 + 8m pour tester le coefficient de corrélation multiple, N ≥ 104 + 8m pour tester les prédicteurs individuels (assume a=0.5 et puissance=0.8)
2. Absence de données extrêmes ou aberrantes (DEA): DEA univariées: Calcul score Z de chaque valeur et trouve données avec plus grand score Z. DEA multivariées: D de Cook
3. Absence de multicolinéarité et de singularité: Prédicteurs trop fortement corrélé ensemble (bad). Vérifie en observant matrices de corrélations ou VIF
4. Normalité, linéarité et homoscédasticité des résidus: Véfirie en observant diagramme de point des valeurs prédites de Y et résidus de X
5. Indépendance des erreurs: Vérifie avec statistique de Durbin-Watson
6. Absence de données extrêmes ou aberrantes dans la soution: Vérifie en créant un diagramme de dispersion avec le levier à l’axe des X et les résidus stamdardisés sur l’axe des Y

Question 19

Quels sont les méthodes d’entrée des variables dans une régression linéaire multiple ?

Answer 19

Standard: Entre prédicteurs dans l’équation en une seule étape et interprète le modèle résultant
Procédures pas-à-pas:
Méthode séquentielle par élimination: Entre prédictuers dans équation puis retire une à une (moins significative en premier) pour maximiser le rapport R2
Méthode statistique (régression pas-à-pas)(méthode step-wise): Entre prédictuers un à un dans modèle en commencant avec le plus corrélé au critère, ajoute le critère qui augmete le plus R2 quand ajouter dans modèle, continue jusqu’à temps que ajout de change pas R2.

Question 20

Quels sont les types de variables utilisées en régression linéaire multiple ?

Answer 20

Souvent utilisé avec prédicteurs continus ou approximativement continus, on peut aussi utiliser prédicteurs catégoriels en les codifiant de la bonne manière