Reihen

Question 1

Definition Reihe (2)

Question 2

Satz Seien a und b konvergente Reihen, sowie c ∈ R. Dann …

Answer 2

sind auch
die Reihen P∞
k=0(ak + bk) und P∞
k=0 cak konvergent und es gilt

Question 3

Notwendiges Kriterium

Answer 3

Sei ak eine konvergente Reihe. Dann ist (an)
eine Nullfolge.

Question 4

Definition Wir sagen, eine Folge (an)n∈N divergiert bestimmt gegen infinity, falls…

Question 5

Definition alternierende Reihe und sofort Korollar

Question 6

Sei (an)n∈N eine Folge reeller Zahlen, so dass die Teilfolgen (a2m)m∈N und
(a2m+1)m∈N beide gegen a ∈ R konvergieren. Dann

Answer 6

konvergiert auch (an)n∈N gegen a.

Question 7

(Leibniz-Kriterium fur alternierende Reihen)

Answer 7

Sei (an)n∈N eine monoton
fallende Nullfolge. Dann konvergiert die Reihe

Question 8

(Cauchy-Kriterium)

Question 9

Absolute Konvergenz der Reihe

Question 10

eine Absolut konvergente Reihe ist auch…

Answer 10

Konvergent

Question 11

bedingt konvergente Reihe Definition

Question 12

Definiton Umordnung der Reihe

Question 13

Umordnungssatz

Question 14

Riemannscher Umordnungssatz

Question 15

Majorantenkriterium

Question 16

Minorantenkriterium

Question 17

Wurzelkriterium

Question 18

Quotientenkriterium

Question 19

Definition 3.30 (Exponentialreihe)

Question 20

Cauchy-Produkt der Reihen

Question 21

(Funktionalgleichung fur exp(x)) + Korollar (4)

Question 22

Ein b-adischer Bruch Definition

Question 23

Jede badischer Bruch ist …

Answer 23

absolut konvergent

Question 24

x als badischer Bruch…

Question 25

Definition Abzählbarkeit

Question 26

Die Vereinigung abzählbar vieler abzählbarer Mengen ist:

Answer 26

abzählbar

Question 27

Q ist abzählbar. R und R \ Q sind uberabz ¨ ¨ahlbar.

Question 28

Menge der reellen algebraischen Zahlen