Reiknidæmi úr skilaverkefni 2 Flashcards
Hvert er gildið t0.9,(10)?
1.372
Við flettum upp í t-dreifingunni þar sem a = 0.9 dálkur og k = 10 röð.
Hvert er gildi Z0.7088
0.55
Notum töflu stöðluðu normaldreifingarinnar. F
Gerum ráð fyrir því að meðalhæð kvenna á Íslandi sé normaldreifð að meðaltali 170 cm og staðalfrávik 3 cm. Helga tölfræðingur er mæld 172 cm á hæð.
Hvert er z-gildi mælingarinnar
0.67
Við stöðlum til að finna z-gildið:
172-170/3 = 0.67
Lengd ánaðmaðka í Hljómskálagarðinum er normaldreifð með meðallengd 11cm og staðalfrávik 1.2. Jói hlaupari var að hlaupa í Hljómskálagarðinum og fann ánamaðk sem hann tók með sér heim ig mældi. Hversu langur þarf ánaðmaðkurinn að vera til þess að vera meðal 40% lengstu ánamaðkanna?
Svar = 11.3cm
Nú þurfum við að finna hvar við erum stödd á x-ásnum þannig að 40% massans í normal kúrfunni er okkur á hægri hönd(munið að z-taflan ‘horfir’ til vinstri). Finnum hvaða z-gildi svarar til 0.6 í töflu stöðluðu normaldreifingarinnar. Við flettum upp í töflunni og sjáum að z-bilið er 0.25. Lengs ánaðmaðkanna fylgir ekki stöðluðu normal dreifingunni og því þurfum við að varpa z-gildinu í upphaflegu dreifinguna.
x = 11 + 0.25 sinnum 1.2 = 11.3
Hvert er gildið F0,99,(1,25)?
7.77
Gerum ráð fyrir að slembistærðin X fylgi normaldreifingu mep meðaltal =10 og dreifni = 4. Ef X tekur gildið 11 hvert er gildið á staðlaða z-gildinu?
Svar = 0.5
Passa að við fáum dreifnina upp gefna en við þurfum staðalfrávikið í jöfnunniv
Gerum ráð fyror því að lengd ánaðmaðka í Hljómskálagarðinum sé normaldreifð með meðallengd 11cm og staðalfrávik 1.2. Jói hlaupari var að hlaupa í Hljómskálagarðinum og fann ánamaðk sem hann tók með sér heim og mældi. Hverjar eru líkurnar á því að ánaðmaðkurinn sé lengri en 9cm og styttri en 11.5cm?
Svar = 0.6153
Byrjum á því að staðla z = 9-11/1.2 = -1.67
z= 11.5-11/1.2 = 0.42
Notum svo töflu normaldreifingarinnar og sjáu, að fyrir z= -1.67 fæst = 0.0475 og fyrir z=0.42 fæst =0.6628.
Notum svo P (a > Z < b) = P (Z < b) - P (Z < a)
= 0.6628-0.0475 = 0.6153
Þyngd sex ára barna á Íslandi fylgir normaldreifingu með meðaltal 21 og staðalfrávik 2.8. Hverjar eru líkurnar á því að barn sem valið er af handahófi sé léttara en 20kg?
Svar = 0.3594
Eigum að reikna P (X < 20)
Byrjum á því að staðla: z = 20-21/2.8 = -0.3571
Notum svo töflu normaldreiingarinnar og sjáum að z= -0.3571 (-0.36) =0.3594
P (X < 20) = P (Z < -0.36) = 0.3594
Staðalfrávik tiltekins mælisafns er 4.15. Hver er dreifni mælisafnsins?
Svar = 17.22
4.15 í örðu veldi = 17.22
Snædís er að vinna með eftirfarandi gagnasafn: 12,8,15,7,13,9. HVert er gildið á fjórðungamarkinu Q1?
Svar = 7.5
Við bryjum á að raða mælingunum í stærðarröð: 7,8,9,12,13,15
Sæti í röð = 0.25 sinnum (n + 1) = 0.25 sinnum 7 = 1.75.
Fyrsta fjórðunamarkið er því meðaltalið af mælingunum í sæti 1 og 2. Q1 = (7+8)/2 = 7.5
Við höfum eftirfarandi mælingar; 2,4,1,7,5. Hver er spönn mæligildanna?
Svar = 6
Spönn = x max - x min = 7-1 = 6
Við höfum eftirfarandi mælingar: 1,4,2,4,7,3. Hvert er miðgildi mælinganna?
Svar = 3.5
Við byrjum á að raða í stærðarröð: 1,2,3,4,4,7
Sæti í röð = 0.5 sinnum (n+1) = 0.5 sinnum 7 = 3.5
Miðgildið er því meðaltal gildanna í sætum 3 og 4, það er (3+4)/2 = 3.5
Siggi fékk þessar einkunnir:
Einingar Lokaeinkunn
Líffræði 8 7.5
Stærðfræði 6 6
Efnafræði 10 8
Jarðfræði 14 10
Hver var vegin meðaleinkunn Sigga?
Svar 8.3
8x7.5 + 6x6 + 10x8 + 14x10
Deilt með 8+6+10+14
= 8.3
Við höfum eftirfarandi mælingar: 2,4,2,5,5. Hvert er þriðja fjóðungamark gagnanna?
Svar = 5
Við byrjum á að raða mælingunum í stærðarröð: 2,2,4,5,5
Sæti í röð = 0.75x(n+1) = 0.75x6 = 4.5
Þriðja fjórðungamarkið er því meðaltalið af mælingunum í sæti 4 og 5.
Q3 = (5+5)/2 = 5
