Relatività

Question 1

Si dicano gli assiomi della relatività

Answer 1

pg 278

Question 2

Si definisca il fattore di Lorentz e se ne enuncino le proprietà

Answer 2

pg 287-286

Question 3

Si dia una definizione di principio galileiano e di velocità limite delle particelle

Answer 3

pg 288

Question 4

Si spieghi il concetto di non assolutezza della contemporaneità

Answer 4

pg 287

Question 5

Si dia una definizione di movimento nello spaziotempo, specificando cosa siano gli eventi e le world-line

Answer 5

pg 295-296

Question 6

SI dia una definizione di spaziotempo, utilizzando il concetto di carte di una varietà e di trasformazioni di loretz fra le carte

Answer 6

pg 298 e seguenti

Question 7

Cosa implica la costanza della velocità delle luce nei riguardi del tempo e della contemporaneità?

Answer 7

pg 301 e 302 e 303 e 304-305

Question 8

SI dica perché si vuole le trasformazioni di Lorentz sono lineari non omogenee e quali sono le proprietà della matrice Lv

Answer 8

pg 305-306

Question 9

Si dica cos’è e si dimostri l’invarianza della metrica per le trasformazioni di Lorentz (in entrambi i modi)

Answer 9

pg 314 e seguenti

Question 10

SI definisca il gruppo di Poincaré e se ne faccia un’analogia riespetto ai gruppi ortogonali

Answer 10

pg 316-319 anche quaderno 58

Question 11

Si deducano le trasformazioni di Lorentz dall’invarianza della metrica e prima se ne faccia un analogo nello spazio euclideo

Answer 11

pg 317 e seguenti

Question 12

Si dimostri (anche geometricamente) la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze

Answer 12

pg 322 e seguenti

Question 13

Si definisca e si descriva la metrica pseudopitagorica e si dia una definizione di pseudolunghezze

Answer 13

pg 325

Question 14

Si faccia un parallelismo tra metrica euclidea e metrica indefinita

Answer 14

da 325 a 329

Question 15

Si descriva l’applicazione allo spaziotempo della metrica indefinita

Answer 15

pg 329-330-331

Question 16

Esiste il differenziale della pseudolunghezza? Perché?

Answer 16

No (a meno che non si consideri la lunghezza come un funzionale) pg 332-333

Question 17

Si definisca cosa si intende per formalismo tridimensionale e quadridimensionale. Si dimostri la formula che correla ds e dt

Answer 17

pg 335-336

Question 18

Si dica cosa si intende per tempo proprio e alla luce di ciò si spieghi il paradosso dei gemelli (sottolineandone l’asimmetria)

Answer 18

pg 336-337-338

Question 19

Come si definisce la lunghezza delle curve nello spaziotempo?

Answer 19

pg 339-340

Question 20

Si scriva e si dimostri la lagrangiana di una particella libera e in seguito spiegare il senso di tale procedimento

Answer 20

pg 340 e seguenti

Question 21

Si scriva l’energia, il momento e l’hamiltoniana di una particella libera

Answer 21

pg 344

Question 22

Si discuta dell’energia a riposo di una particella libera

Answer 22

pg 346

Question 23

SI definisca quadrivelocità e quadrimomento calcolandone le norme. Si giustifichi il fatto che l’energia è vista come componente temporale di un quadrivettore

Answer 23

pg 347 e 348

Question 24

Si commenti sulla massa del fotone

Answer 24

pg 349

Question 25

Si definiscano le proprietà del calcolo tensoriale

Answer 25

pg 351 e 352

Question 26

Si dia una descrizione convariante (cosa significa?) ad una curva nello spazio tempo, arrivando a giustificare perché l’accelerazione di una particella libera sia nulla e dando quindi una caratterizzazione delle geodetiche di tali particelle

Answer 26

pg 351-352-353