Semestre 2

Question 1

Une procédure de test est
A. une formalisation d’une règle de décision utile lorsque l’on ne connaît pas exactement la situation dans laquelle on se trouve mais dont dépendent les conséquences de la décision.
B. une règle de décision figée indépendante de l’observation.
C. une façon d’asseoir une décision en fonction d’une observation aléatoire.
D. une règle de décision aléatoire qui cherche à contrôler les probabilités de faire des erreurs.

Answer 1

A B et D

Question 2

. Dans une procédure de test statistique classique, l’objectif est de
A. minimiser simultanément la probabilité de rejeter à raison l’hypothèse nulle et d’accepter à tort l’hypothèse alternative.
B. minimiser la probabilité de rejeter à tort l’hypothèse nulle en contrôlant la probabilité d’accepter à tort l’hypothèse alternative.
C. minimiser la probabilité de maintenir à tort l’hypothèse nulle en contrôlant la probabilité de la rejeter à tort.
D. Aucune de ces réponses n’est correcte.

Answer 2

C

Question 3

En tant que responsable de la qualité de votre entreprise de service sur internet, vous vous êtes engagé(e) à améliorer le temps de réponse aux réclamations de vos clients insatisfaits en mettant en œuvre de nouvelles procédures. L’objectif est de passer à moins de 3 jours. Vous mesurez en heure le délai moyen de réponse à une plainte. Vous faites des relevés sur les délais depuis que vous avez mis en place ces nouvelles procédures :
A. L’hypothèse nulle est « Le délai moyen de réponse est inférieur à 72 heures ».
B. L’hypothèse nulle est « Le délai moyen de réponse est supérieur à 72 heures ».
C. L’hypothèse alternative est « Le délai moyen de réponse est inférieur à 72 heures ».
D. Aucune de ces réponses.

Answer 3

B et C

Question 4

Quelles sont les propositions fausses :
A. La puissance d’un test est la probabilité de rejeter à raison l’hypothèse nulle.
B. Le niveau de significativité d’un test est choisi a priori.
C. La somme du niveau de significativité et de la probabilité de maintenir l’hypothèse nulle lorsqu’elle est satisfaite vaut 1.
D. Le niveau de puissance d’un test est une conséquence de la construction de la procédure de test.

Answer 4

D

Question 5

La corrélation entre deux variables aléatoires
A. Est comprise entre -1 et 1.
B. Donne une mesure de lien causal entre les deux variables, si l’on agit sur l’une, l’autre doit se déformer en ligne avec la mesure de corrélation.
C. Est la covariance des variables standardisées.
D. Vaut 0 si les variables sont indépendantes.

Answer 5

A C et D

Question 6

Dans une procédure de test statistique, la puissance est
A. la probabilité de rejeter à raison l’hypothèse nulle.
B. La probabilité de rejeter à tort l’hypothèse nulle.
C. Le complément à 1 de la probabilité de rejeter à tort l’hypothèse nulle.
D. Le complément à 1 de la probabilité de l’erreur de première espèce.

Answer 6

A

Question 7

Quels sont les énoncés d’hypothèses nulle et alternative corrects ci-dessous ?
A.	H0 :θ≤1 ; Ha :θ≥1.
B.	H0 :θ=0 ; Ha :θ=1.
C.	H0 :X barre  =1 ; Ha : X barre ≠1.
D.	H0 : X barre >1 ; Ha : X barre ≠1.

Answer 7

B

Question 8

Vous faites un test sur un échantillon de la nullité de sa moyenne à un niveau de significativité de 5%, vous connaissez la variance de la population. Cela vous donne la zone de maintien suivante [-1,25 ;1,25] pour la moyenne empirique. Cela signifie sous l’hypothèse nulle que :
A. Si vous tirez un grand nombre d’échantillons, 95% des intervalles ainsi construits contiennent le paramètre de la moyenne de la population.
B. 95% des observations de la population totale se trouvent dans cet intervalle.
C. 95% des observations échantillonnées se trouvent dans cet intervalle.
D. Si vous tirez un grand nombre d’échantillons de manière indépendante pour la même variable, la moyenne empirique se trouve dans 95% des cas dans cet intervalle.

Answer 8

D

Question 9

Dans une procédure de test statistique sur la valeur de la moyenne d’une population,
A. L’étendue de la zone de maintien de l’hypothèse nulle augmente lorsque la taille de l’échantillon qui sert au calcul de la moyenne empirique augmente.
B. L’étendue de la zone de rejet de l’hypothèse nulle diminue si le niveau de significativité du test augmente.
C. L’étendue de la zone de maintien de l’hypothèse nulle augmente si le niveau de significativité du test augmente.
D. Aucune de ces réponses

Answer 9

D

Question 10

Entre les producteurs de produits OGM et les écologistes, il y a un désaccord sur l’innocuité ou non de la consommation de ces produits. Si une procédure de test était réalisable, l’hypothèse nulle :
A. du point de vue des producteurs OGM serait « les produits OGM sont sans danger ».
B. du point de vue des écologistes serait « les produits OGM sont dangereux ».
C. du point de vue des écologistes serait « les produits OGM sont sans danger ».
D. Aucune de ces réponses.

Answer 10

A et B

Question 11

Vous souhaitez réaliser un test de significativité à 5% d’une moyenne.
A. Le logiciel que vous utilisez vous indique une p-value de 0,046 et vous maintenez l’hypothèse nulle.
B. Le logiciel que vous utilisez vous indique une p-value de 0,218 et vous rejetez l’hypothèse nulle.
C. Le logiciel que vous utilisez vous indique une p-value de 0,033 et vous rejetez l’hypothèse nulle.
D. Aucune de ces réponses, car il faut connaître le nombre de degrés de liberté de la loi de Student pour conclure.

Answer 11

C

Question 12

Dans un test de significativité de la moyenne d’une population (le paramètre de la moyenne est nul sous l’hypothèse nulle)
A. 0 est toujours dans la zone de non rejet.
B. L’étendue de la zone de rejet augmente avec le nombre d’observations.
C. L’étendue de la zone de non rejet diminue avec le nombre d’observations.
D. 0 est dans la zone de maintien avec une fréquence égale au complément à 1 du niveau de significativité du test.

Answer 12

A B et C

Question 13

Vous disposez d’un grand échantillon et souhaitez réaliser un test à 10% que la moyenne d’une population est égale à 1 contre une alternative bilatérale
A. Vous calculez le ratio de la moyenne empirique sur la variance estimée de cet estimateur et comparez sa valeur au quantile à 95% d’une loi normale (1,645).
B. Vous calculez le ratio de la moyenne empirique diminuée de 1 sur l’écart-type estimé de cet estimateur et comparez sa valeur au quantile à 95% d’une loi normale (1,645).
C. Vous calculez le ratio de la moyenne empirique sur l’écart-type estimateur de cet estimateur diminué de 1 et comparez sa valeur au quantile à 90% d’une loi normale (1,28).
D. Aucune de ces réponses.

Answer 13

B

Question 14

La p-value
A. Est le plus grand niveau de significativité auquel l’hypothèse nulle peut être rejetée.
B. Est le plus petit niveau de significativité auquel l’hypothèse nulle peut être rejetée.
C. Est une variable aléatoire dont la valeur dépend de l’échantillon disponible.
D. Est telle que son usage apporte plus d’information que l’énoncé du rejet ou du maintien de l’hypothèse nulle.

Answer 14

B C et D

Question 15

Dans une procédure de test sur la proportion d’une population ayant un trait particulier,
A. Il faut utiliser les quantiles de la loi de Student selon la taille de l’échantillon.
B. Il faut utiliser la valeur sous l’hypothèse nulle pour calculer la variance de l’estimateur.
C. On ne peut utiliser ce test avec confiance que si nP(1-P)>5.
D. La zone de maintien est d’autant plus petite que l’échantillon est grand.

Answer 15

B C et D

Question 16

Quelles sont les propositions correctes ?
A. Les bornes d’un intervalle de confiance sont des variables aléatoires.
B. Dans un test unilatéral, la valeur du paramètre sous l’hypothèse nulle est toujours dans la zone de maintien.
C. Un intervalle de confiance est toujours centré sur la vraie valeur du paramètre.
D. La décision prise dans un test statistique est aléatoire.

Answer 16

A B et D

Question 17

La puissance d’un test
A. est la probabilité de rejeter l’hypothèse nulle lorsque celle-ci est satisfaite.
B. est monotone croissante en fonction de la taille de l’échantillon.
C. d’un test bilatéral est monotone décroissante en fonction de différence entre la valeur sous l’hypothèse nulle et celle sous l’hypothèse alternative.
D. d’un test unilatéral sur la valeur d’une moyenne en population normalement distribuée croît avec la variance de la population

Answer 17

B

Question 18

Dans l’évaluation de l’efficacité d’un traitement sur des échantillons dépendants, lorsque l’on ne connaît pas la variance de la population normalement distribuée, on utilise une statistique de test de Student
A. dont le numérateur est la différence des moyennes empiriques.
B. dont le numérateur est la moyenne empirique de la différence.
C. dont le dénominateur est la racine carrée de la somme des variances des moyennes empiriques individuelles.
D. dont le dénominateur est la variance (empirique) de la différence en population.

Answer 18

A et B

Question 19

La variance empirique est
A. un estimateur sans biais de la variance.
B. a une distribution d’échantillonnage du chi-deux dont le nombre de degrés de liberté égal à la taille de l’échantillon diminuée d’une unité.
C. le numérateur de la statistique d’un test bilatéral sur la valeur de la variance en population.
D. ces affirmations ne sont pas correctes.

Answer 19

A

Question 20

Lorsque l’on veut mettre en œuvre un test de comparaison de moyennes pour des échantillons indépendants
A. l’estimateur de la variance de la différence des moyennes empiriques est toujours une moyenne pondérée des estimateurs des variances des moyennes empiriques.
B. l’estimateur de la variance de la différence des moyennes empiriques dépend de l’hypothèse faite sur l’égalité ou non des variances des populations associées à chaque échantillon.
C. Le nombre de degrés de liberté utilisé pour la statistique de test de Student est compris entre la somme des tailles des échantillons diminuées de deux unités et la plus petite des tailles diminuée de 1.
D. Aucune de ces solutions.

Answer 20

A B et C

Question 21

Sur deux échantillons indépendants de taille respective 47 et 36, on mesure la fréquence d’un trait caractéristique et l’on obtient respectivement les valeurs 0,29 et 0,24. Dans un test d’égalité des fréquences en population, l’écart-type de la différence des fréquences empiriques est égal à :  
A.	0,0972.
B.	0,1005.
C.	0,0981.
D.	0,0946.

Answer 21

C

Question 22

La loi de Fisher est caractérisée par deux nombres de degrés de liberté : F(n1,n2), elle
A. couvre des valeurs positives et négatives.
B. est la loi du ratio de deux variables aléatoires indépendantes distribuées selon des lois du chi-deux.
C. est la loi du carré d’une loi de Student lorsque n1=1.
D. Aucune de ces réponses

Answer 22

C

Question 23

Dans un test bilatéral de l’égalité de deux variances de deux populations construit sur des échantillons indépendants,
A. la statistique de test est le ratio de la plus petite des variances empiriques sur la plus grande.
B. la statistique de test est le ratio de la plus grande des variances empiriques sur la plus petite.
C. Le quantile de la loi de Fisher utilisé est associé au niveau de significativité du test.
D. Le quantile de la loi de Fisher utilisé est associé à la moitié du niveau de significativité du test.

Answer 23

B et D

Question 24

Dans un test unilatéral au niveau α de la comparaison de la variance de deux populations normales construit sur des échantillons indépendants, H0 : σ1²

Answer 24

A et D

Question 25

Le statisticien dans sa construction des procédures de test doit arbitrer A. entre le niveau et la probabilité d’erreur de première espèce. B. entre le niveau et la probabilité de rejeter à tort l’hypothèse nulle. C. entre la puissance et la probabilité de l’erreur de seconde espèce. D. entre la puissance et la probabilité de l’erreur de première espèce.

Answer 25

D

Question 26

Dans une procédure de test statistique sur la valeur de la moyenne d’une population, A. L’étendue de la zone de maintien de l’hypothèse nulle diminue lorsque la taille de l’échantillon qui sert au calcul de la moyenne empirique augmente. B. L’étendue de la zone de rejet de l’hypothèse nulle diminue si le niveau de significativité du test augmente. C. L’étendue de la zone de maintien de l’hypothèse nulle diminue si le niveau de significativité du test augmente. D. Aucune de ces réponses.

Answer 26

A et C

Question 27

La covariance de deux variables aléatoires   A. Est positive si les valeurs prises par les deux variables sont en général conjointement  positives ou conjointement négatives.  B. Est comprise entre ‐1 et 1.    C. Est négative si lors d’une réalisation, si l’une des variables prend une valeur au‐dessus de sa moyenne, l’autre prend en général une valeur en dessous de sa moyenne.  D. Est nulle s’il n’y a pas de régularité sur les valeurs en écart à leur moyenne respective prises conjointement par les deux variables aléatoires

Answer 27

C et D

Question 28

La corrélation entre deux variables aléatoires   A. Est comprise entre ‐1 et 1.  B. Donne une mesure de lien causal entre les deux variables, si l’on agit sur l’une, l’autre doit se  déformer en ligne avec la mesure de corrélation.  C. Est la covariance des variables standardisées.   D. Vaut 0 si les variables sont indépendantes.  

Answer 28

A C et D

Question 29

Dans un modèle linéaire,   A. Nous postulons que la moyenne de la variable à droite du signe « égal » est une fonction  linéaire des variables dépendantes.  B. Nous postulons que la moyenne de la variable à droite du signe « égal » est une fonction  linéaire des variables explicatives.  C. Nous postulons que la moyenne de la variable dépendante est une fonction linéaire des  variables exogènes.  D. Nous postulons que la moyenne de la variable exogène est une fonction linéaire des  variables dépendantes.

Answer 29

B et C

Question 30

Les usages d’un modèle linéaire sont  A. L’analyse quantitative des influences de variables d’environnement sur une variable  d’intérêt.  B. La prévision des variables dépendantes en fonction des variables explicatives.  C. La simulation d’un changement du processus de génération des variables explicatives.  D. Aucune de ces réponses

Answer 30

A et B

Question 31

Lorsque l’on estime un modèle de la forme Y=β0+β1 X+ε, l’interprétation de β1 est   A.Une modification de 1% de X implique une modification de niveau de β1 pour Y. B. Une modification de 1 unité de X implique une modification en moyenne de niveau de β1 pour Y. C. Une modification de 1 unité de X implique une modification de β1 % pour Y.  D.Une modification de 1% de X implique une modification en moyenne de β1 % pour Y. 

Answer 31

B

Question 32

La condition « ceteris paribus » est utilisée pour analyser les résultats d’un modèle, elle est   A. Une façon de tenir un raisonnement lorsque plusieurs effets se combinent   B. Toujours satisfaite  C.Nécessaire pour pouvoir évaluer l’influence d’une variable particulière en contrôlant les autres variables d’environnement    D. Utilisée pour signaler que l’interprétation du résultat déduit d’une analyse statistique est  fragile

Answer 32

A et C

Question 33

L’un des usages d’un modèle linéaire simple est   A. de prévoir la valeur de la variable dépendante pour des jeux de nouvelles observations de la  variable explicative quelles que soient leurs valeurs.  B. d’apprendre les valeurs du paramètre de pente et du paramètre intercept du modèle  compatibles avec les observations.  C. de prévoir la valeur de la variable dépendante pour des jeux de nouvelles observations de la  variable explicative lorsque celles‐ci sont générées par un processus indépendant du modèle  linéaire considéré.  D. de prévoir avec confiance la valeur de la variable dépendante pour des jeux de nouvelles  observations de la variable explicative s’ils sont au voisinage des valeurs qui ont servi à  l’estimation.

Answer 33

B C et D

Question 34

Dans un modèle linéaire estimé par la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO), la  multiplication de la variable dépendante par 10  A. Laisse inchangé l’estimateur de la pente.  B. Multiplie par 10 l’estimateur de la pente.  C. Multiplie par 100 l’estimateur de la pente.  D. On ne peut pas savoir a priori.

Answer 34

B

Question 35

Dans un modèle linéaire estimé par la méthode des moindres carrés ordinaires, la multiplication  de la variable dépendante par 10  A. Laisse inchangé l’estimateur de la variance du terme d’erreur.  B. Multiplie par 10 l’estimateur de la variance du terme d’erreur.  C. Multiplie par 100 l’estimateur de la variance du terme d’erreur.  D. On ne peut pas savoir a priori.

Answer 35

C

Question 36

Vous souhaitez réaliser un test de significativité à 5% d’un paramètre dans un modèle linéaire  A. Le logiciel que vous utilisez vous indique une p‐value de 0,046 et vous maintenez l’hypothèse  nulle.  B. Le logiciel que vous utilisez vous indique une p‐value de 0.281 et vous rejetez l’hypothèse  nulle. C. Le logiciel que vous utilisez vousindique une p‐value de 0.033 et vousrejetezl’hypothèse nulle.  D. Aucune de ces réponses, car il faut connaître le nombre de degrés de liberté du Student pour  conclure

Answer 36

C

Question 37

En termes de robustesse à la présence de points aberrants,  A. L’estimateur de la pente des moindres carrés ordinaires est insensible aux points aberrants.  B. L’estimateur de la pente des moindres carrés ordinaires est sensible aux points aberrants  dans la variable explicative et la variable dépendante qui ne respectent pas la relation  linéaire postulée.  C. L’estimateur de la pente des moindres carrés ordinaires n’est sensible qu’aux points  aberrants dans la variable explicative.  D. L’estimateur de la pente des moindres carrés ordinaires n’est sensible qu’aux points  aberrants dans la variable dépendante. 

Answer 37

B

Question 38

Dans un modèle linéaire qui satisfait les hypothèses de normalité des termes d’erreur, la zone  de rejet du test de Student de significativité au seuil α  A. A une masse de probabilité sous l’hypothèse nulle qui croît avec le nombre d’observation.  B. Est indépendante de la taille de l’échantillon.  C. Dépend des quantiles de la loi de Student dont le nombre de degrés de liberté est égal au  nombre de variables explicatives du modèle.  D. Contient avec une probabilité d’autant plus proche de 1 qu’il y a beaucoup d’observations, la  statistique de test lorsque que le coefficient est différent de 0.

Answer 38

D

Question 39

Pour un modèle linéaire simple, l’estimateur des moindres carrés ordinaires est   A. la solution d’un problème de minimisation de la somme des termes d’erreur.  B. celui qui minimise la valeur de l’estimateur de la variance des termes d’erreur.  C. tel que la somme des résidus estimés est toujours nulle.  D. Aucune de ces réponses n’est correcte

Answer 39

B et C

Question 40

Le coefficient de détermination d’un modèle linéaire   A. est toujours positif.  B. est d’autant plus grande que la variabilité de la variable explicative est fortement liée la  variabilité de la variable dépendante.  C. est liée au carré de la corrélation entre la variable explicative et la variable dépendante.  D. est d’autant plus grand que la variance des termes d’erreur est grande.

Answer 40

B et C

Question 41

La variance de l’estimateur de la pente   A. est d’autant plus faible que la variance des termes d’erreur est grande.  B. est d’autant plus grande que les valeurs de la variable explicative sont très voisines de leur  moyenne.  C. est d’autant plus petite que la taille de l’échantillon est grande.  D. Aucune de ces réponses n’est correcte. 

Answer 41

B et C

Question 42

Suite à l’estimation d’unmodèle linéaire simple parles MCO, on commence l’analyse A. en regardant la valeur des estimateurs des coefficients.  B. en regardant le coefficient de détermination.  C. en regardant le graphique de la répartition des résidus estimés.  D. en regardant les tests de significativité des coefficients.

Answer 42

C

Question 43

Les bornes de l’intervalle de confiance d’une prévision dans un modèle linéaire simple font  intervenir  A. les quantiles de la loi de Student lorsque le terme d’erreur est normalement distribué.  B. la variance des termes d’erreur.  C. la variance des estimateurs des moindres carrés ordinaires.  D. l’écart au carré de la variable explicative à la moyenne des variables explicatives utilisées  dans l’estimation

Answer 43

A B C et D

Question 44

Vous souhaitez modéliser le prix des asperges qui ont différentes caractéristiques, parmi celles-ci la couleur déclinée en trois teintes. On introduit trois variables x1, x2 et x3 qui prennent la valeur 1 ou 0 selon la couleur de l’asperge (vert, blanc, violet). Parmi les modèles suivants, lequel n’est pas identifié ? Le modèle dans lequel sont introduites A. uniquement les variables x1, x2-x1 et x3-x1. B. la constante et les variables x1, x2-x1 et x3. C. la constante et les variables x1 et x3. D. uniquement les variables x1, x2 et x3.

Answer 44

B

Question 45

Le coefficient de détermination non ajusté d’un modèle linéaire A. est une indication de l’adéquation d’un modèle linéaire avec constante aux données qui est insensible au nombre de variables explicatives. B. est plus grand pour le modèle y=a+bx+ε que pour le modèle y=a+bx+cz+η. C. est d’autant plus proche de 1 que la variance des résidus est petite. D. est toujours positif.

Answer 45

C

Question 46

Lorsque l’on fait une prévision à l’aide d’un modèle linéaire, l’intervalle de confiance A. de la prévision est celui de la valeur moyenne prédite. B. de la prévision est plus grand que celui de la valeur moyenne prédite. C. de la prévision a une étendue qui dépend de la valeur des variables explicatives. D. de la prévision est fonction de la variance de l’estimateur des paramètres

Answer 46

B C et D

Question 47

Soit un modèle linéaire qui illustre le lien entre le taux de cholestérol d’une personne et son régime alimentaire : parmi les variables utilisées dans le modèle se trouvent le pourcentage de lipides, de glucides et de protides dont la somme fait 100, ainsi que son poids, sa taille et son indice de masse corporelle (IMC : poids divisé par le carré de la taille). On rappelle que . Quels sont les modèles identifiés ? celui qui a pour variables explicatives A. une constante, le pourcentage de lipides, le pourcentage de glucides, le logarithme du poids, le logarithme de la taille, le logarithme de l’IMC . B. le pourcentage de lipides, le pourcentage de glucides, le pourcentage de protides, le logarithme du poids, le logarithme de la taille. C. une constante, le logarithme du pourcentage de lipides, le logarithme du pourcentage de glucides, le logarithme du pourcentage de protides, le logarithme du poids, le logarithme de la taille. D. une constante, le pourcentage de lipides, le pourcentage de glucides, le pourcentage de protides, le logarithme du poids, le logarithme de la taille.

Answer 47

B et C

Question 48

Le théorème de Gauss-Markov permet de dire que l’estimateur des moindres carrés ordinaires A. est de variance minimale parmi tous les estimateurs. B. est de variance minimale parmi les estimateurs sans biais. C. est de variance minimale parmi les estimateurs linéaires de distribution normale. D. est de variance minimale parmi les estimateurs linéaires sans biais.

Answer 48

D

Question 49

Le changement d’unités d’une variable explicative (multiplication par 10) d’un modèle linéaire implique que l’estimateur de la pente associé A. est inchangé. B. est divisé par 10. C. est multiplié par 10. D. peut être modifié ou non, cela dépend.

Answer 49

B

Question 50

Le coefficient de détermination ajusté est A. toujours plus grand que le coefficient de détermination. B. toujours égal au coefficient de détermination. C. plus petit que le coefficient de détermination lorsqu’il y a une constante dans le modèle. D. un indicateur du pouvoir explicatif du modèle fonction du nombre de variables explicatives.

Answer 50

C et D

Question 51

Dans un modèle linéaire avec 3 variables explicatives (en plus de la constante) et n observations, la statistique pour tester la significativité d’un coefficient à 5% est A. une statistique de Student si les termes d’erreur sont normaux. B. une statistique de Student qui suit toujours une loi de Student à n-4 degrés de liberté. C. une statistique de Student qui suit une loi normale si n est grand. D. une statistique de Student égale au ratio de l’estimateur du coefficient sur son écart-type.

Answer 51

A C et D

Question 52

Dans un modèle linéaire multiple, l’influence d’une variable explicative mesurée par son coefficient de pente A. s’évalue quelles que soient les valeurs des autres variables explicatives. B. s’évalue en supposant figées quelconques les valeurs des autres variables explicatives. C. s’évalue en supposant figées les valeurs des autres variables explicatives en respectant les régularités statistiques qui existent entre ces valeurs. D. peut être considérée comme valable quelles que soient les valeurs des variables explicatives.

Answer 52

C

Question 53

. Pour tester la non-significativité d’un coefficient dans une régression linéaire où le terme d’erreur est normalement distribué avec 40 observations et 3 variables explicatives sans constante A. La zone de rejet est fonction d’un quantile de la loi normale. B. La zone de maintien de l’hypothèse nulle est centrée sur 0 et dépend des quantiles d’une loi de Student à 35 degrés de liberté. C. Il est possible d’utiliser un test de Fisher. D. Aucune de ces réponses n’est correcte

Answer 53

C

Question 54

Dans une sortie de logiciel d’une régression linéaire avec intercept, pour juger de sa qualité, vous utilisez A. Le coefficient de détermination. B. Le coefficient de détermination ajusté. C. La statistique de test de Fisher de nullité de tous les coefficients du modèle y compris la constante . D. Aucune de ces informations n’est pertinente.

Answer 54

B

Question 55

Vous estimez sur un échantillon de 100 observations le modèle linéaire suivant : Y=β0+β1X1+β2X2+ε où ε est normalement distribué. Il n’y a pas de redondance de l’information apportée par les variables explicatives. Vous souhaitez tester la nullité jointe des coefficients β1 et β2. A. Vous faites un test de Fisher et comparer la statistique obtenue à un quantile à 5% d’une loi de Fisher à 2 et 98 degrés de liberté. B. Vous faites un test de Fisher et comparer la statistique obtenue à un quantile à 5% d’une loi de Fisher à 3 et 98 degrés de liberté. C. Vous faites un test de Student à 97 degrés de liberté sur le premier coefficient β1. S’il est significatif vous rejeter l’hypothèse de nullité jointe, sinon vous ré-estimez le modèle sans la variable X1 et testez la significativité du second coefficient à l’aide d’un test de Student à 97 degrés de liberté pour prendre votre décision. D. Aucune de ces réponses n’est correcte.

Answer 55

D

Question 56

Vous estimez un modèle linéaire pour lequel les hypothèses du cadre d’analyse sont satisfaites et les termes d’erreur normalement distribués. Vous souhaitez apprécier la qualité globale de la régression et utilisez pour cela la statistique de Fisher de nullité jointe des coefficients (constante exceptée) dont la p-value est 0,00005 et le coefficient de détermination ajusté qui vaut 0,02. A. Cette situation n’est pas possible, ces deux quantités ne peuvent pas prendre ces valeurs simultanément. B. Vous concluez à la non significativité jointe des coefficients à un niveau de 5% et rejetez la modèle. C. Vous conservez le modèle et continuez l’analyse de vos données pour améliorer le pouvoir explicatif du modèle. D. Vous rejetez le modèle parce qu’au vu du R2 ajusté, les coefficients des variables explicatives ne sont pas significativement différents de 0.

Answer 56

C

Question 57

Vous disposez d’un très grand nombre d’observations sur lesquelles vous estimez un modèle linéaire. Trois variables explicatives sont introduites dans le modèle et vous souhaitez tester la non significativité à 5% d’une d’entre elles A. Vous ne pouvez pas faire le test car vous ne savez pas s’il y a une constante significativement différente de 0 dans la régression. B. Vous comparez la valeur absolue de la statistique de Student associée au coefficient à 1,64. C. Il faut faire un test de Fisher mais votre logiciel ne vous permet pas de le faire. D. Vous comparez la valeur absolue de la statistique de Student associée au coefficient à 1,96.

Answer 57

D

Question 58

Lorsque le nombre d’observations dans l’échantillon est très grand, pour prendre une décision sur un test de Fisher sur la nullité de 5 coefficients dans un modèle linéaire sans hypothèse de normalité A. Il est possible de comparer la statistique de Fisher au quantile d’une loi du chi-deux à 5 degrés de liberté. B. Il faut multiplier par 5 la statistique de Fisher pour la comparer au quantile d’une loi du chi-deux à 5 degrés de liberté. C. Il faut multiplier par 5 fois la taille de l’échantillon la statistique de Fisher pour la comparer au quantile d’une loi du chi-deux à 5 degrés de liberté. D. Aucune de ces réponses n’est correcte.

Answer 58

B

Question 59

. Dans un modèle linéaire dans lequel nous avons deux variables qui prennent trois modalités qualitatives différentes, combien de dummies faut-il introduire pour mesurer l’impact de chacune de ces modalités ? A. Sans constante dans la régression, il faut introduire autant de dummies que de modalités disponibles. B. S’il y a une constante dans la régression, il faut introduire autant de dummies qu’il y a de modalités sauf pour une des deux variables pour laquelle on omet une modalité. C. Sans constante dans la régression, il faut introduire autant de dummies qu’il y a de modalités sauf pour une des deux variables pour laquelle on omet une modalité. D. S’il y a une constante dans la régression, il faut introduire un nombre de dummies par variable diminué d’un par rapport au nombre de modalités.

Answer 59

C et D

Question 60

Lorsque l’on estime un modèle de la forme logY=β0+β1 logX+ε, l’interprétation de β1 est A. Une modification de 1% de X implique une modification de niveau de β1 pour Y. B. Une modification de 1% de X implique une modification en moyenne de niveau de β1 pour Y. C. Une modification de 1% de X implique une modification de β1 % pour Y. D. Une modification de 1% de X implique une modification en moyenne de β1 % pour Y

Answer 60

D

Question 61

Lorsque l’on estime un modèle de la forme Y=β0+β1 X+ε, l’interprétation de β1 est A. Une modification de 1% de X implique une modification de niveau de β1 pour Y. B. Une modification de 1 unité de X implique une modification en moyenne de niveau de β1 pour Y. C. Une modification de 1 unité de X implique une modification de β1 % pour Y. D. Une modification de 1% de X implique une modification en moyenne de β1 % pour Y.

Answer 61

B

Question 62

La condition « ceteris paribus » est utilisée pour analyser les résultats d’un modèle, elle est A. Une façon de tenir un raisonnement lorsque plusieurs effets se combinent B. Toujours satisfaite C. Nécessaire pour pouvoir évaluer l’influence d’une variable particulière en contrôlant les autres variables d’environnement D. Utilisée pour signaler que l’interprétation du résultat déduit d’une analyse statistique est fragile

Answer 62

A et C

Question 63

Dans un modèle linéaire simple, la variance de l’erreur de prévision dépend de la valeur de la variable explicative observée

Answer 63

VRAI

Question 64

Dans un modèle linéaire simple avec des erreurs normalement distribuées, un test de significativité d’un coefficient (intercept ou pente) repose sur un test de Student avec un nombre de degrés de liberté égal à la taille de l’échantillon moins deux

Answer 64

VRAI

Question 65

L’intervalle de confiance d’une prévision est plus petit que celui de l’espérance de la valeur prévue

Answer 65

FAUX

Question 66

Dans un modèle  linéaire multiple avec 5  variables explicatives (en plus de  la  constante), l’estimateur de la variance des termes d’erreur est égal à la somme des carrés des résidus divisée par la taille de l’échantillon moins 5 :

Answer 66

FAUX

Question 67

Dans un modèle linéaire multiple avec 6 variables explicatives (en plus de la constante) et des erreurs normalement distribuées, un test de significativité d’un coefficient repose sur un test de Student avec un nombre de degrés de liberté égal à la taille de l’échantillon moins sept :

Answer 67

VRAI

Question 68

Tester séquentiellement la significativité d’un ensemble de coefficients donne toujours la même décision que tester simultanément la significativité jointe de ces coefficients:

Answer 68

FAUX

Question 69

Régresser Y sur X1 et X2 donne le même vecteur de résidus que régresser Y sur X1+X2 et X1‐X2

Answer 69

VRAI

Question 70

Le coefficient de détermination diminue avec le nombre de variables explicatives dans la régression :

Answer 70

FAUX