Série Numérique Flashcards
La série de terme général Un converge si…
La série de terme général Un converge si la somme partielle de rang p tend vers une valeur finie S quand p tend vers +inf
Si la série ne converge pas elle diverge
La somme de la série est appelé …
S qui correspond à la S=somme(+inf,n=0) Un
Pour une série géométrique
Somme(+inf,n=0) q^n
Converge si et seulement si…
|q| inférieur à 1
Si la série géométrique converge on a alors
Somme(+inf,n=0) q^n =
Somme(+inf,n=0) q^n =
a0/(1-q) içi 1/(1-q)
0!=
0!=1
n/n!=
n/n!=1/(n-1)!
(a^b)/(a^c)=
(a^b)/(a^c)=a^(b-c)
On sait que ln(n)/n quand n tend vers +inf est égal à:
0
On appelle série de Riemann une série de terme général
1/(n^a)
Somme(+inf,n=1) 1/(n^a)
Les séries de Riemann convergent si
Divergent si
Les séries de Riemann convergent si a>1
Divergent si a inférieur ou = à 1
Combien y a-t-il de critères ? Et lequels
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- Critère de divergence
- Critère de d’alembert(série termes postifs)
- critère d’équivalence
- critère de comparaison pour les série à termes positifs
Citer le Critère de divergences
Si le terme général de Un ne tend pas vers 0 quand n tend vers +inf alors la série diverge
1/n!=
1/n!=e=1+1/1!+1/2!+1/3!…
