Set 1 (Unterricht)

Question 1

Wie leitet sich f(x) einmal ab?
f(x) = x³ + 7

Answer 1

f’(x) = 3x²

xⁿ → n• xⁿ-¹

Question 2

Was Zeigen die erste und die zweite Ableitung von f(x)?

Answer 2

f’(x) zeig die Steigung von f(x),

f’‘(x) zeigt die Krümmung von f(x) und die Steigung von f’(x)

Krümmung → wie stark hält man das Lenkrad?

Question 3

Was gilt bei bei Ableitung einer Funktion bezüglich des Hoch/Tiefpunkts und den Wendepunkten?

Answer 3

• f(x) Hoch/Tiefpunkt → f’(x) Nullstelle
• f(x) Wendepunkt → f’(x) Hoch/Tiefpunkt

N E W
N E W

Question 4

Wo für stehen die einzelnen variablen in der exponential Funktion f(n) = b * aⁿ ?

Answer 4

f(n) → Anzahl
b → Anfang
a → Wachstumsfaktor
n → Zeit

Question 5

Bilde f(n) = b * aⁿ für
→ Bakterien Kultur besteht aus 200, und verdreifacht sich jede Stunde

Answer 5

• f(n) = b * aⁿ
• → f(n) = 200 * 3ⁿ

Question 6

Wann ist eine exponentielle Funktion Fallend bzw. Steigend?

Answer 6

a > 1 → Wachsend
a < 1 → fallend

Question 7

Was sagt f’‘(x) über die Krümmung aus?

Answer 7

negativ → Rechtskurve
positiv → Linkskurve