Sistemas Lineares Flashcards
(16 cards)
O que é um sistema linear?
É um conjunto de duas ou mais equações lineares com duas ou mais incógnitas.
O que é uma equação linear?
É uma equação de 1º grau com uma ou mais incógnitas, como x + 2y = 5.
O que significa “solução de um sistema linear”?
É o(s) valor(es) das incógnitas que satisfazem todas as equações do sistema ao mesmo tempo.
Quais são os principais métodos para resolver sistemas lineares?
Substituição, Adição (ou método da soma), e Regra de Cramer.
Como funciona o método da substituição?
Isola-se uma incógnita em uma equação e substitui-se nas outras.
Quando usar o método da substituição?
Quando for fácil isolar uma variável, especialmente em sistemas com duas incógnitas.
Como funciona o método da adição?
Multiplica-se as equações (se necessário) para cancelar uma variável ao somá-las.
Quando usar o método da adição?
Quando os coeficientes estão “prontos” ou podem ser ajustados facilmente para eliminar uma incógnita.
O que é a Regra de Cramer?
É um método que usa determinantes para resolver sistemas lineares quadrados (mesmo número de equações e incógnitas).
Como se calcula o determinante principal (D) na Regra de Cramer?
Monta-se a matriz dos coeficientes e aplica-se a regra de Sarrus (para 3x3) ou fórmula de determinante.
Como se calcula Dx, Dy e Dz?
Substitui-se a coluna da variável desejada pelo vetor dos termos independentes (lado direito das equações).
Como se classificam os sistemas lineares?
SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado), SI (sistema impossível).
O que é um sistema SPD?
Sistema com uma única solução.
O que é um sistema SPI?
Sistema com infinitas soluções.
O que é um sistema SI?
Sistema sem solução.
Como discutir um sistema em função de um parâmetro (como k ou m)?
Sistema sem solução.
