Tamaño Muestral Flashcards
Qué es el tamaño muestral
1- Para realizar un estudio sobre una población, es necesario trabajar con una muestra, ya que abarcar a todos los miembros de una comunidad es prácticamente imposible.
2- El tamaño de la muestra se determina en el diseño del estudio, de modo que sea apropiado para los objetivos buscados en el mismo y con los condicionamientos que se está dispuesto a asumir.
3- Un número insuficiente de participantes impedirá encontrar las diferencias buscadas, concluyendo erróneamente que no existen.
4- Mientras que un número excesivo, aumenta innecesariamente el coste.
Ventajas de manejar muestras
1- Porque es más barato, rápido, fácil y suficientemente preciso y exhaustivo que manejar poblaciones.
2- Los datos obtenidos en la muestra se generalizarán a la población original utilizando ciertas pruebas estadísticas con una mínima probabilidad de error (< 5%).
En qué campos de la inferencia estadística se va a desarrollar el cálculo del tamaño muestral
1- Estimación de parámetros.
- para estimar una proporción.
- para estimar una media.
2- Contraste de hipótesis
- hipótesis bilateral.
- hipótesis unilateral.
Estimación de parámetros
1- Es uno de los dos campos en la inferencia estadística donde se va a desarrollar el cálculo del tamaño muestral.
2- El tamaño muestras para la estimación de parámetros dependerá de:
- la variabilidad del parámetro que se desea estimar: Esta ha de ser previamente conocida, o bien aproximarse a partir de datos preexistentes o estudios pilotos.
- La precisión con que se pretenda obtener la estimación: amplitud deseada del intervalo de confianza, teniendo en cuenta que a mayor precisión, se necesitará un número más alto de sujetos.
- Del nivel de confianza.
Que debo conocer para estimar un una proporción
1- Debes conocer los requisitos para la estimación de parámetros: la precisión, la estimación, y el nivel de confianza:
- Nivel de confianza o seguridad (1-alfa): Para una seguridad del 95% =2. Para una seguridad del 99% = 2,6.
- La precisión que se desea para el estudio.
- Una idea del valor aproximado del parámetro que se quiere medir, revisando la literatura o los estudios previos: En caso de no tener dicha información, se empleará el valor p = 0,5 (50%). En este caso, se necesita mayor n, pero garantizará una mejor estimación.
Ejemplo de estimación de una proporción
1- Por ejemplo: ¿a cuántas personas se tendrá que estudiar para conocer la prevalencia de esquizofrenia en un área residencial de Madrid?
- Seguridad= 95%
- Precisión= 5%
- Proporción esperada= próxima al 10%
2- Fórmula:
n= (22 x p x q)/ d2
2*2: Ya que la seguridad es del 95%.
p: Proporciona esperada, en este caso 10% = 0,1.
q: 1-p, en este caso 1-0,1= 0,9.
d: precisión, en este caso se desea un 5% = 0,05.
n= (2*2 x 0,1 x 0,9)/0,05*2 n= (4 x 0,1 x 0,9)/ 0,0025 n= 0,36/0,0025 n= 0,36 x 100/0,0025 x 100 n= 360/2,5. (Para que sea más fácil la división multiplica divisor y dividendo por 10) n= 144.
Para estimar una media debo conocer
1- Conocer los puntos para estimar parámetros: variabilidad del parámetro, precisión y nivel de confianza.
2- Nivel de confianza o seguridad (1-alfa), habitualmente 95%.
3- Precisión con que se debe estimar el parámetro.
4- Una idea de la varianza de la variable cuantitativa que se supone existe en la población.
Ejemplo para estimar una media
1- Por ejemplo: si se desea conocer la media de la colesterolemia basal de una población, con una seguridad del 95% y una precisión de +/- 4mg/decilitro, y se tiene información por un estudio piloto revisión bibliográfica de que la varianza es de 300 mg/decilitro.
2- Fórmula: n= (2*2 x varianza)/precisión.
• 2*2: ya que seguridad es del 95%
n= 4 x 300/4*2 n= 4 x 300/16 n= 1200/16 n= 75.
Recuerda algo importante sobre la fórmula del tamaño muestral
La precisión está en el denominador y al cuadrado, lo que significa que cuanto más preciso se pretenda ser, más pequeño será el número del denominador y, por ello, el tamaño muestral requerido será más grande.
Recuerda que para la estimación de parámetros no se necesita
En la estimación de parámetros como la proporción y la media, no se necesita conocer el error beta para estimar el tamaño muestral.
Cálculo de tamaño muestral para el contraste de hipótesis
Se utiliza para estudios comparativos y, en él, el tamaño de la muestra indica el número aproximado de sujetos que se necesita para detectar una diferencia determinada, si existen, con unos márgenes de error previamente definidos.
Qué factores tenemos que tener en cuenta para determinar el tamaño muestral para un contraste de hipótesis
1- La magnitud de la diferencia a detectar que tenga interés clínicamente relevante. Se pueden comparar dos proporciones o dos medias.
2- Tener una idea aproximada de los parámetros de la variable que se estudia: bibliografía, estudios previos.
3- La variabilidad de la variable principal.
4- La seguridad del estudio: riesgo de cometer un error alpha: 5%.
5- Poder estadístico:
- 1-beta: 80% al menos.
- Riesgo de cometer un error beta: 0,1-0,2.
6- La proporción de pacientes en los distintos grupos que responderá a cada tratamiento.
7- La proporción de pérdidas (d): se deberá multiplicar el tamaño calculado por 1/ 1-d.
8- La definición de si la hipótesis va a ser unilateral o bilateral:
- Bilateral: cualquiera de los dos parámetros a comprar (medias o proporciones) pueden ser mayor o menor que el otro. No se establece dirección. H0 diferente de H1. La hipótesis bilateral es una hipótesis más conservadora y disminuye el riesgo de cometer un error tipo I.
- Unilateral: cuando se considera que uno de los parámetros debe ser mayor que el otro, indicando, por tanto, una dirección de las tiré diferencias. Sólo H0 mayor o menor H1.
Qué es lo primero que se debe hacer cuando se pregunte sobre tamaño muestral
1- Lo primero es conocer si se trata de una estimación de parámetros o de un contraste de hipótesis, para saber qué es lo que se necesita en el estudio a realizar.
2- Si se trata de un intervalo de confianza, entonces se debe conocer si se trata de una variable cualitativa (proporción) o de una cuantitativa (media):
- En ambos casos es preciso conocer el nivel de confianza y la precisión con la que se desea el estudio.
- Evidentemente, en el caso de la proporción, se necesitará conocer la proporción esperable y en el de las medias, la varianza esperable.
3- En los casos de contraste de hipótesis, los aspectos más importantes a tener en cuenta son los errores alfa y beta del estudio, la magnitud de la diferencia a detectar clínicamente relevante, la proporción de pacientes en los distintos grupos que responderán a cada tratamiento y la proporción de pérdidas.
