Tema 1

Question 1

Condiciones exigibles a una función para que sea una función de distribución bidimensional

Answer 1

.

Question 2

Independencia

Answer 2

.

Question 3

La σ-álgebra producto

Answer 3

6

Question 4

Espacio de probabilidad inducido por un vector aleatorio

Answer 4

7

Question 5

Función de distribución del vector X n-dimensional

Answer 5

7

Question 6

medidas de probabilidad marginales

Answer 6

9

Question 7

Función de distribución marginal

Answer 7

9

Question 8

Un vector aleatorio es discreto si y sólo si todas sus componentes son discretas

Answer 8

10

Question 9

Vector aleatorio discreto

Answer 9

10

Question 10

Función de probabilidad discreta bidimensional

Answer 10

11

Question 11

Vector aleatorio continuo

Answer 11

12

Question 12

Vector aleatorio absolutamente continuo

Answer 12

12

Question 13

Si el vector aleatorio (X, Y )es absolutamente continuo con funci´on de densidad f(x, y), entonces las variables aleatorias X e Y son absolutamente continuas y la relaci´on existente entre las funciones de densidad marginales y la conjunta es:…

Answer 13

13

Question 14

Vector aleatorio con distribución uniforme

Answer 14

13

Question 15

Vector aleatorio singular

Answer 15

14

Question 16

Vector aleatorio mixto

Answer 16

14

Question 17

Distribución condicionada caso discreto

Answer 17

15

Question 18

Distribución condicionada caso absolutamente continuo

Answer 18

16

Question 19

Si X1, . . . , Xn son variables aleatorias independientes y gi
: R → R, i = 1, . . . , n,
son funciones medibles Borel, entonces g1(X1), . . . , gn(Xn) son variables aleatorias independientes

Answer 19

17

Question 20

X1, . . . , Xn
son independientes si y s´olo si,
F(x1, x2, . . . , xn) = F1(x1)F2(x2)· · · Fn(xn)

Answer 20

17

Question 21

X1, . . . , Xn son
independientes si y s´olo si, ∀x = (x1, . . . , xn)
0
tal que xi ∈ Sop(Xi), i = 1, . . . , n,
P (X = x) = Yn
i=1
P(Xi = xi)

Answer 21

17

Question 22

es X1, . . . , Xn son
independientes si y s´olo si,
f(x1, x2, . . . , xn) = f1(x1)f2(x2)· · · fn(xn)

Answer 22

17