Thème 1 Flashcards
(29 cards)
Pourquoi la capitalisation continue est utilisé dans les modèles de dérivés?
-Simplifie les calculs et expression théoriques
-Propriété intéressantes (agrégation temporelle)
-Les résultats dérivés ici seront utiles lorsque nous examinerons le modèle de prix lognormal
ln (a^x) =
x ln (a)
ln (a*b) =
ln (a) + ln (b)
ln (a/b) =
ln (a) - ln (b)
ln (a*b^x) =
ln (a) + x ln (b)
Fonction exponentielle
e^x ou exp (x)
fonction inverse de la fonction exponentielle
ln (x),
car ln (e) = 1
ln (e^x) =
x ln (e) = x *1 = x
Rendements futurs périodiques indépendants et identiquement distribués :
E [Rih]
alpha h
Rendements futurs périodiques indépendants et identiquement distribués : Var [Rih]
sigma^2 h
Rendements futurs périodiques indépendants et identiquement distribués Cov [Rih, Rjh]
0 pour tout i pas égale à j
L’inégalité de Jensen
Ça nous dit qu’on doit être prudent lors du calcul de valeur espérées
Catégories d’actifs sous-jacents
-Actifs sous-jacents transigés pour fins d’investissement
-Actifs sous-jacents transigés pour fins de consommation (commodités)
Rendement requis
(a) alpha : rendement moyen qui devrait être réalisé afin de compenser un investisseur pour le risque de détention d’un actif
Rendement espéré
(u) mu : rendement moyen associé à la détention d’un actif
Relation entre les rendement espéré et requis pour un actif détenu pour fin d’investissement
le rendement espéré = rendement requis
Relation entre les rendement espéré et requis pour un actif détenu pour fin de consommation
Les deux rendements pour être différents (u < a ou u > a) étant donné la nécessité de l’actif sous-jacent. Donc il n’y aura pas nécessairement de vente ou d’achat en cas de rendement espéré trop faible ou trop élevé, il y a donc pas pression sur les prix
Définition de taux de location
Différence entre le rendement requis et espéré delta = alpha - mu
C’est le taux qui devrait être payé à un investisseur pour qu’il accepte de détenir un bien de consommation comme s’il s’agissait d’un bien d’investissement
Contrat forward
Accord aujourd’hui pour une transaction futur :
-Quantité et type d’actif spécifiés
-Logistique de livraison spécifié
-Prix futur à payer spécifié
-Obligation du respect des conditions
-Échange d’argent seulement à l’échéance
Vocabulaire du contrat forward
Date d’échéance
Actif sous-jacent
Prix forward, prix spot
Long, short
Taille du contrat
Option d’achat call
Le détenteur a la possibilité d’acheter un titre au prix et à la date spécifiés d’avance
Option de vente
Le détenteur a la possibilité de vendre un titre à un prix et une date spécifiés d’avance
Vocabulaire de l’option d’achat call et de vente put
Prix d’exercice
Exercice d’une option
Échéance
Style d’Exercice (Européen, Américain, Bermudien)
Détenteur de l’option (long) : paye la prime
Émetteur (short) : encaisse la prime
L’émetteur doit satisfaire la demande du détenteur
Une action avec dividende
Les dividendes sont inclus dans les modèles sous la forme d’un taux à capitalisation continue delta
